การไหลแบบอัดได้ (หรือพลศาสตร์ของแก๊ส ) เป็นสาขาหนึ่งของกลศาสตร์ของไหลที่เกี่ยวข้องกับการไหลที่มีการเปลี่ยนแปลงความหนาแน่น ของของไหลอย่างมีนัยสำคัญ ในขณะที่การไหลทั้งหมดสามารถอัดได้การไหลมักจะถือว่าไม่สามารถอัดได้เมื่อเลขมัค (อัตราส่วนของความเร็วของการไหลต่อความเร็วของเสียง) น้อยกว่า 0.3 (เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นเนื่องจากความเร็วอยู่ที่ประมาณ 5% ในกรณีนั้น) ^{[ 1 ]}การศึกษาการไหลแบบอัดได้มีความเกี่ยวข้องกับเครื่องบินความเร็วสูง เครื่องยนต์ไอพ่น เครื่องยนต์จรวด การเข้าสู่ชั้นบรรยากาศของดาวเคราะห์ด้วยความเร็วสูง ท่อส่งก๊าซ การใช้งานเชิงพาณิชย์ เช่น การพ่นทราย และสาขาอื่นๆ อีกมากมาย

การศึกษาพลศาสตร์ของก๊าซมักเกี่ยวข้องกับการบินของเครื่องบินความเร็วสูงสมัยใหม่และการกลับเข้าสู่ชั้นบรรยากาศของยานสำรวจอวกาศ อย่างไรก็ตาม ต้นกำเนิดของมันมาจากเครื่องจักรที่เรียบง่ายกว่า ในช่วงต้นศตวรรษที่ 19 การตรวจสอบพฤติกรรมของกระสุนที่ยิงออกไปนำไปสู่การปรับปรุงความแม่นยำและความสามารถของปืนและปืนใหญ่^{[ 2 ]}เมื่อศตวรรษดำเนินไป นักประดิษฐ์เช่นGustaf de Lavalได้พัฒนาสาขานี้ ในขณะที่นักวิจัยเช่นErnst Machพยายามทำความเข้าใจปรากฏการณ์ทางกายภาพที่เกี่ยวข้องผ่านการทดลอง

ในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 จุดสนใจของการวิจัยพลศาสตร์ของก๊าซได้เปลี่ยนไปสู่สิ่งที่ในที่สุดจะกลายเป็นอุตสาหกรรมการบินและอวกาศลุดวิก แพรนด์ทล์และลูกศิษย์ของเขาได้เสนอแนวคิดที่สำคัญต่างๆ ตั้งแต่ชั้นขอบเขตไปจนถึงคลื่นกระแทก เหนือเสียง อุโมงค์ลมเหนือเสียงและการออกแบบหัวฉีดเหนือเสียง^{[ 2 ]}ธีโอดอร์ ฟอน คาร์มันลูกศิษย์ของแพรนด์ทล์ ได้พัฒนาความเข้าใจเกี่ยวกับการไหลเหนือเสียงให้ดียิ่งขึ้น บุคคลสำคัญอื่นๆ ( เมเยอร์ลุยจิ คร็อกโกและแอสเชอร์ ชาปิโร ) ก็มีส่วนสำคัญอย่างยิ่งต่อหลักการที่ถือว่าเป็นพื้นฐานในการศึกษาพลศาสตร์ของก๊าซสมัยใหม่ นอกจากนี้ยังมีบุคคลอื่นๆ อีกมากมายที่ได้มีส่วนร่วมในสาขานี้

ควบคู่ไปกับความเข้าใจเชิงแนวคิดที่ดีขึ้นเกี่ยวกับพลศาสตร์ของก๊าซในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 ทำให้เกิดความเข้าใจผิดในหมู่สาธารณชนว่ามีอุปสรรคต่อความเร็วที่เครื่องบินสามารถทำได้ ซึ่งมักเรียกกันว่า " กำแพงเสียง " ในความเป็นจริง อุปสรรคต่อการบินเหนือเสียงเป็นเพียงอุปสรรคทางเทคโนโลยี แม้ว่าจะเป็นอุปสรรคที่ยากจะเอาชนะก็ตาม ปัจจัยหนึ่งคือ ปีกเครื่องบินแบบดั้งเดิมมีค่าสัมประสิทธิ์แรงต้านเพิ่มขึ้นอย่างมากเมื่อการไหลเข้าใกล้ความเร็วเสียง การเอาชนะแรงต้านที่มากขึ้นนั้นทำได้ยากด้วยการออกแบบในยุคนั้น จึงทำให้เกิดการรับรู้ถึงกำแพงเสียง อย่างไรก็ตาม การออกแบบเครื่องบินก้าวหน้าไปมากพอที่จะสร้างBell X-1 ขึ้นมาได้ โดยมี Chuck Yeagerเป็นนักบินX-1 สามารถทำความเร็วเหนือเสียงได้อย่างเป็นทางการในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2490 ^{[ 3 ]}

ในอดีต มีแนวทางการวิจัยสองทางคู่ขนานที่ใช้เพื่อพัฒนาความรู้ด้านพลศาสตร์ของก๊าซ พลศาสตร์ของก๊าซเชิงทดลองดำเนินการทดลองในแบบจำลองอุโมงค์ลมและการทดลองในท่อช็อกและสนามยิงกระสุน โดยใช้เทคนิคทางแสงเพื่อบันทึกผลการค้นพบ พลศาสตร์ของก๊าซเชิงทฤษฎีพิจารณาสมการการเคลื่อนที่ที่ใช้กับก๊าซที่มีความหนาแน่นแปรผัน และวิธีการแก้สมการเหล่านั้น พลศาสตร์ของก๊าซพื้นฐานส่วนใหญ่เป็นแบบวิเคราะห์ แต่ในยุคปัจจุบันพลศาสตร์ของไหลเชิงคำนวณใช้พลังการคำนวณเพื่อแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบไม่เชิงเส้นที่ยากต่อการแก้ด้วยวิธีอื่น สำหรับการไหลแบบอัดได้ภายใต้รูปทรงเรขาคณิตและลักษณะการไหลที่เฉพาะเจาะจง

ทฤษฎีพื้นฐานของการไหลแบบอัดได้นั้นมีข้อสมมติฐานที่สำคัญหลายประการ ของเหลวทุกชนิดประกอบด้วยโมเลกุล แต่การติดตามโมเลกุลจำนวนมากในกระแสการไหล (เช่น ที่ความดันบรรยากาศ) นั้นไม่จำเป็น ดังนั้น ข้อสมมติฐานเรื่องความต่อเนื่องจึงช่วยให้เราพิจารณาก๊าซที่ไหลเป็นสารต่อเนื่อง ยกเว้นที่ความหนาแน่นต่ำ ข้อสมมติฐานนี้ช่วยลดความซับซ้อนลงอย่างมาก ซึ่งมีความถูกต้องสำหรับปัญหาพลศาสตร์ของก๊าซส่วนใหญ่ เฉพาะในขอบเขตความหนาแน่นต่ำของพลศาสตร์ของก๊าซเจือจางเท่านั้นที่การเคลื่อนที่ของโมเลกุลแต่ละตัวมีความสำคัญ

ข้อสมมติฐานที่เกี่ยวข้องอีกประการหนึ่งคือเงื่อนไขไร้การลื่นไถลซึ่งถือว่าความเร็วการไหลที่พื้นผิวของแข็งเท่ากับความเร็วของพื้นผิวนั้นเอง ซึ่งเป็นผลโดยตรงจากการสมมติว่าเป็นการไหลแบบต่อเนื่อง เงื่อนไขไร้การลื่นไถลบ่งชี้ว่าการไหลนั้นมีความหนืด และเป็นผลให้ เกิด ชั้นขอบเขตบนวัตถุที่เคลื่อนที่ผ่านอากาศด้วยความเร็วสูง เช่นเดียวกับที่เกิดขึ้นในการไหลด้วยความเร็วต่ำ

ปัญหาส่วนใหญ่ในการไหลที่ไม่สามารถอัดได้นั้นเกี่ยวข้องกับตัวแปรที่ไม่ทราบค่าเพียงสองตัว คือ ความดันและความเร็ว ซึ่งโดยทั่วไปจะหาได้จากการแก้สมการสองสมการที่อธิบายการอนุรักษ์มวลและการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น โดยถือว่าความหนาแน่นของของไหลคงที่ อย่างไรก็ตาม ในการไหลที่สามารถอัดได้ ความหนาแน่นและอุณหภูมิของก๊าซก็กลายเป็นตัวแปรด้วย ดังนั้นจึงต้องใช้สมการเพิ่มเติมอีกสองสมการในการแก้ปัญหาการไหลที่สามารถอัดได้ คือสมการสถานะของก๊าซและ สม การการอนุรักษ์พลังงานสำหรับปัญหาพลศาสตร์ของก๊าซส่วนใหญ่กฎของก๊าซในอุดมคติ อย่างง่ายเป็นสมการสถานะที่เหมาะสม มิฉะนั้น จะต้องพิจารณาสมการสถานะที่ซับซ้อนกว่า และต้องสร้าง พลศาสตร์ของของไหลที่ไม่สามารถอัดได้แบบไม่เป็น อุดมคติ (NICFD) ขึ้นมา

ปัญหาพลศาสตร์ของไหลมีกรอบอ้างอิงหลักสองประเภท คือ กรอบลากรางจ์และกรอบออยเลอร์ (ดูโจเซฟ-หลุยส์ ลากรางจ์และเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ) วิธีการแบบลากรางจ์จะติดตามมวลของไหลที่มีอัตลักษณ์คงที่ขณะเคลื่อนที่ผ่านสนามการไหล ในทางตรงกันข้าม กรอบอ้างอิงแบบออยเลอร์จะไม่เคลื่อนที่ไปพร้อมกับของไหล แต่เป็นกรอบคงที่หรือปริมาตรควบคุมที่ของไหลไหลผ่าน กรอบออยเลอร์มีประโยชน์มากที่สุดในปัญหาการไหลแบบอัดได้ส่วนใหญ่ แต่จำเป็นต้องเขียนสมการการเคลื่อนที่ในรูปแบบที่เข้ากันได้

สุดท้ายนี้ แม้ว่าเราจะทราบกันดีว่าอวกาศมี 3 มิติ แต่การลดทอนความซับซ้อนที่สำคัญสามารถทำได้ในการอธิบายพลศาสตร์ของก๊าซทางคณิตศาสตร์ หากพิจารณาเพียงมิติเชิงพื้นที่เพียงมิติเดียวที่มีความสำคัญเป็นหลัก ดังนั้นจึงถือว่าการไหลเป็นแบบ 1 มิติ วิธีนี้ใช้ได้ดีกับการไหลในท่อ หัวฉีด และตัวกระจายลม ซึ่งคุณสมบัติของการไหลเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางการไหลเป็นหลัก มากกว่าที่จะเปลี่ยนแปลงในทิศทางตั้งฉากกับการไหล อย่างไรก็ตาม การไหลแบบอัดได้ที่สำคัญประเภทหนึ่ง รวมถึงการไหลภายนอกเหนือวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง จำเป็นต้องใช้การพิจารณาอย่างน้อย 2 มิติ เมื่อมิติเชิงพื้นที่ทั้ง 3 มิติ และอาจรวมถึงมิติเวลาด้วย มีความสำคัญ เรามักจะหันไปใช้การแก้สมการควบคุมด้วยคอมพิวเตอร์

เลขมัค (M) ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของความเร็วของวัตถุ (หรือของการไหล) ต่อความเร็วเสียง ตัวอย่างเช่น ในอากาศที่อุณหภูมิห้อง ความเร็วเสียงอยู่ที่ประมาณ 343 เมตร/วินาที (1,130 ฟุต/วินาที) ค่า M สามารถอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง ∞ แต่ช่วงกว้างนี้จะแบ่งออกเป็นหลายระบอบการไหลตามธรรมชาติ ระบอบเหล่านี้ได้แก่ การไหลต่ำกว่าเสียง การไหลใกล้เสียงการไหลเหนือเสียง การไหลเร็ว เหนือเสียงและ การไหล ความเร็วสูงมากรูปด้านล่างแสดง "สเปกตรัม" ของเลขมัคในระบอบการไหลเหล่านี้

รูปแบบการไหลเหล่านี้ไม่ได้ถูกเลือกโดยพลการ แต่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติจากพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่แข็งแกร่งซึ่งรองรับการไหลแบบอัดได้ (ดูตำราอ้างอิงที่อ้างถึง) ที่ความเร็วการไหลต่ำมาก ความเร็วเสียงเร็วกว่ามากจนสามารถละเลยได้ทางคณิตศาสตร์ และเลขมัคจึงไม่มีความสำคัญ อย่างไรก็ตาม เมื่อความเร็วของการไหลเข้าใกล้ความเร็วเสียง เลขมัคจะมีความสำคัญอย่างยิ่ง และคลื่นกระแทกจะเริ่มปรากฏขึ้น ดังนั้น ระบอบความเร็วทรานโซนิกจึงถูกอธิบายด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน (และซับซ้อนกว่ามาก) ในระบอบความเร็วเหนือเสียง การไหลจะถูกครอบงำด้วยการเคลื่อนที่ของคลื่นที่มุมเฉียงคล้ายกับมุมมัค เหนือความเร็วประมาณมัค 5 มุมของคลื่นเหล่านี้จะเล็กลงมากจนต้องใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน ซึ่งกำหนดระบอบความเร็วเหนือเสียงสุดท้ายนี้ ที่ความเร็วเทียบเท่ากับความเร็วในการเข้าสู่ชั้นบรรยากาศของดาวเคราะห์จากวงโคจร ซึ่งอยู่ในช่วงหลายกิโลเมตรต่อวินาที ความเร็วของเสียงนั้นค่อนข้างช้าจนถูกละเลยทางคณิตศาสตร์อีกครั้งในระบอบ ความเร็วสูงยิ่งยวด

เมื่อวัตถุเร่งความเร็วจากความเร็วต่ำกว่าเสียงไปสู่ความเร็วเหนือเสียงในแก๊ส ปรากฏการณ์คลื่นประเภทต่างๆ จะเกิดขึ้น เพื่อแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ รูปต่อไปนี้แสดงจุดนิ่ง (M = 0) ที่ปล่อยคลื่นเสียงสมมาตร ความเร็วของเสียงเท่ากันในทุกทิศทางในของเหลวที่เป็นเนื้อเดียวกัน ดังนั้นคลื่นเหล่านี้จึงเป็นเพียงทรงกลมศูนย์กลางร่วมกัน เมื่อจุดกำเนิดเสียงเริ่มเร่งความเร็ว คลื่นเสียงจะ "รวมกลุ่มกัน" ในทิศทางของการเคลื่อนที่และ "ยืดออก" ในทิศทางตรงกันข้าม เมื่อจุดนั้นถึงความเร็วเสียง (M = 1) มันจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเดียวกับคลื่นเสียงที่มันสร้างขึ้น ดังนั้นคลื่นเสียงจำนวนอนันต์เหล่านี้จะ "กองรวมกัน" อยู่ข้างหน้าจุดนั้น ก่อตัวเป็นคลื่นกระแทกเมื่อถึงความเร็วเหนือเสียง อนุภาคจะเคลื่อนที่เร็วมากจนทิ้งคลื่นเสียงไว้ข้างหลังอย่างต่อเนื่อง เมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้น ตำแหน่งของคลื่นเหล่านี้ที่ตามหลังจุดนั้นจะสร้างมุมที่เรียกว่า มุม คลื่นมัคหรือมุมมัค μ:

${\displaystyle \mu =\arcsin \left({\frac {a}{V}}\right)=\arcsin \left({\frac {1}{M}}\right)}$

โดยที่แทนความเร็วเสียงในแก๊ส และแทนความเร็วของวัตถุ แม้ว่าจะตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวออสเตรียErnst Machแต่คลื่นเฉียงเหล่านี้ถูกค้นพบครั้งแรกโดยChristian Doppler ^{[ 4 ]}${\displaystyle a}$${\displaystyle V}$

การไหลแบบหนึ่งมิติ (1-D) หมายถึงการไหลของก๊าซผ่านท่อหรือช่องทางที่พารามิเตอร์การไหลจะเปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญเฉพาะในมิติเชิงพื้นที่เดียวเท่านั้น นั่นคือ ความยาวของท่อ ในการวิเคราะห์การไหลในช่องทางแบบ 1-D จะมีการตั้งสมมติฐานหลายประการ:

• อัตราส่วนของความยาวต่อความกว้างของท่อ (L/D) มีค่า ≤ ประมาณ 5 (เพื่อละเลยแรงเสียดทานและการถ่ายเทความร้อน )
• การไหลแบบคงที่เทียบกับการไหลแบบไม่คงที่
• การไหลเป็นกระบวนการไอเซนโทรปิก (กล่าวคือ กระบวนการอะเดียแบติกที่ผันกลับได้)
• กฎของแก๊สอุดมคติ (เช่น P = ρRT)

เมื่อความเร็วของการไหลเพิ่มขึ้นจากช่วงความเร็วต่ำกว่าเสียงไปสู่ช่วงความเร็วเหนือเสียง ฟิสิกส์ของ การ ไหลในหัวฉีดและตัวกระจายลมจะเปลี่ยนแปลงไป โดยใช้กฎการอนุรักษ์ของพลศาสตร์ของไหลและอุณหพลศาสตร์ ความสัมพันธ์ต่อไปนี้สำหรับการไหลในช่องจึงถูกพัฒนาขึ้น (การอนุรักษ์มวลและโมเมนตัมรวมกัน):

${\displaystyle dP\left(1-M^{2}\right)=\rho V^{2}\left({\frac {dA}{A}}\right)}$,

โดยที่ dP คือการเปลี่ยนแปลงเชิงอนุพันธ์ของความดัน, M คือเลขมัค, ρ คือความหนาแน่นของแก๊ส, V คือความเร็วของการไหล, A คือพื้นที่หน้าตัดของท่อ และ dA คือการเปลี่ยนแปลงพื้นที่หน้าตัดของท่อ สมการนี้ระบุว่า สำหรับการไหลแบบซับโซนิก ท่อที่แคบลง (dA < 0) จะเพิ่มความเร็วของการไหล และท่อที่กว้างขึ้น (dA > 0) จะลดความเร็วของการไหล สำหรับการไหลแบบซูเปอร์โซนิก จะเกิดสิ่งที่ตรงกันข้ามเนื่องจากการเปลี่ยนเครื่องหมายของ (1 − M² ⁾ท่อที่แคบลง (dA < 0) จะลดความเร็วของการไหล และท่อที่กว้างขึ้น (dA > 0) จะเพิ่มความเร็วของการไหล ที่มัค = 1 จะเกิดกรณีพิเศษที่พื้นที่หน้าตัดของท่อต้องมีค่าสูงสุดหรือต่ำสุด ในทางปฏิบัติแล้ว มีเพียงพื้นที่หน้าตัดต่ำสุดเท่านั้นที่สามารถเร่งการไหลให้ถึงมัค 1 และสูงกว่านั้นได้ ดูตารางแสดงตัวกระจายลมและหัวฉีดสำหรับความเร็วต่ำกว่าเสียง

ดังนั้น เพื่อเร่งความเร็วการไหลให้ถึงระดับมัค 1 หัวฉีดจะต้องได้รับการออกแบบให้แคบลงจนถึงพื้นที่หน้าตัดที่เล็กที่สุด แล้วจึงขยายออก หัวฉีดชนิดนี้ – หัวฉีดแบบแคบลงแล้วขยายออก – เรียกว่าหัวฉีดเดอลาวาลตามชื่อของกุสตาฟ เดอลาวาลผู้คิดค้น เมื่อการไหลความเร็วต่ำกว่าเสียงเข้าสู่ท่อที่แคบลง และพื้นที่หน้าตัดลดลง การไหลก็จะเร่งความเร็วขึ้น เมื่อถึงพื้นที่หน้าตัดที่เล็กที่สุดของท่อ หรือที่เรียกว่าคอของหัวฉีด การไหลก็จะสามารถถึงระดับมัค 1 ได้ หากความเร็วของการไหลจะเพิ่มขึ้นต่อไป ความหนาแน่นของการไหลจะต้องลดลงเพื่อให้เป็นไปตามหลักการอนุรักษ์มวล เพื่อให้ความหนาแน่นลดลง การไหลจะต้องขยายตัว และเพื่อให้เป็นเช่นนั้น การไหลจะต้องผ่านท่อที่ขยายออก ดูภาพหัวฉีดเดอลาวาล

โดยสรุปแล้ว เนื่องจากกฎการอนุรักษ์พลังงาน ก๊าซจึงมีความเร็วสูงสุดที่จำกัดตามปริมาณพลังงานที่มีอยู่ ความเร็วสูงสุด_Vmax ที่ก๊าซสามารถมีได้คือ:

${\displaystyle V_{\text{max}}={\sqrt {2c_{p}T_{t}}}}$

โดยที่ c _pคือความร้อนจำเพาะของแก๊ส และ T _tคืออุณหภูมิสภาวะหยุดนิ่งของการไหล

โดยใช้กฎการอนุรักษ์และอุณหพลศาสตร์ ความสัมพันธ์จำนวนหนึ่งมีรูปแบบดังนี้

${\displaystyle {\frac {{\text{property}}_{1}}{{\text{property}}_{2}}}=f(M,\gamma )}$

สามารถหาค่าได้ โดยที่ M คือเลขมัค และ γ คืออัตราส่วนของความร้อนจำเพาะ (1.4 สำหรับอากาศ) ดูตารางความสัมพันธ์ของเลขมัคกับการไหลแบบไอเซนโทรปิก

ดังที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ เพื่อให้การไหลกลายเป็นความเร็วเหนือเสียง การไหลจะต้องผ่านท่อที่มีพื้นที่หน้าตัดน้อยที่สุด หรือคอคอดเสียง นอกจากนี้ อัตราส่วนความดันโดยรวม Pb _/ Pt _ต้องมีประมาณ 2 เพื่อให้ได้ความเร็ว Mach 1 เมื่อถึงความเร็ว Mach 1 แล้ว การไหลที่คอคอดจะเรียกว่าเกิดการอุดตันเนื่องจากความเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นด้านล่างสามารถเคลื่อนที่ขึ้นไปด้านบนได้ด้วยความเร็วเหนือเสียงเท่านั้น ดังนั้นอัตราการไหลของมวลผ่านหัวฉีดจึงไม่ได้รับผลกระทบจากความเปลี่ยนแปลงของสภาวะด้านล่างหลังจากที่การไหลเกิดการอุดตันแล้ว

คลื่นกระแทกปกติ คือคลื่นกระแทกที่ตั้งฉากกับทิศทางการไหลในบริเวณนั้น คลื่นกระแทกเหล่านี้เกิดขึ้นเมื่อคลื่นความดันก่อตัวและรวมตัวกันเป็นคลื่นกระแทกที่บางมาก ซึ่งเปลี่ยนพลังงานจลน์เป็นพลังงานความร้อนคลื่นเหล่านี้จึงแซงหน้าและเสริมแรงซึ่งกันและกัน ก่อให้เกิดคลื่นกระแทกที่มีขนาดจำกัดจากชุดคลื่นเสียงขนาดเล็กจำนวนอนันต์ เนื่องจากกระบวนการเปลี่ยนแปลงสถานะข้ามคลื่นกระแทกนั้นไม่สามารถย้อนกลับได้สูงเอนโทรปีจึงเพิ่มขึ้นข้ามคลื่นกระแทก ในการวิเคราะห์คลื่นกระแทกปกติ จะถือว่าเป็นการไหลแบบหนึ่งมิติ คงที่ และอะเดียแบติกของก๊าซในอุดมคติ อุณหภูมิสภาวะหยุดนิ่งและเอนทาลปีสภาวะหยุดนิ่งจะเท่ากันทั้งด้านต้นน้ำและด้านท้ายน้ำของคลื่นกระแทก

คลื่นกระแทกปกติสามารถวิเคราะห์ได้ง่ายในกรอบอ้างอิงสองแบบ คือ คลื่นกระแทกปกติแบบอยู่กับที่ และคลื่นกระแทกแบบเคลื่อนที่ การไหลก่อนคลื่นกระแทกปกติจะต้องเป็นความเร็วเหนือเสียง และการไหลหลังคลื่นกระแทกปกติจะต้องเป็นความเร็วต่ำกว่าเสียง สมการ Rankine-Hugoniot ถูกนำมาใช้เพื่อหาเงื่อนไขการไหล

แม้ว่าการไหลแบบหนึ่งมิติจะสามารถวิเคราะห์ได้โดยตรง แต่ก็เป็นเพียงกรณีพิเศษของการไหลแบบสองมิติเท่านั้น ดังนั้น หนึ่งในปรากฏการณ์ที่กำหนดการไหลแบบหนึ่งมิติ คือ คลื่นกระแทกปกติ ก็เป็นเพียงกรณีพิเศษของคลื่นกระแทกเฉียง ในกลุ่มที่ใหญ่กว่าเช่นกัน ยิ่งไปกว่านั้น คำว่า "ปกติ" นั้นหมายถึงรูปทรงเรขาคณิตมากกว่าความถี่ในการเกิดขึ้น คลื่นกระแทกเฉียงพบได้บ่อยกว่ามากในการใช้งานต่างๆ เช่น การออกแบบช่องรับอากาศของเครื่องบิน วัตถุที่บินด้วยความเร็วเหนือเสียง และ (ในระดับพื้นฐานกว่านั้น) หัวฉีดและตัวกระจายลมความเร็วเหนือเสียง ขึ้นอยู่กับสภาวะการไหล คลื่นกระแทกเฉียงอาจเกาะติดกับการไหลหรือแยกออกจากการไหลในรูปของ คลื่น กระแทก โค้งก็ได้

คลื่นกระแทกเฉียงคล้ายกับคลื่นกระแทกปกติ แต่เกิดขึ้นที่มุมน้อยกว่า 90° กับทิศทางการไหล เมื่อมีการรบกวนเกิดขึ้นในการไหลที่มุมที่ไม่เป็นศูนย์ (δ) การไหลจะต้องตอบสนองต่อเงื่อนไขขอบเขตที่เปลี่ยนแปลงไป ดังนั้นจึงเกิดคลื่นกระแทกเฉียงขึ้น ส่งผลให้ทิศทางการไหลเปลี่ยนแปลงไป

โดยพิจารณาจากระดับการเบี่ยงเบนของการไหล (δ) คลื่นกระแทกเฉียงจะถูกจำแนกเป็นคลื่นกระแทกแรงหรือคลื่นกระแทกอ่อน คลื่นกระแทกแรงจะมีลักษณะการเบี่ยงเบนที่มากกว่าและการสูญเสียเอนโทรปีมากกว่า ในขณะที่คลื่นกระแทกอ่อนจะมีลักษณะตรงกันข้าม เพื่อให้เข้าใจความแตกต่างของคลื่นกระแทกเหล่านี้อย่างคร่าวๆ สามารถใช้แผนภาพขั้วคลื่นกระแทกได้ เมื่อทราบอุณหภูมิสถิตหลังคลื่นกระแทก T* แล้ว ความเร็วเสียงหลังคลื่นกระแทกจะถูกกำหนดดังนี้

${\displaystyle A^{*}={\sqrt {\gamma RT^{*}}}}$

โดยที่ R คือค่าคงที่ของแก๊ส และ γ คืออัตราส่วนความร้อนจำเพาะ สามารถแยกเลขมัคออกเป็นพิกัดคาร์ทีเซียนได้

${\displaystyle {\begin{aligned}M_{2x}^{*}&={\frac {V_{x}}{a^{*}}}\\M_{2y}^{*}&={\frac {V_{y}}{a^{*}}}\end{aligned}}}$

โดยที่ V _xและ V _yคือส่วนประกอบในแนวแกน x และ y ของความเร็วของไหล V เมื่อทราบเลขมัคก่อนเกิดคลื่นกระแทกแล้ว จะสามารถระบุเงื่อนไขต่างๆ ได้ ที่ค่า δ _max บาง ค่า การไหลจะเปลี่ยนจากคลื่นกระแทกเฉียงที่รุนแรงไปเป็นคลื่นกระแทกเฉียงที่อ่อนแอ เมื่อ δ = 0° จะเกิดคลื่นกระแทกปกติที่ขอบเขตของคลื่นกระแทกเฉียงที่รุนแรง และจะเกิดคลื่นมัคที่ขอบเขตของคลื่นกระแทกที่อ่อนแอ

เนื่องจากความเอียงของคลื่นกระแทก หลังจากเกิดคลื่นกระแทกเฉียงแล้ว มันสามารถมีปฏิสัมพันธ์กับขอบเขตได้สามวิธีที่แตกต่างกัน ซึ่งสองวิธีจะอธิบายไว้ด้านล่าง

กระแสไหลเข้าจะถูกเบี่ยงเบนไปเป็นมุม δ เมื่อเทียบกับทิศทางการไหลก่อน จากนั้นคลื่นกระแทกนี้จะสะท้อนออกจากขอบเขตของแข็ง และกระแสไหลจะถูกเบี่ยงเบนไปเป็นมุม –δ เพื่อให้ขนานกับขอบเขตอีกครั้ง คลื่นกระแทกแต่ละลูกที่เกิดขึ้นจะอ่อนลงเรื่อยๆ และมุมของคลื่นจะเพิ่มขึ้น

การสะท้อนแบบไม่สม่ำเสมอมีลักษณะคล้ายกับกรณีที่อธิบายไว้ข้างต้น โดยมีข้อแม้ว่า δ มีค่ามากกว่ามุมเลี้ยวสูงสุดที่อนุญาต ดังนั้นจึงเกิดคลื่นกระแทกแบบแยกตัว และเกิดการสะท้อนที่ซับซ้อนกว่าที่เรียกว่าการสะท้อนแบบมัค (Mach reflection)

พัดลม Prandtl–Meyer สามารถแสดงได้ทั้งในรูปแบบพัดลมอัดและพัดลมขยายตัว นอกจากนี้ พัดลม Prandtl–Meyer ยังข้ามผ่านชั้นขอบเขต (เช่น ของไหลและของแข็ง) ซึ่งจะมีปฏิกิริยาเปลี่ยนแปลงที่แตกต่างกันด้วย เมื่อคลื่นกระแทกกระทบกับพื้นผิวของแข็ง พัดลมที่เกิดขึ้นจะกลับมาในรูปแบบตรงข้าม ในขณะที่เมื่อกระทบกับขอบเขตอิสระ พัดลมจะกลับมาในรูปแบบตรงข้ามเช่นกัน

จนถึงปัจจุบัน ปรากฏการณ์การไหลที่กล่าวถึงมีเพียงคลื่นกระแทก ซึ่งทำให้การไหลช้าลงและเพิ่มเอนโทรปี อย่างไรก็ตาม สามารถเร่งความเร็วการไหลเหนือเสียงได้ในสิ่งที่เรียกว่าพัดลมขยายตัวแบบ Prandtl–Meyer ซึ่งตั้งชื่อ ตาม Ludwig Prandtl และ Theodore Meyer กลไกการขยายตัวแสดงอยู่ในรูปด้านล่าง

ตรงกันข้ามกับกรณีที่กระแสไหลไปกระทบกับสิ่งกีดขวางที่เอียงและก่อให้เกิดคลื่นกระแทกเฉียง กระแสไหลจะขยายตัวรอบมุมโค้งและก่อให้เกิดพัดขยายตัวผ่านชุดคลื่นมัคแบบไอเซนโทรปิก พัดขยายตัวนี้ประกอบด้วยคลื่นมัคที่ทอดยาวจากมุมมัคเริ่มต้นไปจนถึงมุมมัคสุดท้าย กระแสไหลสามารถขยายตัวรอบมุมแหลมหรือมุมโค้งได้เท่ากัน เนื่องจากการเพิ่มขึ้นของเลขมัคเป็นสัดส่วนกับมุมโค้งของทางเดินเท่านั้น (δ) มุมขยายตัวที่ก่อให้เกิดพัดของ Prandtl–Meyer อาจเป็นมุมแหลม (ดังแสดงในรูป) หรือมุมโค้ง หากมุมการเลี้ยวทั้งหมดเท่ากัน ผลลัพธ์ของสมการการไหลแบบ PM ก็จะเหมือนกันด้วย

การขยายตัวแบบ Prandtl–Meyer สามารถมองได้ว่าเป็นคำอธิบายทางกายภาพของการทำงานของหัวฉีด Laval รูปทรงของหัวฉีดสร้างคลื่นการขยายตัวแบบ Prandtl–Meyer ที่ราบเรียบและต่อเนื่อง

การอัดตัวแบบ Prandtl–Meyer เป็นปรากฏการณ์ตรงกันข้ามกับการขยายตัวแบบ Prandtl–Meyer หากทิศทางการไหลค่อยๆ เปลี่ยนไปตามมุม δ จะสามารถเกิดพัดการอัดตัวขึ้นได้ พัดนี้เป็นชุดของคลื่น Mach ที่ในที่สุดจะรวมตัวกันเป็นคลื่นกระแทกเฉียง เนื่องจากทิศทางการไหลถูกกำหนดโดยบริเวณไอเซนโทรปิก (การไหลที่ผ่านพัด) และ บริเวณ แอนิเซนโทรปิก (การไหลที่ผ่านคลื่นกระแทกเฉียง) จึงเกิดเส้นลื่นขึ้นระหว่างสองบริเวณการไหลนี้

อุโมงค์ลมความเร็วเหนือเสียงใช้สำหรับการทดสอบและวิจัยเกี่ยวกับการไหลความเร็วเหนือเสียง ซึ่งอยู่ในช่วงประมาณเลขมัค 1.2 ถึง 5 หลักการทำงานของอุโมงค์ลมคือการรักษาความแตกต่างของความดันขนาดใหญ่จากต้นน้ำไปยังปลายน้ำ เพื่อขับเคลื่อนการไหล

อุโมงค์ลมสามารถแบ่งออกได้เป็นสองประเภท คือ อุโมงค์ลมที่ทำงานต่อเนื่อง และอุโมงค์ลมที่ทำงานเป็นช่วงๆ อุโมงค์ลมความเร็วเหนือเสียงที่ทำงานต่อเนื่องนั้นต้องการแหล่งพลังงานไฟฟ้าอิสระ ซึ่งค่าใช้จ่ายจะเพิ่มขึ้นอย่างมากตามขนาดของส่วนทดสอบ ในขณะที่อุโมงค์ลมความเร็วเหนือเสียงที่ทำงานเป็นช่วงๆ นั้นประหยัดกว่า เนื่องจากสามารถเก็บพลังงานไฟฟ้าไว้ได้เป็นเวลานาน แล้วจึงปล่อยพลังงานออกมาในช่วงการทดสอบสั้นๆ หลายครั้ง ความแตกต่างระหว่างสองประเภทนี้เปรียบได้กับการเปรียบเทียบระหว่างแบตเตอรี่และตัวเก็บประจุ

อุโมงค์ลมความเร็วเหนือเสียงแบบเป่าลมออกมีข้อดีคือค่าเรย์โนลด์สูง ถังเก็บอากาศขนาดเล็ก และอากาศแห้งหาได้ง่าย อย่างไรก็ตาม อุโมงค์ลมประเภทนี้ก่อให้เกิดอันตรายจากแรงดันสูง ทำให้ยากต่อการรักษาระดับแรงดันหยุดนิ่งให้คงที่ และมีเสียงดังขณะใช้งาน

อุโมงค์ลมความเร็วเหนือเสียงแบบ Indraft ไม่เกี่ยวข้องกับอันตรายจากความดันสูง รักษาความดันสภาวะหยุดนิ่งให้คงที่ และค่อนข้างเงียบ อย่างไรก็ตาม ข้อเสียคือมีช่วงจำกัดสำหรับเลขเรย์โนลด์ของการไหล และต้องใช้ถังสุญญากาศขนาดใหญ่

ไม่มีข้อโต้แย้งใดๆ ว่าความรู้ได้มาจากการวิจัยและการทดสอบในอุโมงค์ลมความเร็วเหนือเสียง อย่างไรก็ตาม สถานที่เหล่านี้มักต้องการพลังงานจำนวนมหาศาลเพื่อรักษาระดับความดันสูงที่จำเป็นสำหรับสภาวะการทดสอบ ตัวอย่างเช่นศูนย์พัฒนาวิศวกรรมอาร์โนลด์มีอุโมงค์ลมความเร็วเหนือเสียงที่ใหญ่ที่สุดในโลกและต้องการพลังงานที่เพียงพอต่อการให้แสงสว่างแก่เมืองเล็กๆ เมืองหนึ่งในการใช้งาน ด้วยเหตุนี้ อุโมงค์ลมขนาดใหญ่จึงเริ่มลดน้อยลงในมหาวิทยาลัย

ข้อกำหนดที่พบได้บ่อยที่สุดสำหรับคลื่นกระแทกเฉียงคือในช่องรับอากาศของเครื่องบินความเร็วเหนือเสียงสำหรับความเร็วมากกว่าประมาณ Mach 2 (เครื่องบิน F-16 มีความเร็วสูงสุดที่ Mach 2 แต่ไม่จำเป็นต้องใช้ช่องรับอากาศแบบคลื่นกระแทกเฉียง) วัตถุประสงค์หนึ่งของช่องรับอากาศคือการลดการสูญเสียที่เกิดขึ้นจากคลื่นกระแทกขณะที่อากาศความเร็วเหนือเสียงที่เข้ามาชะลอตัวลงเป็นความเร็วต่ำกว่าเสียงก่อนที่จะเข้าสู่เครื่องยนต์เทอร์โบเจ็ต ซึ่งทำได้โดยใช้คลื่นกระแทกเฉียงหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งลูก ตามด้วยคลื่นกระแทกปกติที่อ่อนมาก โดยปกติแล้วเลข Mach ต้นน้ำจะน้อยกว่า 1.4 การไหลของอากาศผ่านช่องรับอากาศจะต้องได้รับการจัดการอย่างถูกต้องในช่วงความเร็วที่กว้างตั้งแต่ศูนย์ถึงความเร็วเหนือเสียงสูงสุด ซึ่งทำได้โดยการปรับตำแหน่งของพื้นผิวช่องรับอากาศ

แม้ว่าการปรับเปลี่ยนรูปทรงเรขาคณิตจะเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อให้ได้ประสิทธิภาพที่ยอมรับได้ตั้งแต่การขึ้นบินจนถึงความเร็วที่เกิน Mach 2 แต่ก็ไม่มีวิธีการใดวิธีการหนึ่งที่ใช้ได้ผลเสมอไป ตัวอย่างเช่น สำหรับความเร็วสูงสุดประมาณ Mach 3 เครื่องบินXB-70ใช้ช่องรับอากาศรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีทางลาดปรับได้ ในขณะที่ เครื่องบิน SR-71ใช้ช่องรับอากาศทรงกลมที่มีกรวยรับอากาศ ปรับ ได้

• การไหลที่ไม่สามารถอัดได้
• กฎหมายอนุรักษ์
• เอนโทรปี
• สมการสถานะ
• จลนศาสตร์ของแก๊ส
• อัตราส่วนความจุความร้อน
• การไหลของหัวฉีดไอเซนโทรปิก
• การกำหนดสนามการไหลแบบลากรางจ์และแบบออยเลอร์
• ฟังก์ชัน Prandtl–Meyer
• อุณหพลศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่ง "กระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ที่พิจารณาโดยทั่วไป" และ "กฎของอุณหพลศาสตร์"
• พลศาสตร์ของไหลอัดได้ที่ไม่เป็นไปตามอุดมคติ

• คู่มือเบื้องต้นของ NASA เกี่ยวกับอากาศพลศาสตร์ของอากาศอัด
• เครื่องคำนวณการไหลแบบอัดได้ของเวอร์จิเนียเทค
• [1]