จุดควบแน่น

Q: ตัวอย่าง

ถ้า S = (0,1) เป็น ช่วง หน่วยเปิดซึ่งเป็นเซตย่อยของ จำนวนจริง แล้ว 0 เป็นจุดควบแน่นของ S ถ้า S เป็นเซตย่อยที่นับไม่ได้ของ เซต X ซึ่งมี โทโพโลยีแบบไม่ต่อเนื่อง แล้ว จุด p ใดๆ ใน X จะเป็นจุดควบแน่นของ X เนื่องจากบริเวณใกล้เคียงเพียงแห่งเดียวของ p คือ X เอง

Q: อ่านเพิ่มเติม

วอลเตอร์ รูดิน , หลักการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ , ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 3, บทที่ 2, แบบฝึกหัดที่ 27 จอห์น ซี.

ในทางคณิตศาสตร์จุดควบแน่นpของเซตย่อยSของปริภูมิเชิงทอพอโลยีคือจุดp ใดๆ ที่ทุกย่านใกล้เคียงของpประกอบด้วยจุดของS นับไม่ถ้วนดังนั้น "จุดควบแน่น" จึงมีความหมายเหมือนกับ " จุดสะสม " ^[¹^]^[²^] $\aleph _{1}$

ตัวอย่าง

ถ้าS = (0,1) เป็น ช่วงหน่วยเปิดซึ่งเป็นเซตย่อยของจำนวนจริงแล้ว 0 เป็นจุดควบแน่นของS
ถ้าSเป็นเซตย่อยที่นับไม่ได้ของเซตXซึ่งมีโทโพโลยีแบบไม่ต่อเนื่องแล้ว จุดp ใดๆ ในXจะเป็นจุดควบแน่นของXเนื่องจากบริเวณใกล้เคียงเพียงแห่งเดียวของpคือXเอง

อ่านเพิ่มเติม

วอลเตอร์ รูดิน , หลักการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ , ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 3, บทที่ 2, แบบฝึกหัดที่ 27
จอห์น ซี. อ็อกซ์โทบี , การวัดและการจัดหมวดหมู่ , ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2 (1980)

บทความเกี่ยวกับโทโพโลยีนี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

[

[

จุดควบแน่น

ตัวอย่าง

อ่านเพิ่มเติม

ข้อมูลสำคัญจากบทความ