แบบจำลองคอนดอน

ในสาขาทัศนศาสตร์ และวิทยาศาสตร์วัสดุแบบจำลองคอนดอนเป็นสูตรทางคณิตศาสตร์สำหรับการพึ่งพาความถี่ของพารามิเตอร์ไครัลลิตี้ของ สื่อ ไบไอโซโทรปิก หรือไบแอนไอโซโทรปิก เอ็ด เวิร์ด คอนดอนวิลเลียม อัลตาร์และเฮนรี ไอรินได้รายงาน แบบจำลอง นี้ในรูปแบบที่สมบูรณ์ในปี 1937 [ 1 ] [ 2 ]โดยมีรูปแบบก่อนหน้านี้ที่เสนอโดยแม็กซ์ บอร์นไฮน์ริช เกอร์ฮาร์ด คูห์นและเลออน โรเซนเฟลด์เป็นต้น[ 3 ]
การกำหนดสูตรทางคณิตศาสตร์
ความสัมพันธ์เชิงโครงสร้างทางไฟฟ้าและแม่เหล็ก สำหรับ วัสดุไครัลแบบกระจายและผกผันเขียนได้ดังนี้: [ 4 ]
ที่ไหนและค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าและค่าสภาพรับแม่เหล็ก นั้นขึ้นอยู่ กับ ความถี่แสดงถึงพารามิเตอร์ไครัลลิตี้สำหรับการเชื่อมต่อแม่เหล็กไฟฟ้า โดยใช้ การรักษา ทางกลศาสตร์ควอนตัมของการเปลี่ยนผ่านโมเลกุลที่อำนวยความสะดวกพฤติกรรมไครัล Condon และคณะได้มาถึง นิพจน์ ออสซิลเลเตอร์ เดี่ยว สำหรับพารามิเตอร์ไครัลลิตี้ ซึ่งรู้จักกันในชื่อ "กำลังการหมุนอิเล็กตรอนตัวเดียว": [ 1 ] [ 2 ] [ 4 ]
ที่ไหน
- คือความถี่เรโซแนนซ์เชิงมุมของการเปลี่ยนสถานะโมเลกุล
- คือพจน์การหน่วง
- คือความแข็งแรงในการหมุนของการเปลี่ยนสถานะระดับโมเลกุล
อีกทางเลือกหนึ่งคือ สามารถใช้การแสดงออกที่มีออสซิลเลเตอร์หลายตัวเพื่อแสดงถึงการเปลี่ยนสถานะโมเลกุลหลายครั้งระหว่างสถานะต่างๆถึง: [ 5 ]
ภายใต้ ข้อจำกัด ของพาสซีฟส่วนจินตนาการของ นิพจน์คอนดอน ที่ซับซ้อนและพารามิเตอร์องค์ประกอบอื่นๆ เป็นไปตามอสมการ: [ 4 ]
ที่ไหนคือความเร็วแสงในสุญญากาศ แบบจำลองนี้มักประมาณด้วยออสซิลเลเตอร์แบบขั้วเดียวซึ่งการสั่นพ้องอยู่ห่างไกลจากการเปลี่ยนผ่านของโมเลกุลอื่นๆ การมีอยู่ของความถี่เชิงมุม (เทอม ) ในตัวเศษบ่งชี้ถึงการไม่มีไครัลลิตี้ในขีดจำกัดคงที่[ 4 ]เนื่องจากแบบจำลองเป็นแบบเหตุและผล ดังนั้นจึงปฏิบัติตามความสัมพันธ์ของKramers –Kronig [ 6 ]จึงถูกนำมาใช้ในการสร้างแบบจำลองเชิงวิเคราะห์และเชิงตัวเลขในโดเมนเวลาของการแพร่กระจายคลื่นในตัวกลางไครัล[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]
พารามิเตอร์แบบจำลองคอนดอนของวัสดุไครัล เช่น สารละลาย กลูโคสและเมตาวัสดุสามารถดึงได้จากการวัดเชิงทดลองของการกระจายการหมุนเชิงแสง[ 6 ]และข้อมูลการจำลองทางแม่เหล็กไฟฟ้า[ 11 ]
ดูเพิ่มเติม
- 1 2 Condon, EU ; Altar, William ; Eyring, Henry (1937). "พลังงานการหมุนอิเล็กตรอนตัวเดียว" วารสารเคมีฟิสิกส์ 5 ( 4): 753– 775. doi : 10.1063/1.1749938 .
- 1 2 Condon, EU (1937). "ทฤษฎีของพลังงานการหมุนเชิงแสง". บทวิจารณ์ ฟิสิกส์สมัยใหม่ 9 (4): 432– 457. doi : 10.1103/RevModPhys.9.432 .
- ↑ Kauzmann, Walter J. ; Walter, John E.; Eyring, Henry (1940). "ทฤษฎีของพลังงานการหมุนเชิงแสง". Chemical Reviews . 26 (3): 339– 407. doi : 10.1021/cr60085a002 .
- 1 2 3 4ลินเดลล์, 4; ซิห์โวลา, AH ; เทรทยาคอฟ, SA ; ไวทาเนน, เอเจ (1994) คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในตัวกลางไครัลและไบไอโซโทรปิก . อาร์เทค เฮาส์. ไอเอสบีเอ็น 9780890066843.
- ↑ Sihvola, Ari (1992). "การกระจายตัวตามเวลาในวัสดุคอมโพสิตไครัล: การศึกษาเชิงทฤษฎี" วารสารคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและการประยุกต์ใช้ 6 ( 9): 1177– 1196. doi : 10.1163/156939392X00670 .
- 1 2 Mohammadi-Baghaee, Reza; Rashed-Mohassel, Jalil (2016). "พารามิเตอร์ไครัลลิตี้สำหรับสารละลายเคมีไครัล" วารสารเคมีสารละลาย 45 : 1171– 1181 .
- ↑ Zablocky, Paul G.; Engheta, Nader (1993). "Transients in chiral media with single-resonance dispersion". Journal of the Optical Society of America A . 10 (4): 740– 758. doi : 10.1364/JOSAA.10.000740 .
- ↑ Maksimenko, SA; Slepyan, G. Ya.; Lakhtakia, A. (1997). "การแพร่กระจายพัลส์เกาส์เซียนในตัวกลางไครัลเชิงเส้นที่มีการสูญเสีย" วารสารสมาคมทัศนศาสตร์แห่งอเมริกา A . 14 (4): 894– 900. doi : 10.1364/JOSAA.14.000894 .
- ↑ Akyurtlu, A.; Werner, DH (2004). "สูตร FDTD แบบกระจายตัวแบบใหม่สำหรับการจำลองการแพร่กระจายชั่วคราวในเมตาวัสดุไครัล" IEEE Transactions on Antennas and Propagation . 52 (9): 2267– 2276. doi : 10.1109/TAP.2004.834153 .
- ↑ Demir, V.; Elsherbeni, AZ; Arvas, E. (2005). "การกำหนดสูตร FDTD สำหรับสื่อไครัลแบบกระจายโดยใช้วิธีการแปลง Z" IEEE Transactions on Antennas and Propagation . 53 (10): 3374– 3384. doi : 10.1109/TAP.2005.856328 .
- ↑ Zhao, Rongkuo; Koschny, Thomas; Soukoulis, Costas M. (2010). "วัสดุเมตาไครัล: การดึงพารามิเตอร์ที่มีประสิทธิภาพโดยมีและไม่มีพื้นผิว" Optics Express . 18 (4): 14553– 14567. arXiv : 1008.5177 . doi : 10.1364/OE.18.014553 .