ในทางสถิติและซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์ตัวสร้างเลขสุ่มแบบคอนโวลูชันเป็น วิธี การสุ่มเลขสุ่มเทียมที่สามารถใช้สร้างตัวแปรสุ่มจากคลาสการแจกแจงความน่าจะเป็น บางประเภท ได้ ข้อได้เปรียบที่สำคัญของวิธีการประเภทนี้คือ ช่วยให้สามารถใช้ประโยชน์จากซอฟต์แวร์ที่มีอยู่สำหรับการสร้างตัวแปรสุ่มจากการแจกแจงอื่นๆ ซึ่งโดยปกติแล้วไม่ใช่การแจกแจงแบบเอกรูป อย่างไรก็ตาม อาจมีอัลกอริธึมที่เร็วกว่าสำหรับการแจกแจงเดียวกันโดยใช้วิธีการที่ซับซ้อนกว่าอื่นๆ^{[ 1 ]}

การแจกแจงจำนวนหนึ่งสามารถแสดงได้ในรูปของผลรวม (อาจมีการถ่วงน้ำหนัก) ของตัวแปรสุ่ม สองตัวขึ้นไป จากการแจกแจงอื่น ๆ (การแจกแจงของผลรวมคือการสังเคราะห์ของการแจกแจงของตัวแปรสุ่มแต่ละตัว)

พิจารณาปัญหาการสร้างตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบเออร์ลัง (Erlang distribution ) ตัวแปรสุ่มดังกล่าวสามารถกำหนดได้ว่าเป็นผลรวมของตัวแปรสุ่มk ตัว โดยแต่ละตัวมี การแจกแจงแบบเอกซ์โปเนนเชียล (exponential distribution ) ปัญหานี้เทียบเท่ากับการสร้างเลขสุ่มสำหรับกรณีพิเศษของการแจกแจงแบบแกมมา (Gamma distribution ) ซึ่งพารามิเตอร์รูปร่าง (shape parameter)มีค่าเป็นจำนวนเต็ม ${\displaystyle X\ \sim \operatorname {Erlang} (k,\theta )}$${\displaystyle \operatorname {Exp} (k\theta )\,}$

โปรดสังเกตว่า:

${\displaystyle \operatorname {E} [X]={\frac {1}{k\theta }}+{\frac {1}{k\theta }}+\cdots +{\frac {1}{k\theta }}={\frac {1}{\theta }}.}$

ขณะนี้สามารถสร้างตัวอย่างโดยใช้ตัวสร้างเลขสุ่มสำหรับการแจกแจงแบบเอกซ์โปเนนเชียลได้แล้ว: ${\displaystyle \operatorname {Erlang} (k,\theta )}$

ถ้า    เช่นนั้น${\displaystyle X_{i}\ \sim \operatorname {Exp} (k\theta )}$${\displaystyle X=\sum _{i=1}^{k}X_{i}\sim \operatorname {Erlang} (k,\theta ).}$