สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์คือการวัดเชิงตัวเลขของความสัมพันธ์เชิงเส้น บางประเภท ซึ่งหมายถึงฟังก์ชันเชิงเส้นระหว่างตัวแปร สอง ตัว^[ก]ตัวแปรอาจเป็นสองคอลัมน์ของชุดข้อมูล ที่กำหนด ของการสังเกต ซึ่งมักเรียกว่าตัวอย่างหรือส่วนประกอบสองส่วนของตัวแปรสุ่มหลายตัวแปรที่ มี การกระจายที่ทราบ

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์มีหลายประเภท แต่ละประเภทมีคำจำกัดความ ช่วงการใช้งาน และลักษณะเฉพาะของตนเอง โดยทั้งหมดจะมีค่าอยู่ในช่วงตั้งแต่ -1 ถึง +1 โดยที่ ±1 แสดงถึงความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งที่สุด และ 0 แสดงว่าไม่มีความสัมพันธ์^{[ 2 ]}ในฐานะเครื่องมือในการวิเคราะห์ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์มีปัญหาบางประการ รวมถึงแนวโน้มที่บางประเภทจะถูกบิดเบือนโดยค่าผิดปกติและความเป็นไปได้ที่จะถูกนำไปใช้ในทางที่ผิดเพื่ออนุมานความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร (สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดูความสัมพันธ์ไม่ได้หมายความถึงสาเหตุ ) ^{[ 3 ]}

มีวิธีการวัดระดับความสัมพันธ์ในข้อมูลหลายวิธี ขึ้นอยู่กับประเภทของข้อมูล โดยหลักแล้วขึ้นอยู่กับว่าข้อมูลนั้นเป็นข้อมูลเชิงวัด ข้อมูลเชิงลำดับหรือข้อมูล เชิงหมวดหมู่

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน ( Pearson product-moment correlation coefficient ) หรือที่รู้จักกันในชื่อr , Rหรือ r ของเพียร์สัน (Pearson's  r ) เป็นตัววัดความแข็งแกร่งและทิศทางของ ความสัมพันธ์ เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว ซึ่งกำหนดโดยค่าความแปรปรวนร่วมของตัวแปรหารด้วยผลคูณของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรทั้งสอง^{[ 4 ]}นี่คือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ประเภทที่รู้จักกันดีที่สุดและใช้กันทั่วไปมากที่สุด เมื่อใช้คำว่า "สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์" โดยไม่มีการระบุคุณสมบัติเพิ่มเติม มักจะหมายถึงสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน

${\displaystyle r={\frac {\operatorname {cov} (X,Y)}{\sigma _{X}\sigma _{Y}}}}$^{[ 2 ]}

โดยที่rคือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน; cov(X,Y)หมายถึงความแปรปรวนร่วมระหว่างตัวแปรXและY ; และและ หมายถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของXและYตามลำดับ ${\displaystyle \sigma _{X}}$${\displaystyle \sigma _{Y}}$

${\displaystyle r={\frac {n\sum xy-(\sum x)(\sum y)}{\sqrt {[n\sum x^{2}-(\sum x)^{2}][n\sum y^{2}-(\sum y)^{2}]}}}}$

โดยที่nคือจำนวนคู่ข้อมูล; คือผลรวมของผลคูณของคะแนนที่จับคู่กัน; และคือผลรวมของคะแนน x และคะแนน y; และคือผลรวมของคะแนน x ยกกำลังสอง และคะแนน y ยกกำลังสอง ${\displaystyle \sum xy}$${\displaystyle \sum x}$${\displaystyle \sum y}$${\displaystyle \sum x^{2}}$${\displaystyle \sum y^{2}}$

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในกลุ่ม (Intraclass correlation หรือ ICC) เป็นสถิติเชิงพรรณนาที่สามารถใช้ได้เมื่อทำการวัดเชิงปริมาณกับหน่วยที่จัดเป็นกลุ่ม โดยจะอธิบายถึงความคล้ายคลึงกันของหน่วยต่างๆ ในกลุ่มเดียวกัน

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับ (Rank correlation)คือการวัดความสัมพันธ์ระหว่างอันดับของตัวแปรสองตัว หรืออันดับสองอันดับของตัวแปรเดียวกัน:

• สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ลำดับของสเปียร์แมน (Spearman's rank correlation coefficient)เป็นตัววัดว่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวสามารถอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันเอกภาค (monotonic function) ได้ดีเพียงใด
• ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ลำดับเคนดัลเทา (Kendall tau rank correlation coefficient)เป็นตัววัดสัดส่วนของอันดับที่ตรงกันระหว่างชุดข้อมูลสองชุด
• ค่าแกมมาของกูดแมนและครัสกัลเป็นตัววัดความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลในตารางไขว้ เมื่อตัวแปรทั้งสองวัดในระดับลำดับ

สัมประสิทธิ์ สหสัมพันธ์พหุคอริก (Polychoric correlation coefficient ) ใช้วัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเชิงหมวดหมู่ที่มีลำดับสองตัว โดยในทางเทคนิคแล้ว นิยามของมันคือค่าประมาณของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน (Pearson correlation coefficient) ที่จะได้รับหาก:

1. ตัวแปรทั้งสองถูกวัดในมาตราส่วนต่อเนื่อง แทนที่จะเป็นตัวแปรเชิงหมวดหมู่เรียงลำดับ
2. ตัวแปรต่อเนื่องทั้งสองตัวมีการกระจายแบบปกติทวิภาค (bivariate normal distribution )

เมื่อตัวแปรทั้งสองเป็นแบบทวิภาคแทนที่จะเป็นแบบจัดลำดับเชิงหมวดหมู่ ค่า สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบพหุภาคจะเรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเตตระภาค

ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวมีการเชื่อมโยงที่แตกต่างกันซึ่งวัดได้ในค่าต่างๆ เช่นrหรือRค่าความสัมพันธ์อยู่ในช่วงตั้งแต่ −1 ถึง +1 โดยที่ ±1 แสดงถึงความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งที่สุดที่เป็นไปได้ และ 0 แสดงว่าไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร^{[ 5 ]}

• การลดทอนความสัมพันธ์
• สัมประสิทธิ์การกำหนด
• ความสัมพันธ์และการพึ่งพา
• อัตราส่วนสหสัมพันธ์
• ความสัมพันธ์ระยะทาง
• ความเหมาะสมของแบบจำลอง ( Goodness of fit ) คือมาตรวัดหลายอย่างที่ใช้วัดว่าแบบจำลองทางสถิติเหมาะสมกับข้อมูลที่สังเกตได้ดีเพียงใด โดยสรุปความแตกต่างระหว่างค่าที่สังเกตได้และค่าที่คาดหวังภายใต้แบบจำลอง
• ความสัมพันธ์หลายตัว
• ความสัมพันธ์บางส่วน