คอรี เบิร์ค เกิดที่คิงส์ตัน ประเทศจาเมกาเริ่มต้นอาชีพค้าแข้งกับทีมเยาวชนโอลด์ ฮาร์เบอร์ ไฮ ระหว่างปี 2013 ถึง 2015 คอรี เบิร์ค เล่นให้กับริโวลี ยูไนเต็ด เป็นเวลาสามฤดูกาล โดยทำประตูได้ทั้งหมด 26 ประตู และเป็นผู้ทำประตูสูงสุดอันดับสองในลีกเรด สไตรป์ พรีเมียร์ลีก ของจาเมกา ในฤดูกาล2015–16

ผลงานของเบิร์คกับริโวลี ยูไนเต็ด ทำให้เกิดความสนใจจากต่างประเทศ และเมื่อวันที่ 17 กุมภาพันธ์ 2016 เขาได้เข้าร่วมทีมเบธเลเฮม สตีล เอฟซี ที่เพิ่งก่อตั้งใหม่ ด้วยสัญญายืมตัวหนึ่งปี^{[ 2 ]}หลังจากทำประตูได้ 4 ประตูจากการลงเล่น 20 นัดในฤดูกาล 2016 ของสตีล เอฟซี สัญญายืมตัวของเบิร์คก็กลายเป็นสัญญาถาวรอย่างเป็นทางการในเดือนพฤศจิกายน 2016 ^{[ 3 ]}

หลังจากใช้เวลาสองฤดูกาลกับทีมในลีก USL ของฟิลาเดลเฟีย ยูเนียน ในเมืองเบธเลเฮม เบิร์คได้เซ็นสัญญากับทีม MLS อย่างเป็นทางการเมื่อวันที่ 21 ธันวาคม 2017 ^{[ 4 ]}เบิร์คลงเล่นนัดแรกให้กับยูเนียนเมื่อวันที่ 3 มีนาคม 2018 ในฐานะตัวสำรองในนัดเปิดสนามในบ้านกับนิวอิงแลนด์ เรฟโวลูชั่นโดยทำแอสซิสต์ในประตูที่สองของยูเนียน^{[ 5 ]}เบิร์คเริ่มสร้างชื่อเสียงให้กับตัวเองในฐานะผู้เล่นตัวจริงอย่างสม่ำเสมอ จนกระทั่งกลายเป็นผู้ทำประตูสูงสุดร่วมของฤดูกาล (ร่วมกับฟาฟา ปิโกต์ ) ด้วย 10 ประตู^{[ 6 ] [ 7 ]}

เนื่องจากความผิดพลาดในการต่ออายุวีซ่าสหรัฐฯ ในเดือนพฤษภาคม 2019 เบิร์คจึงไม่สามารถลงเล่นให้กับยูเนียนได้ ในขณะนั้น เขายังอยู่ในขั้นตอนการยื่นขอใบเขียวเพื่อพำนักถาวรในสหรัฐอเมริกาด้วย^{[ 8 ]}เขาเดินทางกลับมาฟิลาเดลเฟียอย่างเป็นทางการในเดือนตุลาคม 2020 และลงเล่นเป็นครั้งแรกในรอบ 18 เดือนในฐานะตัวสำรองในการแข่งขันกับนิวอิงแลนด์ เรฟโวลูชั่น [ ^{9 ] [ 10 ] เบิ}ร์คทำประตูได้ในการแข่งขันกับเรฟโวลูชั่นในอีกไม่กี่สัปดาห์ต่อมา ซึ่งเป็นประตูสุดท้ายของฤดูกาลของยูเนียน ส่งผลให้ทีมคว้าแชมป์MLS Supporter's Shield เป็นครั้งแรก ^{[ 11 ]}

เมื่อวันที่ 21 พฤศจิกายน 2022 เบิร์คเซ็นสัญญาสองปีกับนิวยอร์ก เรด บูลส์ [ ^{20 ] เมื่อ}วันที่ 29 เมษายน 2023 เบิร์คทำประตูแรกให้กับนิวยอร์ก ซึ่งเป็นประตูตีเสมอในช่วงท้ายเกมที่เสมอกับชิคาโก ไฟร์ เอฟซี 1-1 ^{[ 21 ]}เมื่อวันที่ 20 พฤษภาคม 2023 เบิร์คทำประตูชัยให้กับนิวยอร์กในเกมที่ชนะซีเอฟ มอนทรีอัล 2-1 ^{[ 22 ]}

เมื่อวันที่ 15 พฤษภาคม 2024 เบิร์คทำประตูแรกของปีได้ในเกมที่ชนะดีซี ยูไนเต็ดคู่แข่ง ใน แอตแลนติก คัพ ด้วยสกอร์ 4-1 ^{[ 23 ]}

เมื่อวันที่ 26 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2568 เบิร์คได้เซ็นสัญญากับสโมสรเลกซิงตัน สปอร์ติ้ง คลับในลีกแชมเปี้ยนชิพของ USL ^{[ 24 ]}

ณ วันที่แข่งขัน 4 มิถุนายน 2023 ^{[ 32 ]}

ณ วันที่แข่งขัน 21 มีนาคม 2024 ^{[ 33 ]}

คะแนนและผลการแข่งขันจะแสดงจำนวนประตูที่จาเมกาทำได้ก่อน โดยคอลัมน์คะแนนจะระบุคะแนนหลังจากประตูของเบิร์คแต่ละครั้ง^{[ 33 ]}

รายชื่อประตูในระดับนานาชาติที่ คอรี่ เบิร์ค ทำได้

เลขที่	วันที่	สถานที่จัดงาน	ฝ่ายตรงข้าม	คะแนน	ผลลัพธ์	การแข่งขัน
1	11 ตุลาคม 2559	สนามกีฬาลีโอโนรา เมือง ลีโอโนราประเทศกายอานา	กายอานา	4–2	4–2	รอบคัดเลือกแคริบเบียนคัพ 2017
2	13 พฤศจิกายน 2559	สวนสาธารณะอินดีเพนเดนซ์ คิงส์ตันจาเมกา	ซูรินาม	1–0	1–0	รอบคัดเลือกแคริบเบียนคัพ 2017
3	9 กันยายน 2561	สวนสาธารณะอินดีเพนเดนซ์ คิงส์ตัน จาเมกา	หมู่เกาะเคย์แมน	2–0	4–0	การแข่งขันรอบคัดเลือก CONCACAF Nations League ฤดูกาล 2019–20
4				4–0
5	14 ตุลาคม 2561	สนามกีฬา Ergilio Hato , วิลเลมสตัด , คูราเซา	โบแนร์	1–0	6–0	การแข่งขันรอบคัดเลือก CONCACAF Nations League ฤดูกาล 2019–20
6	17 พฤศจิกายน 2561	ศูนย์กีฬา Montego Bay , Montego Bay , จาเมกา	ซูรินาม	1–0	2–1	การแข่งขันรอบคัดเลือก CONCACAF Nations League ฤดูกาล 2019–20
7	16 กรกฎาคม 2564	สนามกีฬาเอ็กซ์พลอเรีย สเตเดียมเมืองออร์แลนโด สหรัฐอเมริกา	กัวเดอลูป	1–1	2–1	คอนคาแคฟ โกลด์ คัพ 2021
8	19 มิถุนายน 2566	สนามสตาดิโอน วีเนอร์ นอยสตัดท์ , วีเนอร์ นอยสตัดท์ , ออสเตรีย	จอร์แดน	1–0	1–2	เป็นกันเอง
9	2 กรกฎาคม 2566	สนามกีฬาลีไวส์ สเตเดียม เมืองซานตาคลาราสหรัฐอเมริกา	เซนต์คิตส์และเนวิส	5–0	5–0	คอนคาแคฟ โกลด์ คัพ 2023