คำว่าความแปรปรวนของจักรวาลหมายถึงความไม่แน่นอนทางสถิติ ที่มีอยู่ในการสังเกตการณ์จักรวาลในระยะทางไกลมาก คำนี้มีความหมายที่แตกต่างกันแต่เกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิดอยู่สามประการ:

• บางครั้งมีการใช้คำนี้อย่างไม่ถูกต้อง ในความหมายของความแปรปรวนของตัวอย่างซึ่งก็คือความแตกต่างระหว่างตัวอย่างที่มีขนาดจำกัดที่แตกต่างกันของประชากรหลักเดียวกัน ความแตกต่างดังกล่าวเป็นไปตามการแจกแจงแบบปัวซงและในกรณีนี้ควรใช้ คำว่าความ แปรปรวนของตัวอย่าง แทน
• บางครั้งคำนี้ถูกใช้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งโดยนักจักรวาลวิทยา เพื่อหมายถึงความไม่แน่นอน เนื่องจากเราสามารถสังเกตได้เพียงรูปแบบเดียวจากจักรวาลที่สังเกตได้ทั้งหมดที่เป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น เราสามารถสังเกตพื้นหลังไมโครเวฟของจักรวาล ได้เพียงหนึ่งเดียว ดังนั้นตำแหน่งที่วัดได้ของจุดสูงสุดในสเปกตรัมพื้นหลังไมโครเวฟของจักรวาล ซึ่งรวมเข้าด้วยกันทั่วท้องฟ้าที่มองเห็นได้ จึงถูกจำกัดด้วยข้อเท็จจริงที่ว่ามีเพียงสเปกตรัมเดียวเท่านั้นที่สามารถสังเกตได้จากโลก จักรวาลที่สังเกตได้จากกาแล็กซีอื่นจะมีจุดสูงสุดอยู่ในตำแหน่งที่แตกต่างกันเล็กน้อย ในขณะที่ยังคงสอดคล้องกับกฎทางฟิสิกส์ การขยายตัว ฯลฯ ความหมายที่สองนี้อาจถือได้ว่าเป็นกรณีพิเศษของความหมายที่สาม
• การใช้งานที่แพร่หลายที่สุด ซึ่งเป็นหัวข้อหลักของบทความนี้ สะท้อนให้เห็นถึงข้อเท็จจริงที่ว่า การวัดได้รับผลกระทบจากโครงสร้างขนาดใหญ่ในอวกาศ ดังนั้น การวัดบริเวณใดบริเวณหนึ่งของท้องฟ้า (เมื่อมองจากโลก) อาจแตกต่างจากการวัดบริเวณอื่นของท้องฟ้า (ซึ่งมองจากโลกเช่นกัน) ในปริมาณที่อาจมากกว่าความแปรปรวนของตัวอย่างมาก

การใช้คำนี้อย่างแพร่หลายที่สุดนั้นขึ้นอยู่กับแนวคิดที่ว่าสามารถสังเกตเพียงบางส่วนของจักรวาลได้ในเวลาใดเวลาหนึ่งเท่านั้น ดังนั้นจึงเป็นเรื่องยากที่จะสรุปทางสถิติเกี่ยวกับจักรวาลวิทยาในระดับจักรวาลทั้งหมด^{[ 1 ] [ 2 ]}เนื่องจากจำนวนการสังเกต ( ขนาดตัวอย่าง ) จะต้องไม่น้อยเกินไป

แบบจำลอง บิ๊กแบงมาตรฐานมักจะเสริมด้วยภาวะเงินเฟ้อของจักรวาลในแบบจำลองเงินเฟ้อ ผู้สังเกตการณ์จะเห็นเพียงเศษเสี้ยวเล็กๆ ของจักรวาลทั้งหมด น้อยกว่าหนึ่งในพันล้าน (1/ ^10⁹ ) ของปริมาตรจักรวาลที่สมมติขึ้นในแบบจำลองเงินเฟ้อ ดังนั้นจักรวาลที่สังเกตได้ (ที่เรียกว่าขอบฟ้าอนุภาคของจักรวาล) เป็นผลมาจากกระบวนการที่ปฏิบัติตามกฎทางฟิสิกส์ ทั่วไปบางประการ รวมถึงกลศาสตร์ควอนตัมและทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปกระบวนการบางอย่างเป็นแบบสุ่มตัวอย่างเช่น การกระจายตัวของกาแล็กซีทั่วทั้งจักรวาลสามารถอธิบายได้ด้วยสถิติ เท่านั้น และไม่สามารถอนุมานได้จากหลักการพื้นฐาน

สิ่งนี้ก่อให้เกิด ปัญหา เชิงปรัชญา : สมมติว่ากระบวนการทางกายภาพแบบสุ่มเกิดขึ้นในระดับความยาวที่เล็กกว่าและใหญ่กว่าขอบฟ้าของอนุภาคกระบวนการทางกายภาพ (เช่น แอมพลิจูดของการรบกวน ดั้งเดิม ในความหนาแน่น) ที่เกิดขึ้นในระดับขอบฟ้าจะให้ผลลัพธ์ที่สังเกตได้เพียงหนึ่งเดียว กระบวนการทางกายภาพในระดับที่ใหญ่กว่าจะให้ผลลัพธ์ที่สังเกตได้เป็นศูนย์ กระบวนการทางกายภาพในระดับที่เล็กกว่าเล็กน้อยจะให้ผลลัพธ์จำนวนเล็กน้อย

ในกรณีที่มีการสังเกตเพียงครั้งเดียว การสรุปทางสถิติเกี่ยวกับนัยสำคัญนั้นทำได้ยาก ตัวอย่างเช่น หากแบบจำลองพื้นฐานของกระบวนการทางกายภาพบ่งชี้ว่าคุณสมบัติที่สังเกตได้ควรเกิดขึ้นเพียง 1% ของเวลา นั่นหมายความว่าแบบจำลองนั้นถูกตัดทิ้งไปจริงหรือ? ลองพิจารณาแบบจำลองทางกายภาพของสัญชาติของมนุษย์ในช่วงต้นศตวรรษที่ 21 ซึ่งประมาณ 30% เป็นพลเมืองอินเดียและจีน ประมาณ 5% เป็นพลเมือง อเมริกันประมาณ 1% เป็น พลเมือง ฝรั่งเศสและอื่นๆ สำหรับผู้สังเกตที่มีการสังเกตเพียงครั้งเดียว (เกี่ยวกับสัญชาติของตนเอง) และบังเอิญเป็นชาวฝรั่งเศสและไม่สามารถทำการสังเกตภายนอกใดๆ ได้ แบบจำลองนั้นสามารถถูกปฏิเสธได้ที่ระดับนัยสำคัญ 99% อย่างไรก็ตาม ผู้สังเกตภายนอกที่มีข้อมูลมากกว่าที่ผู้สังเกตคนแรกไม่มี รู้ว่าแบบจำลองนั้นถูกต้อง

กล่าวอีกนัยหนึ่ง แม้ว่าส่วนหนึ่งของจักรวาลที่สังเกตได้จะเป็นผลมาจากกระบวนการทางสถิติ ผู้สังเกตก็สามารถมองเห็นได้เพียงการเกิดขึ้นเพียงครั้งเดียวของกระบวนการนั้น ดังนั้นการสังเกตของเราจึงไม่มีนัยสำคัญทางสถิติในการกล่าวถึงแบบจำลอง เว้นแต่ผู้สังเกตจะระมัดระวังในการรวมค่าความแปรปรวน เข้าไปด้วย ค่า ความแปรปรวนนี้เรียกว่าความแปรปรวนของจักรวาลและแยกต่างหากจากแหล่งที่มาของข้อผิดพลาดในการทดลองอื่นๆ การวัดค่าเพียงค่าเดียวที่ดึงมาจากค่าการกระจาย อย่างแม่นยำมาก ก็ยังคงมีความไม่แน่นอนอย่างมากเกี่ยวกับแบบจำลองพื้นฐาน ค่าความแปรปรวนมักจะถูกพล็อตแยกต่างหากจากแหล่งที่มาของความไม่แน่นอนอื่นๆ เนื่องจากมันเป็นสัดส่วนที่มากของสัญญาณ นักวิจัยจึงต้องระมัดระวังอย่างมากในการตีความนัยสำคัญทางสถิติของการวัดในระดับที่ใกล้กับขอบฟ้าของ อนุภาค

ในจักรวาลวิทยาเชิงฟิสิกส์วิธีทั่วไปในการจัดการกับเรื่องนี้ในระดับขอบฟ้าและในระดับที่ต่ำกว่าขอบฟ้าเล็กน้อย (ซึ่งจำนวนครั้งที่เกิดขึ้นมีมากกว่าหนึ่งแต่ยังค่อนข้างน้อย) คือการรวมความแปรปรวนของตัวอย่างทางสถิติขนาดเล็กมาก ( การแจกแจงปัวซง ) อย่างชัดเจนเมื่อคำนวณความไม่แน่นอน [ ^{3 ] สิ่ง}นี้มีความสำคัญในการอธิบายมัลติโพล ต่ำ ของพื้นหลังไมโครเวฟจักรวาลและเป็นแหล่งที่มาของข้อโต้แย้งมากมายในชุมชนจักรวาลวิทยาตั้งแต่การวัด COBEและWMAP

นักชีววิทยาเชิงวิวัฒนาการก็เผชิญกับปัญหาที่คล้ายคลึงกันเช่นเดียวกับที่นักจักรวาลวิทยาจำกัดจำนวนตัวอย่างไว้เพียงหนึ่งจักรวาล นักชีววิทยาก็จำกัดจำนวนตัวอย่างไว้เพียงหนึ่งบันทึกฟอสซิล ปัญหานี้มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับหลักการมานุษยวิทยา

อีกปัญหาหนึ่งของขนาดตัวอย่างที่จำกัดในทางดาราศาสตร์ ซึ่งในที่นี้เป็นปัญหาเชิงปฏิบัติมากกว่าความจำเป็น คือกฎของทิเชียส-โบดเกี่ยวกับการเว้นระยะห่างของดาวบริวารในระบบวงโคจร เดิมทีสังเกตได้จากระบบสุริยะของเรา แต่ความยากลำบากในการสังเกตระบบสุริยะอื่น ๆ ทำให้มีข้อมูลจำกัดในการทดสอบกฎนี้

• หลักการทางจักรวาลวิทยา

• สตีเฟน ฮอว์คิง (2003). จักรวาลวิทยาจากบนลงล่าง. รายงานการประชุมเดวิสว่าด้วยภาวะเงินเฟ้อของจักรวาล .

• จักรวาลวิทยาจากบนลงล่าง (ออนไลน์)