ตัวดำเนินการคูลอมบ์ซึ่งตั้งชื่อตามชาร์ลส์-ออกัสติน เดอ คูลอมบ์เป็นตัวดำเนินการกลศาสตร์ควอนตัม ที่ใช้ในสาขาเคมีควอนตัมโดยเฉพาะอย่างยิ่ง เป็นเทอมที่พบในตัวดำเนินการฟ็อค มีนิยามดังนี้: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle {\widehat {J}}_{j}(1)f_{i}(1)=f_{i}(1)\int {\left|\varphi _{j}(2)\right|}^{2}{\frac {1}{r_{12}}}\,dr_{2}}$

ที่ไหน

${\displaystyle {\วงกว้าง {J}__{j}(1)}$คือ ตัวดำเนินการคูลอมบ์ อิเล็กตรอน เดี่ยว ที่กำหนดแรงผลักที่เกิดจากอิเล็กตรอนj

${\displaystyle f_{i}(1)}$คือ ฟังก์ชันคลื่นอิเล็กตรอนเดี่ยวของอิเล็กตรอนที่ถูกกระทำโดยตัวดำเนินการคูลอมบ์${\displaystyle i^{th}}$

${\displaystyle \varphi _{j}(2)}$คือฟังก์ชันคลื่นอิเล็กตรอนเดี่ยวของอิเล็กตรอน${\displaystyle j^{th}}$

${\displaystyle r_{ij}}$คือระยะห่างระหว่างอิเล็กตรอนกับ${\displaystyle (i)}$${\displaystyle (j)}$

• แฮมิลโทเนียนหลัก
• ผู้ดำเนินการแลกเปลี่ยน