การตัดกันของความแปรปรวนร่วม ( CI ) เป็นอัลกอริทึม สำหรับการรวมค่าประมาณของ ตัวแปรสถานะสองค่าขึ้นไปในตัวกรอง Kalmanเมื่อความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเหล่านั้นไม่เป็นที่ทราบ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

ข้อมูลaและbเป็นที่ทราบแล้วและจะถูกรวมเข้าด้วยกันเป็นข้อมูลcเรารู้ว่าaและbมีค่าเฉลี่ย /ความแปรปรวนร่วมและตามลำดับแต่ค่าสหสัมพันธ์ไขว้ยังไม่ทราบ การอัปเดตจุดตัดของความแปรปรวนร่วมจะให้ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนร่วมสำหรับcดังนี้ ${\displaystyle {\hat {a}}}$${\displaystyle A}$${\displaystyle {\hat {b}}}$${\displaystyle B}$

${\displaystyle C^{-1}=\omega A^{-1}+(1-\omega )B^{-1}\,,}$

${\displaystyle {\hat {c}}=C(\omega A^{-1}{\hat {a}}+(1-\omega )B^{-1}{\hat {b}})\,.}$

โดยที่ωจะถูกคำนวณเพื่อลดค่ามาตรฐานที่เลือก เช่นร่องรอยหรือลอการิทึมของดีเทอร์มิแนนต์ ในขณะที่จำเป็นต้องแก้ปัญหาการหาค่าเหมาะสมที่สุดสำหรับมิติ ที่สูง กว่า วิธีแก้ปัญหา แบบปิดก็มีอยู่สำหรับมิติที่ต่ำกว่า^{[ 5 ]}

CI สามารถใช้แทนสมการการอัปเดต Kalman แบบดั้งเดิมเพื่อให้แน่ใจว่าค่าประมาณที่ได้นั้นเป็นค่าอนุรักษ์นิยม โดยไม่คำนึงถึงความสัมพันธ์ระหว่างค่าประมาณทั้งสอง โดยที่ค่าความแปรปรวนจะไม่เพิ่มขึ้นอย่างเคร่งครัดตามมาตรวัดที่เลือก การใช้มาตรวัดคงที่เป็นสิ่งจำเป็นเพื่อความเข้มงวดเพื่อให้แน่ใจว่าลำดับของการอัปเดตจะไม่ทำให้ค่าความแปรปรวน ที่กรองแล้ว เพิ่มขึ้น^{[ 1 ] [ 6 ]}

จากเอกสารสำรวจล่าสุด^{[ 7 ]}และ^{[ 8 ]}การตัดกันของความแปรปรวนร่วมมีข้อดีดังต่อไปนี้:

1. การระบุและการคำนวณค่าความแปรปรวนร่วมไขว้จะถูกหลีกเลี่ยงโดยสิ้นเชิง
2. วิธีนี้ให้ค่าประมาณแบบผสมผสานที่สอดคล้องกัน ดังนั้นจึงได้ตัวกรองที่ไม่เกิดการล divergence
3. ความแม่นยำของการประมาณค่าแบบผสมผสานนั้นดีกว่าการประมาณค่าแบบแยกส่วนแต่ละครั้ง
4. วิธีนี้ให้ขอบเขตบนทั่วไปของ ความแปรปรวนของ ข้อผิดพลาด ในการประมาณค่าจริง ซึ่งมีความเสถียรต่อความสัมพันธ์ที่ไม่ทราบค่า

ข้อดีเหล่านี้ได้รับการพิสูจน์แล้วในกรณีของการระบุตำแหน่งและการทำแผนที่พร้อมกัน (SLAM) ซึ่งเกี่ยวข้องกับฟีเจอร์แผนที่/บีคอนมากกว่าหนึ่งล้านรายการ^{[ 9 ]}

เป็นที่เชื่อกันอย่างกว้างขวางว่า มี ความสัมพันธ์ ที่ไม่ทราบค่า อยู่ใน ปัญหา การรวมข้อมูลจากเซ็นเซอร์หลายตัวที่ หลากหลาย การละเลยผลกระทบของความสัมพันธ์ที่ไม่ทราบค่าอาจส่งผลให้ประสิทธิภาพลดลงอย่างมาก และอาจถึงขั้นเกิดการเบี่ยงเบนได้ ด้วยเหตุนี้ จึงดึงดูดความสนใจของนักวิจัยมานานหลายทศวรรษ อย่างไรก็ตาม เนื่องจากลักษณะที่ซับซ้อนและไม่ทราบค่า จึงไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะคิดค้นวิธีการที่น่าพอใจเพื่อแก้ไขปัญหาการรวมข้อมูลที่มีความสัมพันธ์ที่ไม่ทราบค่า หากเราเพิกเฉยต่อความสัมพันธ์ ซึ่งเรียกว่า "การรวมข้อมูลแบบง่าย" ^{[ 10 ]}อาจนำไปสู่การเบี่ยงเบนของตัวกรอง เพื่อชดเชยการเบี่ยงเบนประเภทนี้ วิธีการที่ไม่เหมาะสมทั่วไปคือการเพิ่มสัญญาณรบกวนของระบบอย่างประดิษฐ์ อย่างไรก็ตามวิธีการเชิงอนุมาน นี้ ต้องการความเชี่ยวชาญอย่างมากและกระทบต่อความสมบูรณ์ของกรอบงานตัวกรอง Kalman ^{[ 11 ]}