ในทฤษฎีการประมาณค่า ทางสถิติ ความน่าจะเป็นของการครอบคลุมหรือเรียกสั้น ๆ ว่า การครอบคลุม คือความน่าจะเป็นที่ช่วงความเชื่อมั่นหรือบริเวณความเชื่อมั่นจะครอบคลุมค่าจริง (พารามิเตอร์) ที่สนใจ สามารถกำหนดได้ว่าเป็นสัดส่วนของกรณีที่ช่วงนั้นล้อมรอบค่าจริงตามที่ประเมินโดยความถี่ในระยะยาว^{[ 1 ]}

ในการทำนายทางสถิติความน่าจะเป็นของการครอบคลุมคือความน่าจะเป็นที่ช่วงการทำนายจะรวมค่าที่อยู่นอกตัวอย่างของตัวแปรสุ่มความน่าจะเป็นของการครอบคลุมสามารถกำหนดได้เป็นสัดส่วนของกรณีที่ช่วงครอบคลุมค่าที่อยู่นอกตัวอย่างตามที่ประเมินโดย ความถี่ ใน ระยะยาว^{[ 2 ]}

ระดับความแน่นอนคงที่ที่นักวิเคราะห์กำหนดไว้ล่วงหน้า ซึ่งเรียกว่าระดับความเชื่อมั่นหรือสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นของช่วงความเชื่อมั่นที่สร้างขึ้นนั้น แท้จริงแล้วคือความน่าจะเป็นของการครอบคลุมตามนามของกระบวนการสร้างช่วงความเชื่อมั่น ดังนั้น การอ้างถึง "ระดับความเชื่อมั่นตามนาม" หรือ "สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นตามนาม" (เช่น เป็นคำพ้องความหมายของความน่าจะเป็นของการครอบคลุมตามนาม ) โดยทั่วไปจึงต้องถือว่าเป็นการกล่าวซ้ำซ้อนและทำให้เข้าใจผิด เนื่องจากแนวคิดของระดับความเชื่อมั่นนั้นโดยเนื้อแท้แล้วหมายถึงความเป็นนามอยู่แล้ว^[ก]ความน่าจะเป็นของการครอบคลุมตามนามมักตั้งไว้ที่ 0.95 ในทางตรงกันข้าม ความน่าจะเป็นของการครอบคลุม (ที่แท้จริง) คือ ความน่าจะเป็น ที่แท้จริงที่ช่วงความเชื่อมั่นนั้นมีพารามิเตอร์อยู่

หากเงื่อนไขทั้งหมดที่ใช้ในการหาช่วงความเชื่อมั่นเป็นไปตามที่กำหนด ความน่าจะเป็นของการครอบคลุมตามชื่อจะเท่ากับความน่าจะเป็นของการครอบคลุม (เรียกว่า "ความน่าจะเป็นของการครอบคลุมที่แท้จริง" หรือ "ความน่าจะเป็นของการครอบคลุมตามจริง" เพื่อเน้นย้ำ) หากเงื่อนไขใดไม่เป็นไปตามที่กำหนด ความน่าจะเป็นของการครอบคลุมตามจริงอาจน้อยกว่าหรือมากกว่าความน่าจะเป็นของการครอบคลุมตามชื่อ เมื่อความน่าจะเป็นของการครอบคลุมตามจริงมากกว่าความน่าจะเป็นของการครอบคลุมตามชื่อ ช่วงความเชื่อมั่นนั้นเรียกว่าช่วงความเชื่อ มั่นแบบอนุรักษ์ นิยม หากน้อยกว่าความน่าจะเป็นของการครอบคลุมตามชื่อ ช่วงความเชื่อมั่นนั้นเรียกว่า ช่วงความเชื่อ มั่นแบบไม่อนุรักษ์นิยมหรือแบบอนุญาตตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราสนใจค่าเฉลี่ย จำนวนเดือนที่ผู้ป่วย โรคมะเร็งชนิดหนึ่งอยู่ในระยะสงบหลังจากการรักษาด้วยเคมีบำบัด ที่ประสบความสำเร็จ ช่วงความเชื่อมั่นมีเป้าหมายที่จะครอบคลุมค่าเฉลี่ยระยะเวลาสงบที่ไม่ทราบค่าด้วยความน่าจะเป็นที่กำหนด ในตัวอย่างนี้ ความน่าจะเป็นของการครอบคลุมจะเป็นความน่าจะเป็นที่แท้จริงที่ช่วงความเชื่อมั่นนั้นครอบคลุมค่าเฉลี่ยระยะเวลาสงบที่แท้จริง

ความคลาดเคลื่อนระหว่างความน่าจะเป็นของการครอบคลุมและความน่าจะเป็นของการครอบคลุมตามชื่อมักเกิดขึ้นเมื่อประมาณการแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่องด้วยการแจกแจงแบบต่อเนื่องการสร้างช่วงความเชื่อมั่นแบบทวินามเป็นตัวอย่างคลาสสิกที่ความน่าจะเป็นของการครอบคลุมแทบจะไม่เท่ากับระดับตามชื่อ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}สำหรับกรณีทวินาม มีเทคนิคหลายอย่างในการสร้างช่วงความเชื่อมั่น ช่วงคะแนนของวิลสันเป็นการสร้างที่รู้จักกันดีโดยอิงจากการแจกแจงปกติการสร้างอื่นๆ ได้แก่ ช่วงวอลด์ ช่วงที่แน่นอน ช่วงอะเกรสตี-คูลล์ และช่วงความน่าจะเป็น แม้ว่าช่วงคะแนนของวิลสันอาจไม่ใช่การประมาณที่อนุรักษ์นิยมที่สุด แต่ก็สร้างความน่าจะเป็นของการครอบคลุมโดยเฉลี่ยที่เท่ากับระดับตามชื่อในขณะที่ยังคงสร้างช่วงความเชื่อมั่นที่ค่อนข้างแคบ

คำว่า "ความน่าจะเป็น" ในความน่าจะเป็นของการครอบคลุมนั้นถูกตีความโดยอ้างอิงจากชุดของการทำซ้ำสมมุติของกระบวนการเก็บรวบรวมและวิเคราะห์ข้อมูลทั้งหมด ในการทำซ้ำสมมุติเหล่านี้ จะพิจารณา ชุดข้อมูลอิสระที่ ปฏิบัติตาม การแจกแจงความน่าจะ เป็นเดียวกัน กับข้อมูลจริง และจะคำนวณช่วงความเชื่อมั่นจากแต่ละชุดข้อมูลเหล่านี้ ดูการสร้างของเนย์แมนความน่าจะเป็นของการครอบคลุมคือสัดส่วนของช่วงความเชื่อมั่นที่คำนวณได้เหล่านี้ซึ่งรวมค่าพารามิเตอร์ที่ต้องการแต่ไม่สามารถสังเกตได้

ในการประมาณค่า เมื่อความน่าจะเป็นของการครอบคลุมเท่ากับความน่าจะเป็นของการครอบคลุมที่กำหนดไว้ จะเรียกว่าการจับคู่ความน่าจะเป็น^{[ 6 ]}

ในการทำนาย เมื่อความน่าจะเป็นของการครอบคลุมเท่ากับความน่าจะเป็นของการครอบคลุมที่กำหนดไว้ จะเรียกว่าการจับคู่ความน่าจะเป็นในการทำนาย^{[ 2 ]}

การสร้างช่วงความเชื่อมั่นทำให้มั่นใจได้ว่าความน่าจะเป็นที่จะพบค่าพารามิเตอร์ที่แท้จริงในช่วงที่ขึ้นอยู่กับตัวอย่างนั้นมีค่าอย่างน้อยที่สุดเท่ากับ: ${\displaystyle \vartheta }$${\displaystyle (T_{u},T_{v})}$${\displaystyle \gamma }$

${\displaystyle P\left(T_{u}\leq \vartheta \leq T_{v}\right)\geq \gamma \quad ({\text{สำหรับพารามิเตอร์ที่อนุญาตใดๆ }}\vartheta )}$

• ช่วงความเชื่อมั่นของสัดส่วนทวินาม
• การกระจายความเชื่อมั่น
• อัตราความคุ้มครองที่ไม่ถูกต้อง
• การประมาณค่าช่วง