กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 6 นาที

วิธีวิถีวิกฤต

วิธีวิถีวิกฤต ( CPM ) หรือการวิเคราะห์วิถีวิกฤต ( CPA ) เป็นอัลกอริทึมสำหรับการกำหนด ตารางเวลา

วิธีวิถีวิกฤต

แผนภูมิ PERTสำหรับโครงการที่มีห้าเหตุการณ์สำคัญ (10 ถึง 50) และหกกิจกรรม (A ถึง F) โครงการนี้มีเส้นทางวิกฤตสองเส้นทาง ได้แก่ กิจกรรม B และ C หรือ A, D และ F ซึ่งทำให้ระยะเวลาโครงการขั้นต่ำอยู่ที่ 7 เดือนหากดำเนินการอย่างรวดเร็ว กิจกรรม E เป็นกิจกรรมรองวิกฤต และมีระยะเวลาผ่อนผัน 1 เดือน

วิธีวิถีวิกฤต ( CPM ) หรือการวิเคราะห์วิถีวิกฤต ( CPA ) เป็นอัลกอริทึมสำหรับการกำหนด ตารางเวลา ของชุดกิจกรรมโครงการ[ 1 ]วิถีวิกฤตจะถูกกำหนดโดยการระบุช่วงที่ยาวที่สุดของกิจกรรมที่ขึ้นอยู่กันและวัดเวลา[ 2 ]ที่จำเป็นในการดำเนินการให้เสร็จสิ้นตั้งแต่ต้นจนจบ โดยทั่วไปจะใช้ร่วมกับเทคนิคการประเมินและทบทวนโปรแกรม (PERT)

ประวัติศาสตร์

CPM เป็นเทคนิคการสร้างแบบจำลองโครงการที่พัฒนาขึ้นในช่วงปลายทศวรรษ 1950 โดย Morgan R. Walker จากDuPontและ James E. Kelley Jr. จากRemington Rand [ 3 ] Kelleyและ Walker เล่าถึงความทรงจำเกี่ยวกับการพัฒนา CPM ในปี 1989 [ 4 ] Kelley ระบุว่าคำว่า "เส้นทางวิกฤต" มาจากผู้พัฒนา PERT ซึ่งพัฒนาขึ้นในช่วงเวลาเดียวกันโดยBooz Allen Hamiltonและ กองทัพ เรือสหรัฐฯ[ 5 ]ต้นแบบของสิ่งที่ต่อมาเรียกว่าเส้นทางวิกฤตได้รับการพัฒนาและนำไปใช้โดย DuPont ระหว่างปี 1940 ถึง 1943 และมีส่วนทำให้โครงการแมนฮัตตันประสบ ความสำเร็จ [ 6 ]

การวิเคราะห์เส้นทางวิกฤตมักใช้กับโครงการทุกรูปแบบ รวมถึงงานก่อสร้าง การบินและ อวกาศและการป้องกันประเทศ การพัฒนาซอฟต์แวร์ โครงการวิจัย การพัฒนาผลิตภัณฑ์ วิศวกรรม และการบำรุงรักษาโรงงาน เป็นต้น โครงการใดๆ ที่มีกิจกรรมที่พึ่งพาซึ่งกันและกันสามารถใช้วิธีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์นี้ได้ CPM ถูกนำมาใช้ครั้งแรกในปี 1966 สำหรับ การพัฒนา ตึกระฟ้า ขนาดใหญ่ ในการก่อสร้างตึกแฝดเวิลด์เทรดเซ็นเตอร์ในนิวยอร์กซิตี้แม้ว่าโปรแกรมและวิธีการ CPM ดั้งเดิมจะไม่ถูกนำมาใช้แล้ว[ 7 ]แต่โดยทั่วไปแล้วคำนี้จะถูกนำไปใช้กับวิธีการใดๆ ที่ใช้ในการวิเคราะห์แผนภาพตรรกะเครือข่ายโครงการ

เทคนิคพื้นฐาน

ส่วนประกอบ

เทคนิคสำคัญในการใช้ CPM [ 8 ] [ 9 ]คือการสร้างแบบจำลองของโครงการซึ่งประกอบด้วย:

  1. รายการกิจกรรมทั้งหมดที่จำเป็นในการดำเนินโครงการให้เสร็จสมบูรณ์ (โดยทั่วไปจะแบ่งเป็นหมวดหมู่ตามโครงสร้างการแบ่งงาน )
  2. ระยะเวลาที่แต่ละกิจกรรมจะใช้ในการดำเนินการให้แล้วเสร็จ
  3. ความสัมพันธ์ระหว่างกิจกรรมต่างๆ
  4. จุดสิ้นสุดเชิงตรรกะ เช่น เหตุการณ์สำคัญ หรือรายการส่งมอบ

โดยใช้ค่าเหล่านี้ CPM จะคำนวณเส้นทางที่ยาวที่สุดของกิจกรรมที่วางแผนไว้ไปยังจุดสิ้นสุดเชิงตรรกะหรือไปยังจุดสิ้นสุดของโครงการ และเวลาเริ่มต้นและสิ้นสุดที่เร็วที่สุดและช้าที่สุดที่แต่ละกิจกรรมสามารถเริ่มต้นและสิ้นสุดได้โดยไม่ทำให้โครงการยืดเยื้อออกไป กระบวนการนี้จะกำหนดว่ากิจกรรมใดเป็น "กิจกรรมวิกฤต" (เช่น อยู่บนเส้นทางที่ยาวที่สุด) และกิจกรรมใดไม่มีค่าความคลาดเคลื่อนหรือ "ค่าความคลาดเคลื่อนรวม" เป็นศูนย์ (เช่น ไม่สามารถล่าช้าได้โดยไม่ทำให้โครงการยืดเยื้อออกไป) ในการบริหารโครงการ เส้นทางวิกฤตคือลำดับของกิจกรรมในเครือข่ายโครงการที่รวมกันแล้วมีระยะเวลารวมที่ยาวที่สุด โดยไม่คำนึงว่าระยะเวลาที่ยาวที่สุดนั้นมีค่าความคลาดเคลื่อนหรือไม่ สิ่งนี้จะกำหนดเวลาที่สั้นที่สุดที่เป็นไปได้ในการทำให้โครงการเสร็จสมบูรณ์ "ค่าความคลาดเคลื่อนรวม" (เวลาที่ไม่ได้ใช้) สามารถเกิดขึ้นได้ภายในเส้นทางวิกฤต ตัวอย่างเช่น หากโครงการกำลังทดสอบแผงโซลาร์เซลล์และงาน 'B' ต้องการ 'พระอาทิตย์ขึ้น' ข้อจำกัดในการกำหนดเวลาของกิจกรรมการทดสอบอาจเป็นว่ากิจกรรมจะไม่เริ่มต้นจนกว่าจะถึงเวลาที่กำหนดไว้สำหรับพระอาทิตย์ขึ้น สิ่งนี้อาจทำให้เกิดเวลาว่าง (total float) ในตารางงานของกิจกรรมบนเส้นทางนั้นก่อนพระอาทิตย์ขึ้น เนื่องจากต้องรอเหตุการณ์นี้ เส้นทางนี้ พร้อมกับ total float ที่เกิดจากข้อจำกัด จะทำให้เส้นทางยาวขึ้น โดย total float เป็นส่วนหนึ่งของระยะเวลาที่สั้นที่สุดที่เป็นไปได้สำหรับโครงการโดยรวม กล่าวอีกนัยหนึ่ง งานแต่ละงานบนเส้นทางวิกฤตก่อนข้อจำกัด อาจสามารถล่าช้าได้โดยไม่ทำให้เส้นทางวิกฤตยาวขึ้น นี่คือ total float ของงานนั้น แต่เวลาที่เพิ่มเข้ามาในระยะเวลาของโครงการโดยข้อจำกัดนั้น แท้จริงแล้วคือcritical path dragซึ่งเป็นจำนวนที่ระยะเวลาของโครงการขยายออกไปโดยแต่ละกิจกรรมและข้อจำกัดบนเส้นทางวิกฤต

โครงการหนึ่งๆ อาจมีเส้นทางคู่ขนานหลายเส้นทางที่ใกล้เคียงกับเส้นทางวิกฤต และงานบางส่วนหรือทั้งหมดอาจมีระยะเวลาลอยตัวอิสระและ/หรือระยะเวลาลอยตัวรวม เส้นทางคู่ขนานเพิ่มเติมผ่านเครือข่ายที่มีระยะเวลารวมสั้นกว่าเส้นทางวิกฤตเรียกว่าเส้นทางย่อยวิกฤตหรือเส้นทางไม่วิกฤต กิจกรรมบนเส้นทางย่อยวิกฤตไม่มีแรงฉุด เนื่องจากไม่ได้ทำให้ระยะเวลาของโครงการยาวนานขึ้น

เครื่องมือวิเคราะห์ CPM ช่วยให้ผู้ใช้สามารถเลือกจุดสิ้นสุดเชิงตรรกะในโครงการ และระบุลำดับกิจกรรมที่ขึ้นอยู่กันยาวที่สุด (เส้นทางที่ยาวที่สุด) ได้อย่างรวดเร็ว เครื่องมือเหล่านี้สามารถแสดงเส้นทางวิกฤต (และกิจกรรมใกล้เส้นทางวิกฤตหากต้องการ) ในรูปแบบน้ำตกที่ไหลจากจุดเริ่มต้นของโครงการ (หรือวันที่สถานะปัจจุบัน) ไปยังจุดสิ้นสุดเชิงตรรกะที่เลือกไว้

การแสดงภาพตารางเวลาเส้นทางวิกฤต

แม้ว่าแผนภาพแสดงกิจกรรมบนลูกศร (แผนภาพ PERT) ยังคงใช้กันอยู่บ้างในบางแห่ง แต่โดยทั่วไปแล้วได้ถูกแทนที่ด้วยแผนภาพแสดงกิจกรรมบนโหนดแล้ว โดยแต่ละกิจกรรมจะแสดงเป็นกล่องหรือโหนด และลูกศรจะแสดงถึงความสัมพันธ์เชิงตรรกะจากกิจกรรมก่อนหน้าไปยังกิจกรรมถัดไป ดังแสดงใน "แผนภาพแสดงกิจกรรมบนโหนด" นี้

แผนภาพกิจกรรมบนโหนดแสดงกำหนดการเส้นทางวิกฤต พร้อมกับการคำนวณค่าความยืดหยุ่นทั้งหมดและค่าความล่าช้าของเส้นทางวิกฤต

ในแผนภาพนี้ กิจกรรม A, B, C, D และ E ประกอบกันเป็นเส้นทางวิกฤตหรือเส้นทางที่ยาวที่สุด ในขณะที่กิจกรรม F, G และ H อยู่นอกเส้นทางวิกฤต โดยมีระยะเวลาเผื่อ (float) 15 วัน, 5 วัน และ 20 วัน ตามลำดับ กิจกรรมที่อยู่นอกเส้นทางวิกฤตจะมีระยะเวลาเผื่อและจึงไม่ทำให้การดำเนินโครงการล่าช้า ในขณะที่กิจกรรมที่อยู่บนเส้นทางวิกฤตมักจะมี "แรงฉุด" จากเส้นทางวิกฤต กล่าวคือ ทำให้การดำเนินโครงการล่าช้า สามารถคำนวณแรงฉุดของกิจกรรมบนเส้นทางวิกฤตได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้:

  1. หากกิจกรรมในเส้นทางวิกฤตไม่มีกิจกรรมคู่ขนาน ค่าความหน่วงของกิจกรรมนั้นจะเท่ากับระยะเวลาของกิจกรรมนั้น ดังนั้น กิจกรรม A และ E จึงมีค่าความหน่วง 10 วัน และ 20 วัน ตามลำดับ
  2. หากกิจกรรมในเส้นทางวิกฤตมีกิจกรรมอื่นขนานกันอยู่ ค่าความหน่วงของกิจกรรมนั้นจะเท่ากับค่าที่น้อยกว่าระหว่างระยะเวลาของกิจกรรมนั้น หรือค่าความยืดหยุ่นรวมของกิจกรรมขนานที่มีค่าความยืดหยุ่นรวมน้อยที่สุด ดังนั้น เนื่องจากกิจกรรม B และ C ขนานกับกิจกรรม F (ค่าความยืดหยุ่น 15) และ H (ค่าความยืดหยุ่น 20) ตามลำดับ กิจกรรม B จึงมีระยะเวลา 20 วัน และค่าความหน่วง 15 (เท่ากับค่าความยืดหยุ่นของกิจกรรม F) ในขณะที่กิจกรรม C มีระยะเวลาเพียง 5 วัน และค่าความหน่วงเพียง 5 ส่วนกิจกรรม D ซึ่งมีระยะเวลา 10 วัน ขนานกับกิจกรรม G (ค่าความยืดหยุ่น 5) และ H (ค่าความยืดหยุ่น 20) ดังนั้นค่าความหน่วงของกิจกรรม D จึงเท่ากับ 5 ซึ่งเท่ากับค่าความยืดหยุ่นของกิจกรรม G

ผลลัพธ์เหล่านี้ รวมถึงการคำนวณค่าการลากจูง ช่วยให้ผู้จัดการสามารถจัดลำดับความสำคัญของกิจกรรมเพื่อการบริหารจัดการโครงการอย่างมีประสิทธิภาพ และลดระยะเวลาของเส้นทางวิกฤตที่วางแผนไว้ของโครงการได้ โดยการตัดกิจกรรมในเส้นทางวิกฤตออก การ "เร่งรัด" (เช่น การดำเนินกิจกรรมหลายอย่างพร้อมกัน) และ/หรือการ "เร่งรัดเส้นทางวิกฤต" (เช่น การลดระยะเวลาของกิจกรรมในเส้นทางวิกฤตโดยการเพิ่มทรัพยากร )

การวิเคราะห์การลากเส้นทางวิกฤตยังถูกนำมาใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพตารางเวลาในกระบวนการที่อยู่นอกบริบทที่มุ่งเน้นโครงการอย่างเคร่งครัด เช่น เพื่อเพิ่มปริมาณงานการผลิตโดยใช้เทคนิคและตัวชี้วัดเพื่อระบุและบรรเทาปัจจัยที่ทำให้เกิดความล่าช้าและลดระยะเวลานำในการประกอบ[ 10 ]

ระยะเวลาการชน

"ระยะเวลาเร่งด่วน" เป็นคำที่หมายถึงระยะเวลาที่สั้นที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้สำหรับการกำหนดตารางเวลากิจกรรม[ 11 ]สามารถทำได้โดยการโยกย้ายทรัพยากรมากขึ้นไปยังการดำเนินการกิจกรรมนั้น ส่งผลให้ใช้เวลาน้อยลงและคุณภาพของงานมักจะลดลง เนื่องจากให้ความสำคัญกับความเร็ว[ 12 ] โดยทั่วไปแล้ว ระยะเวลาเร่งด่วนจะถูกจำลองเป็นความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างต้นทุนและระยะเวลาของกิจกรรม แต่ในหลายกรณีฟังก์ชันนูนหรือฟังก์ชันขั้นบันไดจะเหมาะสมกว่า[ 13 ]

การขยายตัว

เดิมที วิธีเส้นทางวิกฤตพิจารณาเฉพาะการพึ่งพา เชิงตรรกะ ระหว่างองค์ประกอบปลายทางเท่านั้น ต่อมาได้มีการขยายขอบเขตเพื่อให้สามารถรวมทรัพยากรที่เกี่ยวข้องกับแต่ละกิจกรรมผ่านกระบวนการที่เรียกว่าการจัดสรรทรัพยากรตามกิจกรรมและเทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพทรัพยากร เช่นการปรับระดับทรัพยากรและการปรับให้เรียบของทรัพยากรตารางเวลาที่ปรับระดับทรัพยากรอาจรวมถึงความล่าช้าเนื่องจากปัญหาคอขวดของทรัพยากร (เช่น การขาดแคลนทรัพยากรในเวลาที่ต้องการ) และอาจทำให้เส้นทางที่เคยสั้นกว่ากลายเป็นเส้นทางที่ยาวที่สุดหรือ "วิกฤตทรัพยากร" ที่สุด ในขณะที่ตารางเวลาที่ปรับให้เรียบของทรัพยากรจะหลีกเลี่ยงผลกระทบต่อเส้นทางวิกฤตโดยใช้เฉพาะเวลาว่างและเวลาลอยตัวทั้งหมด[ 14 ]แนวคิดที่เกี่ยวข้องเรียกว่าห่วงโซ่วิกฤตซึ่งพยายามปกป้องระยะเวลาของกิจกรรมและโครงการจากความล่าช้าที่คาดไม่ถึงเนื่องจากข้อจำกัดของทรัพยากร

เนื่องจากตารางเวลาโครงการมีการเปลี่ยนแปลงอยู่เป็นประจำ CPM จึงช่วยให้สามารถตรวจสอบตารางเวลาได้อย่างต่อเนื่อง ซึ่งช่วยให้ผู้จัดการโครงการสามารถติดตามกิจกรรมที่สำคัญ และแจ้งเตือนผู้จัดการโครงการถึงความเป็นไปได้ที่กิจกรรมที่ไม่สำคัญอาจล่าช้าเกินกว่าระยะเวลาผ่อนผันทั้งหมด ทำให้เกิดเส้นทางวิกฤตใหม่และทำให้โครงการแล้วเสร็จล่าช้า นอกจากนี้ วิธีการนี้ยังสามารถบูรณาการแนวคิดของการทำนายแบบสุ่มได้อย่างง่ายดาย โดยใช้ระเบียบวิธี PERT และห่วงโซ่เหตุการณ์

ความยืดหยุ่น

ตารางเวลาที่สร้างขึ้นโดยใช้เทคนิควิถีวิกฤตมักจะไม่ตรงตามความเป็นจริงเสมอไป เนื่องจาก มีการใช้ การประมาณการในการคำนวณเวลา หากเกิดข้อผิดพลาดเพียงเล็กน้อย ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์อาจเปลี่ยนแปลงไปได้ ซึ่งอาจทำให้เกิดความปั่นป่วนในการดำเนินโครงการหากเชื่อถือการประมาณการโดยไม่ตรวจสอบ และหากไม่แก้ไขการเปลี่ยนแปลงอย่างทันท่วงที อย่างไรก็ตาม โครงสร้างของการวิเคราะห์วิถีวิกฤตนั้นทำให้สามารถวัดความคลาดเคลื่อนจากตารางเวลาเดิมที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงใดๆ ได้ และสามารถบรรเทาหรือปรับผลกระทบได้ ที่สำคัญอย่างหนึ่งของการวิเคราะห์หลังโครงการคือ 'วิถีวิกฤตที่สร้างเสร็จแล้ว' (As Built Critical Path: ABCP) ซึ่งวิเคราะห์สาเหตุและผลกระทบเฉพาะของการเปลี่ยนแปลงระหว่างตารางเวลาที่วางแผนไว้และตารางเวลาที่ดำเนินการจริง

การใช้งาน

เทคนิคเส้นทางวิกฤตถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการวางแผน การจัดการ และการควบคุมการส่งมอบ โครงการ ก่อสร้างเทคนิคที่เรียกว่า "การวิเคราะห์เส้นทางวิกฤตตามที่สร้างเสร็จแล้ว" ยังสามารถใช้เพื่อประเมินสาเหตุของความล่าช้าในการดำเนินโครงการให้เสร็จสมบูรณ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่อาจมีปัจจัยที่ทำให้เกิดความล่าช้ามากกว่าหนึ่งปัจจัย และจำเป็นต้องมีการกำหนดความรับผิดเพื่อวัตถุประสงค์ในการชดเชยและค่าเสียหายอย่างไรก็ตาม การใช้การวิเคราะห์เส้นทางวิกฤตตามที่สร้างเสร็จแล้วในบริบททางกฎหมายได้รับการวิพากษ์วิจารณ์ ตัวอย่างเช่น ใน คดี ของศาลสกอตแลนด์เรื่องCity Inn Ltd. v Shepherd Construction (2007) เนื่องจากมีความเสี่ยงต่อข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นได้ง่าย ซึ่งอาจ "ทำให้การวิเคราะห์ทั้งหมดเป็นโมฆะ" [ 15 ]

บริษัทที่ปรึกษาอิสระ เช่น HSE Contractors ให้คำอธิบายและการประยุกต์ใช้การกำหนดตารางเวลา CPM ในโครงการก่อสร้างสมัยใหม่[ 16 ]

ปัจจุบันมีซอฟต์แวร์ หลายตัว ที่ใช้ในอุตสาหกรรมซึ่งใช้วิธีการ CPM ในการกำหนดตารางเวลา โปรดดูรายชื่อซอฟต์แวร์การจัดการโครงการวิธีการที่ซอฟต์แวร์การจัดการโครงการส่วนใหญ่ใช้ในปัจจุบันนั้นอิงตามวิธีการคำนวณด้วยตนเองที่พัฒนาโดย John Fondahl แห่งมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์[ 17 ]

ดูเพิ่มเติม

อ่านเพิ่มเติม

  • เอ็มมานูเอล อะซังกา (2013). คู่มือองค์ความรู้การบริหารโครงการ (  ฉบับที่ 5). สถาบันการบริหารโครงการ. ISBN 978-1-935589-67-9.
  • Devaux, Stephen A. (2014). การจัดการโครงการในฐานะการลงทุน: จากมูลค่าที่ได้รับสู่มูลค่าทางธุรกิจ . สำนักพิมพ์ CRC. ISBN 978-1-4822-1270-9.
  • เดอโวซ์, สตีเฟน เอ. (2015). การควบคุมโครงการโดยรวม (ฉบับที่ 2): คู่มือสำหรับผู้ปฏิบัติงานในการจัดการโครงการในฐานะการลงทุน . สำนักพิมพ์ซีอาร์ซี. ISBN 978-1-4987-0677-3.
  • เฮียร์เคนส์, แกรี่ (2001). การบริหารโครงการ (ชุดหนังสือกระเป๋าเอกสาร) . แมคกรอว์-ฮิลล์. ISBN 0-07-137952-5.
  • เคอร์ซเนอร์, ฮาโรลด์ (2003). การจัดการโครงการ: แนวทางเชิงระบบสำหรับการวางแผน การกำหนดตารางเวลา และการควบคุม (  ฉบับที่ 8). ไวลีย์. ISBN 0-471-22577-0.
  • Atali, Ozhan (2020). การบริหารโครงการโดยใช้ข้อมูลเป็นหลัก: สเปรดชีตและการเงิน . Wremia Project Management. ISBN 978-0-578-67030-0.
  • คลาสตอริน, เท็ด (2003). การจัดการโครงการ: เครื่องมือและการแลกเปลี่ยน (  ฉบับที่ 3). ไวลีย์. ISBN 978-0-471-41384-4.
  • ลูอิส, เจมส์ (2002). พื้นฐานการบริหารโครงการ (  ฉบับที่ 2). สมาคมการจัดการแห่งอเมริกา. ISBN 0-8144-7132-3.
  • มาลาคูติ, บี (2013). ระบบการดำเนินงานและการผลิตที่มีหลายวัตถุประสงค์ . จอห์น ไวลีย์ แอนด์ ซันส์. ISBN 978-1-118-58537-5.
  • Milosevic, Dragan Z. (2003). Project Management ToolBox: Tools and Techniques for the Practicing Project Manager . Wiley. ISBN 978-0-471-20822-8.
  • O'Brien, James J.; Plotnick, Fredric L. (2010). CPM ในการจัดการงานก่อสร้าง ฉบับที่เจ็ด . McGraw Hill. ISBN 978-0-07-163664-3.
  • Trauner; Manginelli; Lowe; Nagata; Furniss (2009). ความล่าช้าในการก่อสร้าง ฉบับที่ 2: ทำความเข้าใจอย่างชัดเจนและวิเคราะห์อย่างถูกต้อง . เบอร์ลิงตัน, แมสซาชูเซตส์: Elsevier. หน้า 266. ISBN 978-1-85617-677-4.
  • วูล์ฟ, เมอร์เรย์ บี. (2012). กลไก CPM: วิธีวิถีวิกฤตในการสร้างแบบจำลองกลยุทธ์การดำเนินโครงการ . สำนักพิมพ์ ICS. ISBN 978-0-9854091-0-4.
  • วูล์ฟ, เมอร์เรย์ บี. (2007). โครงการก่อสร้างที่รวดเร็วยิ่งขึ้นด้วยการกำหนดตารางเวลา CPM . แมคกรอว์ ฮิลล์. ISBN 978-0-07-148660-6.
  • โลโก้ Wikimedia Commonsสื่อที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพ CPM ใน Wikimedia Commons

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ วิธีวิถีวิกฤต

วิธีวิถีวิกฤต ( CPM ) หรือการวิเคราะห์วิถีวิกฤต ( CPA ) เป็นอัลกอริทึมสำหรับการกำหนด ตารางเวลา

ประวัติศาสตร์

CPM เป็นเทคนิคการสร้างแบบจำลองโครงการที่พัฒนาขึ้นในช่วงปลายทศวรรษ 1950 โดย Morgan R. Walker จาก DuPont และ James E. Kelley Jr.

ส่วนประกอบ

เทคนิคสำคัญในการใช้ CPM [ 8 ] [ 9 ] คือการสร้างแบบจำลองของโครงการซึ่งประกอบด้วย:

การแสดงภาพตารางเวลาเส้นทางวิกฤต

แม้ว่าแผนภาพแสดงกิจกรรมบนลูกศร (แผนภาพ PERT) ยังคงใช้กันอยู่บ้างในบางแห่ง แต่โดยทั่วไปแล้วได้ถูกแทนที่ด้วยแผนภาพแสดงกิจกรรมบนโหนดแล้ว โดยแต่ละกิจกรรมจะแสดงเป็นกล่องหรือโหนด และลูกศรจะแสดงถึงความสัมพันธ์เชิงตรรกะจากกิจกรรมก่อนหน้าไปยังกิจกรรมถัดไป ดังแสดงใน...