ชิม่าเริ่มต้นเล่นฟุตบอลกับสโมสรเฟสแทค สปอร์ต ก่อนจะถูกปล่อยยืมตัวไปเล่นให้กับ สโมสรบัสส์ดอ ร์ยูไนเต็ด

เขาเข้าร่วมทีมLyn ใน ดิวิชั่นหนึ่งของนอร์เวย์เมื่อต้นฤดูกาล 2010และทำประตูแรกได้ในการลงเล่นนัดแรกกับBodø/Glimtเมื่อวันที่ 5 เมษายน 2010 ^{[ 1 ]}

หลังจาก Lyn ล้มละลาย Chima ได้เข้าร่วมทีมMolde ในลีก Tippeligaenเมื่อวันที่ 28 กรกฎาคม 2010 ^{[ 2 ]}

เมื่อวันที่ 29 มกราคม 2558 Molde ตกลงที่จะขาย Chima ให้กับShanghai Shenxin ^{[ 12 ]}

เมื่อวันที่ 5 มกราคม 2017 เขาได้เซ็นสัญญากับสโมสรเลเกีย วอร์ซอของ โปแลนด์ ^{[ 13 ]}เขาลงเล่นให้กับสโมสรทั้งหมด 9 นัด ก่อนจะกลับไปโมลเด

เมื่อวันที่ 14 กุมภาพันธ์ 2018 เขาได้เซ็นสัญญากับ Molde FK อีกครั้งด้วยค่าตัวที่ไม่เปิดเผย เขาทำประตูได้ 6 ประตูจาก 17 เกมในฤดูกาล 2018 เมื่อวันที่ 18 กุมภาพันธ์ 2019 Chima Chukwu ย้ายไปร่วมทีมHeilongjiang Lava Spring ในประเทศจีน ด้วยสัญญายืมตัวจนถึงสิ้นสุดฤดูกาล 2019 ^{[ 14 ]}

ในเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2563 ชิม่า ชุกวู ย้ายไปสโมสรไท่โจวหยวนต้า ในประเทศจีน โดยเซ็นสัญญาสองปี^{[ 15 ]}

เมื่อวันที่ 16 กันยายน 2021 ชุกวูเซ็นสัญญากับสโมสรSC East Bengal ใน Indian Super Leagueเป็นเวลาหนึ่งปี^{[ 16 ] [ 17 ]}เขาทำประตูได้สองประตูในวันที่ 30 พฤศจิกายน ในการแข่งขันกับOdisha FCแต่แพ้ไปด้วยคะแนน 6–4 ^{[ 18 ]}

ณ วันที่แข่งขัน 14 กันยายน 2024 ^{[ 19 ]}