ฮาร์วีเข้าร่วมอะคาเดมีของอเบอร์ดีนเมื่ออายุ 11 ปีและก้าวหน้าผ่านกลุ่มอายุต่างๆ เขาเปิดตัวในทีมชุดใหญ่ในฐานะตัวสำรองในช่วงทดเวลาบาดเจ็บในเกมสกอตติชพรีเมียร์ลีก ที่ ชนะ พาร์ ทิก ทิสเซิล 2-1 นอกบ้าน เมื่อวันที่ 8 มีนาคม 2016 ^{[ 7 ]}

เมื่อวันที่ 3 สิงหาคม 2016 ฮาร์วีย้ายไปร่วมทีมดัมบาร์ตัน สโมสรใน ลีกแชมเปี้ยนชิพของสกอตแลนด์ด้วยสัญญายืมตัว โดยเริ่มแรกจนถึงเดือนมกราคม 2017 ^{[ 8 ]}ระหว่างที่ยืมตัวมา เขาทำประตูแรกในระดับอาชีพได้ในเกมที่เสมอกับแอร์ ยูไนเต็ด 4-4 ในเดือนธันวาคม 2016 ^{[ 9 ]}สัญญายืมตัวของเขาถูกขยายออกไปจนถึงสิ้นฤดูกาล^{[ 10 ]}หลังจากลงเล่น 34 นัดและทำได้ 3 ประตู เขาได้รับรางวัลนักเตะดาวรุ่งแห่งปีของสโมสรเมื่อสิ้นสุดฤดูกาล^{[ 11 ]}

ฮาร์วีกลับมาที่อเบอร์ดีนสำหรับ ฤดูกาล 2017–18แต่พบว่าโอกาสในการลงเล่นในทีมชุดใหญ่มีจำกัด และเขาถูกปล่อยตัวออกจากสโมสรเมื่อสิ้นสุดฤดูกาล^{[ 12 ]}

หลังจากออกจากอเบอร์ดีน ฮาร์วีเซ็นสัญญากับ แอร์ ยูไนเต็ดทีมที่เพิ่งเลื่อนชั้นขึ้นสู่ สกอตติ ชแชมเปี้ยนชิพเป็นเวลาสองปีเมื่อวันที่ 26 มิถุนายน 2018 ^{[ 13 ]}ต่อมาเขาได้รับการเสนอชื่อให้เป็นผู้เล่นแห่งปีของสโมสรในฤดูกาล2019–20 ^{[ 14 ]}

หลังจากอยู่กับแอร์ ยูไนเต็ด สองฤดูกาล ฮาร์วีได้ย้ายไปร่วมทีมมิลตัน คีนส์ ดอนส์ สโมสรในลีกวันด้วยค่าตัวที่ไม่เปิดเผยเมื่อวันที่ 27 กรกฎาคม 2020 ^{[ 15 ]}เขาทำประตูแรกให้กับสโมสรได้ในวันที่ 3 ตุลาคม 2020 ในเกมที่เสมอกับอิปสวิช ทาวน์ 1-1 ใน บ้าน ^{[ 16 ]}เมื่อวันที่ 1 กันยายน 2022 ฮาร์วีได้เซ็นสัญญาขยายเวลาอยู่กับสโมสรต่อไปจนถึงสิ้นสุดฤดูกาล2022–23 ^{[ 17 ]}

เมื่อวันที่ 3 กรกฎาคม 2024 ฮาร์วีเข้าร่วมสโมสรไวคอมบ์ วันเดอเรอร์สในลีกวันด้วยค่าตัวที่ไม่เปิดเผย^{[ 6 ] [ 18 ]}