ในปี 2009 มอนโรว์เริ่มต้นอาชีพนักบาสเก็ตบอลอาชีพกับทีมอาริส ลีวาร์เดนในลีกเอเรดิวิซีของเนเธอร์แลนด์โดยทำคะแนนได้เป็นอันดับสามของลีกด้วยคะแนนเฉลี่ย 16.9 แต้มต่อเกม พร้อมด้วยรีบาวด์ 7.6 ครั้ง แอสซิสต์ 3.3 ครั้ง และสตีล 1.6 ครั้ง โดยมีอัตราการยิงจากสนาม 55.8 เปอร์เซ็นต์^{[ 3 ]}

ในปี 2010 มอนโรเซ็นสัญญากับSO Maritime Boulogne ในลีก LNB Pro Bของฝรั่งเศสโดยเขาทำคะแนนเฉลี่ย 12.8 แต้ม รีบาวด์ 7.8 ครั้ง แอสซิสต์ 2.3 ครั้ง และสตีล 1.5 ครั้งต่อเกม โดยมีเปอร์เซ็นต์การยิงจากสนาม 60 เปอร์เซ็นต์ มอนโรติดอันดับท็อป 5 ใน Pro B ทั้งในด้านรีบาวด์และเปอร์เซ็นต์การยิงจากสนาม มอนโรเป็นผู้มีส่วนสำคัญในการพาทีม Boulogne ที่ยังอายุน้อยเข้าสู่รอบรองชนะเลิศของลีกอย่างไม่คาดคิด รวมถึงการเอาชนะSPO Rouen Basket ที่ได้รับการยกย่องอย่างสูง ในซีรีส์กับรูออง มอนโรทำดับเบิลดับเบิลได้ 24 แต้มและ 10 รีบาวด์ และ 15 แต้มและ 11 รีบาวด์ เพื่อนำทีมไปสู่ชัยชนะ^{[ 3 ]}

เมื่อวันที่ 25 กรกฎาคม 2554 มอนโรเซ็นสัญญากับBoulazac Basket Dordogne [ ^{3 ] ใน} 40 เกมที่เล่นในฤดูกาล 2011–12 เขาทำคะแนนเฉลี่ย 15.6 คะแนน รีบาวด์ 9.7 ครั้ง และแอสซิสต์ 3.3 ครั้งต่อเกม มอนโรช่วยให้ Boulazac เลื่อนชั้นสู่LNB Pro A ของฝรั่งเศส ในฐานะรองแชมป์ LNB Pro B

ในฤดูกาลที่สองของเขากับ Boulazac เขาทำคะแนนเฉลี่ย 14.7 คะแนนและรีบาวด์ 8.8 ครั้งต่อเกม การเล่นที่ยอดเยี่ยมของเขาในฤดูกาลนั้นทำให้เขาได้รับเชิญให้เล่นในเกมออลสตาร์ Pro A ของฝรั่งเศสในปี 2013 ^{[ 4 ]}

เมื่อวันที่ 14 สิงหาคม 2556 มอนโรเซ็นสัญญากับICL Manresaของลีก Liga ACB ของสเปน ^{[ 4 ]} ใน 24 เกมที่เล่นในฤดูกาล 2013–14 เขาทำคะแนนเฉลี่ย 13.5 คะแนน รีบาวด์ 5.8 ครั้งและแอสซิสต์ 1.8 ครั้งต่อเกม

เมื่อวันที่ 17 สิงหาคม 2557 มอนโรเซ็นสัญญากับสกาลิเจรา บาสเก็ต เวโรนาแห่งเซเรีย เอ 2 ของอิตาลี ซึ่งเป็นลีกดิวิชั่นสองของอิตาลี^{[ 5 ]}โดยเขาได้รับรางวัล MVP ของลีกหลังจากทำคะแนนเฉลี่ย 17.7 คะแนน รีบาวด์ 9.4 ครั้ง และแอสซิสต์ 3.3 ครั้งต่อเกม โดยมีอัตราการยิงจากสนาม 60 เปอร์เซ็นต์^{[ 6 ] [ 7 ]}มอนโรช่วยให้เวโรนาคว้าแชมป์LNP Cup ของอิตาลี ได้ สำเร็จ หลังจากทำดับเบิลดับเบิลด้วยคะแนน 19 คะแนนและรีบาวด์ 14 ครั้งในรอบชิงชนะเลิศกับFMC เฟเรนติโน^{[ 8 ]}

เมื่อวันที่ 10 สิงหาคม 2558 มอนโรเซ็นสัญญากับมัคคาบี ริชอน เลซิออนแห่งลีกสูงสุดของอิสราเอล^{[ 9 ]}เมื่อวันที่ 30 ตุลาคม 2558 มอนโรได้รับเลือกให้เป็นผู้เล่นยอดเยี่ยมประจำเดือนของลีกอิสราเอล หลังจากทำคะแนนเฉลี่ย 19 คะแนน รีบาวด์ 10 ครั้ง แอสซิสต์ 3.3 ครั้ง และสตีล 2.7 ครั้ง ในสามเกมที่เล่นในเดือนตุลาคม^{[ 10 ]}เมื่อวันที่ 24 กุมภาพันธ์ 2559 มอนโรทำดับเบิลดับเบิลด้วยคะแนนสูงสุดในฤดูกาล 30 คะแนนและรีบาวด์ 13 ครั้ง โดยยิงลง 13 จาก 19 ครั้ง พร้อมกับแอสซิสต์ 5 ครั้ง ในเกมที่แพ้มัคคาบี อัชโดด 84–86 ^{[ 11 ]}

มอนโรว์เป็นผู้นำลีกในด้านประสิทธิภาพด้วยคะแนน 24.2 ต่อเกม และจบอันดับสามในด้านการรีบาวด์ (8.8 ต่อเกม) นอกจากนี้เขายังทำคะแนนเฉลี่ย 17.2 คะแนน แอสซิสต์ 3.6 ครั้ง และสตีล 1.7 ครั้งต่อเกม เมื่อวันที่ 3 มิถุนายน 2016 มอนโรว์ได้รับเลือกให้ติดทีมแรกของลีกอิสราเอลและได้รับรางวัลMVP ประจำฤดูกาลปกติของลีกอิสราเอล^{[ 12 ]}

เมื่อวันที่ 6 มิถุนายน 2016 มอนโรทำคะแนนได้ 29 แต้ม โดยยิงลง 14 จาก 17 ครั้ง พร้อมกับรีบาวด์ 6 ครั้ง ในเกมสุดท้ายกับฮาโปเอล เยรูซาเลม นำริชอน เลซิออนคว้า แชมป์ลีกอิสราเอลเป็นครั้งแรกด้วยชัยชนะ 83–77 ต่อมาเขาได้รับการเสนอชื่อให้เป็นผู้เล่นทรงคุณค่าในรอบชิงชนะเลิศ^{[ 13 ]}

เมื่อวันที่ 27 กรกฎาคม 2559 มอนโรเซ็นสัญญากับมูรัตเบย์ อูซัค สปอร์ติฟแห่งลีกบาสเกตบอลซูเปอร์ลีก ตุรกี ^{[ 14 ]} ใน 8 เกมที่เล่นให้กับอูซัค เขาทำคะแนนเฉลี่ย 13.3 แต้ม รีบาวด์ 8 ครั้ง และแอ สซิสต์ 1.6 ครั้งต่อเกม เมื่อวันที่ 16 ธันวาคม 2559 มอนโรแยกทางกับอูซัคเพื่อเซ็นสัญญากับเติร์ก เทเลคอมสำหรับฤดูกาลที่เหลือ^{[ 15 ]}

ในฤดูกาลที่สองของเขากับเทิร์ก เทเลคอม เขาช่วยทีมเลื่อนชั้นสู่ลีกบาสเกตบอลซูเปอร์ลีกของตุรกี ในฐานะ แชมป์ ลีกสูงสุดของตุรกี โดย มอนโรทำคะแนนเฉลี่ย 13.9 แต้ม รีบาวด์ 8.9 ครั้ง และแอสซิสต์ 3.2 ครั้งต่อเกม

เมื่อวันที่ 12 สิงหาคม 2561 มอนโรเซ็นสัญญากับโกยัง โอเรียนส์แห่งลีกบาสเกตบอลเกาหลี^{[ 16 ]}ใน 51 เกมที่เล่นให้กับโอเรียนส์ เขาทำคะแนนเฉลี่ย 19.5 คะแนน รีบาวด์ 11.8 ครั้ง แอสซิสต์ 5.4 ครั้ง และสตีล 1.6 ครั้งต่อเกม มอนโรช่วยให้โอเรียนส์เข้าถึงรอบก่อนรองชนะเลิศของ KBLซึ่งในที่สุดพวกเขาก็แพ้ให้กับจอนจู เคซีซี เอจิส

เมื่อวันที่ 5 เมษายน 2562 มอนโรว์กลับมาเล่นให้กับมัคคาบี ริชอน เลซิออนเป็นครั้งที่สอง โดยเซ็นสัญญาจนจบฤดูกาล^{[ 17 ]}มอนโรว์นำริชอน เลซิออนเข้าสู่รอบชิงชนะเลิศลีกอิสราเอลปี 2562ซึ่งเขาทำคะแนนสูงสุดในฤดูกาลที่ 22 คะแนนในเกมที่แพ้ให้กับมัคคาบี เทล อาวีฟ 89–75

เมื่อวันที่ 29 มิถุนายน 2019 มอนโรได้เซ็นสัญญาขยายเวลาสองปีกับริชอน เลซิออน^{[ 18 ]}เขาทำคะแนนเฉลี่ย 10.6 แต้มและรีบาวด์ 6.3 ครั้งต่อเกม มอนโรเซ็นสัญญากับทีมอีกครั้งเมื่อวันที่ 11 สิงหาคม 2020 ^{[ 19 ]}

เมื่อวันที่ 15 สิงหาคม 2021 มอนโรเซ็นสัญญากับอันยาง เคจีซีในลีกบาสเกตบอลเกาหลี^{[ 20 ]}ในปี 2023 มอนโรชนะการแข่งขัน EASL Champions Week ปี 2023กับอันยาง^{[ 21 ]}ต่อมาเขายังคว้าแชมป์ KBL ครั้งแรกของเขาได้ หลังจากที่อันยางเอาชนะโซล เอสเค ไนท์สในรอบชิงชนะเลิศ^{[ 22 ]}เมื่อวันที่ 19 มกราคม 2024 เขาถูกแทนที่โดยจามิล วิลสัน^{[ 23 ]}

เมื่อวันที่ 4 มิถุนายน พ.ศ. 2567 มอนโรได้เซ็นสัญญากับชางวอน แอลจี เซเกอร์สแห่งลีกบาสเกตบอลเกาหลี (KBL) ^{[ 24 ]}เขาคว้าแชมป์ KBL ฤดูกาล 2024–25 กับชางวอน ซึ่งเป็นแชมป์แรกในประวัติศาสตร์ 28 ปีของสโมสร^{[ 25 ]}

เมื่อวันที่ 7 กรกฎาคม พ.ศ. 2568 มอนโรได้เซ็นสัญญากับทีมโซล เอสเค ไนท์สแห่งลีกบาสเกตบอลเกาหลี (KBL) ^{[ 26 ]}เขาคว้าแชมป์ KBL ฤดูกาล 2024–25 กับทีมชางวอน ซึ่งเป็นทีมเดิมของเขา เป็นครั้งแรกในประวัติศาสตร์ 28 ปีของสโมสร^{[ 25 ]}