มูเคอร์จีเป็นผู้พัฒนาคนแรกๆ ของวิธีการหลายอนุภาคสำหรับโครงสร้างอิเล็กตรอน ซึ่งปัจจุบันเป็นมาตรฐานและได้รับการยกย่องอย่างสูงในสาขานี้ วิธีการเหล่านี้เรียกรวมกันว่า รูปแบบคลัสเตอร์คู่แบบอ้างอิงหลายตัว (MRCC) ซึ่งเป็นวิธีการที่หลากหลายและทรงพลังสำหรับการทำนายพลังงานของการกระตุ้นและการแตกตัวเป็นไอออนของโมเลกุลจำนวนมากได้อย่างแม่นยำเชิงปริมาณ^{[ 1 ]}จุดเด่นของรูปแบบเหล่านี้คือ ความครอบคลุมตามขนาด ความกะทัดรัด และความแม่นยำสูง เขายังได้พัฒนาทฤษฎีการตอบสนองเชิงเส้นบนพื้นฐานของรูปแบบคลัสเตอร์คู่ (CCLRT) [ ^{2 ]}ซึ่งมีขอบเขตคล้ายกับ SAC-CI และทำขึ้นโดยอิสระจาก SAC-CI ทฤษฎีนี้เป็นผู้บุกเบิกการใช้แฮมิลโทเนียนแบบปรับแต่งสำหรับความแตกต่างของพลังงาน ซึ่งต่อมามีผู้อื่นนำไปใช้ ปัญหาที่ค้างคามานานเกี่ยวกับการรับประกัน^{ทฤษฎี} ที่ ครอบคลุมตามขนาดโดยเริ่มจากฟังก์ชันอ้างอิงตามอำเภอใจก็ได้รับการแก้ไขเป็นครั้งแรกโดยเขา ซึ่งดึงดูดความสนใจจากนานาชาติอย่างกว้างขวาง บทความที่ครอบคลุมหลายฉบับในหัวข้อเหล่านี้ได้รับความสนใจอย่างมาก

มูเคอร์จีได้พัฒนาทฤษฎีการรบกวนแบบขึ้นอยู่กับเวลาทั่วไป ซึ่งยังคงใช้ได้ในช่วงเวลาที่ยาวนานมาก และปราศจากความแตกต่างในระยะยาว ต่อมา เขาได้ขยายทฤษฎีนี้ไปสู่ระบบหลายอนุภาค และได้กำหนดทฤษฎีคลัสเตอร์แบบคู่ที่ขึ้นอยู่กับเวลาทั่วไปเป็นครั้งแรกสำหรับฟังก์ชันคลื่นที่มีความซับซ้อนในระดับใดก็ได้ การประยุกต์ใช้ครั้งแรกกับการกระตุ้นด้วยแสงและการถ่ายโอนพลังงานประสบความสำเร็จอย่างมาก วิธีการนี้น่าจะเป็นประโยชน์ในการศึกษาการแตกตัวและการแยกตัวของอนุภาคด้วยแสง

มูเคอร์จีได้พัฒนาทฤษฎีสนามอุณหภูมิจำกัดที่เข้มงวดเพื่อศึกษาพลศาสตร์เชิงสถิติของระบบหลายอนุภาค แตกต่างจากสูตรไดนามิกเทอร์โมฟิลด์แบบดั้งเดิมซึ่งแปลงทฤษฎีอุณหภูมิจำกัดไปเป็นทฤษฎีอุณหภูมิศูนย์ วิธีนี้มีข้อดีคือทำงานโดยตรงกับตัวแปรทางกายภาพในช่วงอุณหภูมิจำกัด จึงมีความเป็นธรรมชาติและกระชับกว่า การประยุกต์ใช้กับฟังก์ชันพาร์ติชันสำหรับระบบที่มีความสัมพันธ์กันอย่างแน่นแฟ้นแสดงให้เห็นถึงศักยภาพของวิธีนี้ ผลพลอยได้ที่มีประโยชน์อย่างหนึ่งของวิธีนี้คือการใช้ร่วมกันของวิธีการคลัสเตอร์แบบคู่ที่ขึ้นอยู่กับเวลาและการแมปโบซอนของตัวแปรสุ่มเพื่อให้ได้วิธีการขยายคลัสเตอร์ที่เข้มงวดและเป็นระบบสำหรับการตรวจสอบพลศาสตร์ควอนตัมของระบบที่ถูกรบกวนอย่างรุนแรงด้วยสัญญาณรบกวนสี

Mukherjee ยังได้กำหนดทฤษฎีความสัมพันธ์ของอิเล็กตรอนสำหรับระบบที่มีความสัมพันธ์กันอย่างมาก โดยเริ่มต้นจากการรวมกันของฟังก์ชันอ้างอิงโดยใช้การขยายคลัสเตอร์ Ursell-Meyer ทั่วไป เพื่อให้บรรลุสิ่งนี้ เขาได้พัฒนาสูตรการลดแบบ Wick โดยใช้แนวคิดของการเรียงลำดับปกติทั่วไปสำหรับฟังก์ชันอ้างอิงใดๆ ผลพลอยได้ที่สำคัญจากทฤษฎีบท Wickทั่วไป^{[ 3 ]}คือวิธีการกำหนดเมทริกซ์ความหนาแน่นที่ลดลงต่างๆ โดยตรงผ่านทฤษฎีบท Brillouin ทั่วไปและสมการ Schrödinger ที่หดตัว Mukherjee ร่วมกับWerner Kutzelniggได้พัฒนาวิธีการดังกล่าวโดยเริ่มต้นจากทฤษฎีบท Wick ทั่วไปของเขา

เมื่อเร็วๆ นี้ Mukherjee ได้พัฒนารูปแบบหลายอนุภาคเฉพาะสถานะ^{[ 4 ]}เช่น คลัสเตอร์คู่และทฤษฎีการรบกวน ซึ่งหลีกเลี่ยงความยากลำบากของปัญหาผู้บุกรุกที่โด่งดังในการคำนวณพื้นผิวพลังงานศักยภาพ วิธีการเหล่านี้ไม่มีข้อบกพร่องของรูปแบบแฮมิลโทเนียนที่มีประสิทธิภาพ ที่ใช้ก่อนหน้า นี้ซึ่งนำไปใช้กับกรณีที่รับประกันคำอธิบายแบบหลายอ้างอิง การประยุกต์ใช้ในปัจจุบันของวิธีการเหล่านี้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงศักยภาพของการพัฒนา ถือเป็นผลงานพื้นฐานต่อวิธีการหลายอนุภาคระดับโมเลกุล และได้รับความสนใจอย่างกว้างขวางในระดับนานาชาติ ทฤษฎีนี้ได้รับการนำไปใช้อย่างกว้างขวางโดยกลุ่มของHenry F. Schaefer, IIIซึ่งเป็นผู้ตั้งชื่อMk-MRCCสำหรับวิธีการนี้ ปัจจุบัน วิธีการนี้ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางว่าเป็นหนึ่งในวิธีการที่มีแนวโน้มมากที่สุดในเคมีควอนตั ม

มูเคอร์จีได้พัฒนาวิธีการหลายอนุภาคที่อเนกประสงค์ที่สุดวิธีหนึ่ง ซึ่งสามารถทำนายพลังงาน ปฏิสัมพันธ์ไฮเปอร์ไฟน์ และความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนสถานะของอะตอมหนักและไอออนที่มีผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพได้อย่างแม่นยำในเชิงปริมาณ สิ่งเหล่านี้ถือเป็นผลงานที่ล้ำสมัยที่สุดในสาขานี้ นอกจากนี้ เขายังได้คิดค้นวิธีการคลัสเตอร์แบบคู่ที่มีความสัมพันธ์สูงเพื่อทำความเข้าใจกิจกรรมทางแสงในอะตอมที่เกิดจากปฏิสัมพันธ์แบบอ่อนที่ละเมิดสมมาตรพาริตี ซึ่งเป็นหนึ่งในสูตรทางทฤษฎีแรกๆ ของปรากฏการณ์นี้