เดบบี้เกิดที่เมืองวิทเทียร์ รัฐแคลิฟอร์เนีย โดยมีพ่อแม่ชื่อเวราและแจ็ค บาบาชอฟฟ์ พ่อของเธอเคยเป็นครูสอนว่ายน้ำในฮาวายและอยากให้ลูกๆ ของเขาเป็นนักกีฬาโอลิมปิกเสมอ^{[ 7 ]} พ่อแม่ของเธอทั้งคู่เป็น คริสเตียนรุ่นที่สองจากรัสเซีย^{[ 7 ]} เธอเข้าเรียนที่โรงเรียนมัธยม Fountain Valley ใกล้กับหาดฮันติงตัน รัฐแคลิฟอร์เนีย [ ^{8 ] ก่อน} เข้ามหาวิทยาลัย เธอได้รับการฝึกสอนจากฟลิป ดาร์ ที่ Irvine Novaquatics ซึ่งเธอย้ายไปอยู่ประมาณเดือนมิถุนายน ปี 1987 ก่อนหน้านี้เธอเคยว่ายน้ำให้กับ Mission Viejo Nadadores ภายใต้หัวหน้าโค้ชมาร์ค ชูเบิร์ตแต่ย้ายไป Novaquatics เพื่อพัฒนาเวลาของเธอ ในการแข่งขันเพื่อคัดเลือกตัวไปโอลิมปิกในปี 1986 เดบร้าห์ผ่านการคัดเลือกในประเภทฟรีสไตล์ 400 และ 800 เมตร ขณะที่เธอยังเรียนอยู่ชั้นมัธยมปลาย ในการแข่งขันที่ออสตินในเดือนสิงหาคม ปี 1988 เธอไม่ผ่านการคัดเลือกเข้าสู่รอบชิงชนะเลิศเพื่อเข้าร่วมทีมโอลิมปิกของสหรัฐอเมริกา^{[ 9 ]}

ในปี พ.ศ. 2531 ตารางฝึกซ้อมที่เข้มงวดของเธอประกอบด้วยการฝึกยกน้ำหนักสามวันต่อสัปดาห์ ฝึกซ้อมห้าชั่วโมงในวันเสาร์ และฝึกซ้อมสองครั้งทุกวันธรรมดา โดยครั้งหนึ่งก่อนและอีกครั้งหลังเลิกเรียน ในปีนั้น เธอได้รับเลือกให้เป็นนักว่ายน้ำที่มีค่าที่สุดใน Sunset League สามปีติดต่อกัน และได้รับรางวัล Athletic Coronet Award ของโรงเรียน Fountain Valley High School ซึ่งเป็นรางวัลสูงสุดของโรงเรียนสำหรับการบริการหรือความสำเร็จ^{[ 10 ]}

พี่สาวของเธอShirley (เกิดปี 1957) และพี่ชายJack, Jr. (เกิดปี 1955) และ Bill (เกิดปี 1959) ก็เป็นนักว่ายน้ำที่แข่งขันในระดับนานาชาติเช่นกัน^{[ 5 ] [ 11 ]}