ในวิทยาศาสตร์เครือข่าย เครือ ข่ายแบบเบาบางจะมี ลิงก์ น้อยกว่าจำนวนลิงก์สูงสุดที่เป็นไปได้ภายในเครือข่ายนั้นมาก (ตรงกันข้ามคือเครือข่ายแบบหนาแน่น ) การศึกษาเครือข่ายแบบเบาบางเป็นสาขาใหม่ที่ค่อนข้างใหม่ ซึ่งส่วนใหญ่ได้รับแรงกระตุ้นจากการศึกษาเครือข่ายจริง เช่น เครือข่ายสังคมและเครือข่ายคอมพิวเตอร์^{[ 1 ]}

แนวคิดเรื่อง ลิงก์ ที่น้อยลงมากนั้น แน่นอนว่าเป็นคำพูดที่ไม่เป็นทางการและไม่เป็นทางการ ในขณะที่อาจมีการกำหนดเกณฑ์สำหรับเครือข่ายเฉพาะขึ้นมาได้ แต่ก็ไม่มีเกณฑ์สากลใดที่กำหนดว่า " น้อยลงมาก" หมายถึงอะไรกันแน่ ดังนั้นจึงไม่มีความหมายที่เป็นทางการของความเบาบางสำหรับเครือข่ายจำกัดใดๆ แม้ว่าจะมีความเห็นพ้องกันอย่างกว้างขวางว่าเครือข่ายเชิงประจักษ์ส่วนใหญ่ นั้นเบาบางจริงก็ตาม อย่างไรก็ตาม มีความหมายที่เป็นทางการของความเบาบางในกรณีของแบบจำลองเครือข่ายอนันต์ ซึ่งกำหนดโดยพฤติกรรมของจำนวนขอบ (L) และ/หรือระดับเฉลี่ย ( ⟨k⟩ )เมื่อจำนวนโหนด (N) เข้าสู่ค่าอนันต์^{[ 2 ]}

เครือข่ายแบบง่ายที่ไม่มีน้ำหนักขนาด${\displaystyle N}$ เรียกว่าเบาบางหากจำนวนลิงก์${\displaystyle L}$มีขนาดเล็กกว่าจำนวนลิงก์สูงสุดที่เป็นไปได้มาก${\displaystyle L_{max}}$: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle L\ll L_{max}={N \choose 2}}$.

ในเครือข่ายจริงใดๆ จำนวนโหนดNและลิงก์Lเป็นเพียงตัวเลขสองตัว ดังนั้นความหมายของ เครื่องหมาย ที่เล็กกว่ามาก (${\displaystyle \ll }$(ข้างต้น) เป็นเพียงภาษาพูดและไม่เป็นทางการเท่านั้น เช่นเดียวกับประโยคอย่าง "เครือข่ายจริงจำนวนมากกระจัดกระจาย"

อย่างไรก็ตาม หากเราพิจารณาลำดับกราฟสังเคราะห์${\displaystyle G_{N}}$หรือแบบจำลองเครือข่ายที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนสำหรับเครือข่าย${\displaystyle G_{N}}$ที่มีขนาดใดก็ได้N = 1,2,...,${\displaystyle \infty }$จากนั้น${\displaystyle \ll }$บรรลุความหมายอย่างเป็นทางการตามปกติ:

${\displaystyle L\ll L_{max}\iff L=o(L_{max})\iff \lim _{N\rightarrow \infty }{\frac {L}{L_{max}}}=0}$.

กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ลำดับเครือข่ายหรือแบบจำลอง${\displaystyle G_{N}}$เรียกว่าหนาแน่นหรือเบาบางนั้นขึ้นอยู่กับว่าค่าเฉลี่ยของระดับ (ที่คาดหวัง) เป็นอย่างไร${\displaystyle \langle k\rangle =2L/N}$ใน${\displaystyle G_{N}}$ปรับขนาดเชิงเส้นหรือต่ำกว่าเชิงเส้นกับN : ^{[ 2 ] [ 3 ]}

${\displaystyle G_{N}}$ มีความหนาแน่นถ้า${\displaystyle \langle k\rangle =O(N)}$;

${\displaystyle G_{N}}$ ถือว่าน้อยหาก${\displaystyle \langle k\rangle =o(N)}$.

เครือข่ายแบบเบาบางที่สำคัญคือเครือข่ายที่มีระดับเฉลี่ยคงที่หรือลู่เข้าสู่ค่าคงที่ ผู้เขียนบางคนเรียกเฉพาะเครือข่ายดังกล่าวว่าเบาบาง ในขณะที่ผู้เขียนคนอื่นๆ สงวนชื่อเฉพาะสำหรับเครือข่ายเหล่านั้นไว้^{[ 4 ]}

${\displaystyle G_{N}}$ เรียกว่าเบาบางอย่างแท้จริงหรือเบาบางอย่างยิ่งหรือ เบาบางมาก เป็นพิเศษถ้า${\displaystyle \langle k\rangle =O(1)}$.

นอกจากนี้ยังมีนิยามทางเลือกที่เข้มงวดกว่าของความเบาบางของเครือข่าย ซึ่งกำหนดให้การกระจายระดับดีกรีต้องบรรจบกันใน${\displaystyle G_{N}}$ถึงขีดจำกัดที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนที่${\displaystyle N\rightarrow \infty }$[ ^{5 ]}ตามคำจำกัดความนี้^กราฟ N-ดาว${\displaystyle S_{N}}$ตัวอย่างเช่น ไม่ใช่สิ่งที่เบาบาง

การกระจายระดับของโหนดจะเปลี่ยนแปลงไปตามการเชื่อมต่อที่เพิ่มขึ้น ความหนาแน่นของลิงก์ที่แตกต่างกันในเครือข่ายที่ซับซ้อนจะมีการกระจายระดับของโหนดที่แตกต่างกัน ดังที่การวิเคราะห์เครือข่าย Flickr แนะนำ^{[ 6 ]} เครือ ข่ายที่มีการเชื่อมต่อเบาบางจะมีการกระจายแบบกฎกำลังแบบไร้มาตราส่วน เมื่อการเชื่อมต่อเพิ่มขึ้น เครือข่ายจะแสดงความแตกต่างจากกฎกำลังมากขึ้น ปัจจัยหลักประการหนึ่งที่มีอิทธิพลต่อการเชื่อมต่อของเครือข่ายคือ ความคล้ายคลึงกันของโหนดตัวอย่างเช่น ในเครือข่ายสังคมผู้คนมีแนวโน้มที่จะเชื่อมโยงกันหากพวกเขามีพื้นฐานทางสังคม ความสนใจ รสนิยม ความเชื่อ ฯลฯ ที่เหมือนกัน ในบริบทของเครือข่ายทางชีววิทยา โปรตีนหรือโมเลกุลอื่นๆ จะเชื่อมโยงกันหากพื้นผิวที่ซับซ้อนของพวกมันมีความพอดีที่แน่นอนหรือเสริมกัน^{[ 6 ]}

หากโหนดในเครือข่ายไม่มีน้ำหนัก ส่วนประกอบโครงสร้างของเครือข่ายสามารถแสดงได้ผ่านเมทริกซ์ประชิดหากองค์ประกอบส่วนใหญ่ในเมทริกซ์เป็นศูนย์ เมทริกซ์ดังกล่าวเรียกว่าเมทริกซ์เบาบางในทางตรงกันข้าม หากองค์ประกอบส่วนใหญ่ไม่ใช่ศูนย์ เมทริกซ์นั้นจะเรียกว่าเมทริกซ์หนาแน่นความเบาบางหรือความหนาแน่นของเมทริกซ์จะถูกระบุโดยสัดส่วนขององค์ประกอบที่เป็นศูนย์ต่อจำนวนองค์ประกอบทั้งหมดในเมทริกซ์ ในทำนองเดียวกัน ในบริบทของทฤษฎีกราฟหากจำนวนลิงก์ใกล้เคียงกับค่าสูงสุด กราฟนั้นจะเรียกว่ากราฟหนาแน่นหากจำนวนลิงก์น้อยกว่าจำนวนลิงก์สูงสุด กราฟประเภทนี้จะเรียกว่ากราฟเบาบาง^{[ 7 ]}

เครือข่ายแบบเบาบางสามารถพบได้ในเครือข่ายสังคมคอมพิวเตอร์และชีวภาพรวมถึงการประยุกต์ใช้งานในระบบขนส่งสายส่งไฟฟ้า เครือข่ายอ้างอิง ฯลฯ เนื่องจากเครือข่ายจริงส่วนใหญ่มีขนาดใหญ่และเบาบาง จึงมีการพัฒนารูปแบบจำลองหลายแบบเพื่อทำความเข้าใจและวิเคราะห์เครือข่าย เหล่านี้ ^{[ 8 ]}เครือข่ายเหล่านี้เป็นแรงบันดาลใจให้เกิดการออกแบบเครือข่ายแบบเบาบางบนชิปในวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ ฝังตัวแบบมัลติ โปรเซสเซอร์

เครือข่ายแบบเบาบางยังทำให้การคำนวณมีราคาถูกลงด้วยการทำให้การจัดเก็บเครือข่ายเป็นรายการประชิด (Adjacency list ) มีประสิทธิภาพ มากกว่าการใช้เมท ริกซ์ประชิด ( Adjacency matrix ) ตัวอย่างเช่น เมื่อใช้รายการประชิด การวนซ้ำผ่านเพื่อนบ้านของโหนดสามารถทำได้ใน O(L/N) ในขณะที่การใช้เมทริกซ์ประชิดจะใช้เวลา O(N) ^{[ 2 ]}