จุดตัดแนวทแยงเป็นคำที่ใช้ในคณิตศาสตร์โดยเฉพาะในทฤษฎีเซต

ถ้า${\displaystyle \displaystyle \เดลต้า }$เป็นจำนวนเชิงลำดับและ${\displaystyle \displaystyle \langle X_{\alpha }\mid \alpha <\delta \rangle }$ เป็นลำดับของเซตย่อยของ${\displaystyle \displaystyle \เดลต้า }$จากนั้นจุดตัดแนวทแยงมุมจะแสดงด้วย

${\displaystyle \displaystyle \Delta _{\alpha <\delta }X_{\alpha },}$

ถูกกำหนดให้เป็น

${\displaystyle \displaystyle \{\beta <\delta \mid \beta \in \bigcap _{\alpha <\beta }X_{\alpha }\}.}$

นั่นคือลำดับ${\displaystyle \displaystyle \beta }$อยู่ที่จุดตัดแนวทแยง${\displaystyle \displaystyle \Delta _{\alpha <\delta }X_{\alpha }}$ก็ต่อเมื่อมันบรรจุอยู่ในข้อแรกเท่านั้น${\displaystyle \displaystyle \beta }$สมาชิกของลำดับนี้ นี่ก็เหมือนกับ

${\displaystyle \displaystyle \bigcap _{\alpha <\delta }([0,\alpha ]\cup X_{\alpha }),}$

โดยที่ช่วงปิดจาก 0 ถึง${\displaystyle \displaystyle \alpha }$ใช้เพื่อหลีกเลี่ยงการจำกัดขอบเขตของจุดตัด

สำหรับκ ซึ่งเป็น เชิงคาร์ดินัลปกติที่นับไม่ได้ ในพีชคณิตบูลีนP ( κ )/ INSโดยที่คืออุดมคติที่ไม่คงที่ (อุดมคติคู่ขนานกับตัวกรองคลับ ) จุดตัดแนวทแยงของกลุ่มย่อยของκ ที่มีขนาด เท่ากับκจะไม่ขึ้นอยู่กับการนับ กล่าวคือ ถ้าการนับแบบหนึ่งให้จุดตัดแนวทแยงและอีกหนึ่งให้มีคลับCที่ทำให้X₁ ∩ C = X₂ ∩ C

เซตYเป็นขอบล่างของFในP ( κ )/ INS ก็ เมื่อสำหรับS ∈ F ใดๆ จะมีคลับCที่ทำให้Y ∩ C ⊆ Sจุดตัดแนวทแยง ΔF ของ F ทำหน้าที่เป็นขอบล่างที่ใหญ่ที่สุดของFหมายความว่าYเป็นขอบล่างของFก็ต่อเมื่อมีคลับCที่ทำให้Y ∩ C ⊆ ΔF

สิ่งนี้ทำให้พีชคณิตP ( κ )/ I เป็น พีชคณิตบูลีน κ ⁺สมบูรณ์ เมื่อมีจุดตัดแนวทแยง

• ชุดคลับ
• ทฤษฎีบทเสริมของฟอดอร์