การควบคุมแบบดิจิทัลเป็นสาขาหนึ่งของทฤษฎีการควบคุมที่ใช้คอมพิวเตอร์ดิจิทัล ทำหน้าที่เป็นตัวควบคุมระบบ ขึ้นอยู่กับข้อกำหนด ระบบควบคุมดิจิทัลอาจอยู่ในรูปแบบของไมโครคอนโทรลเลอร์ วงจรASICหรือคอมพิวเตอร์ตั้งโต๊ะมาตรฐาน เนื่องจากคอมพิวเตอร์ดิจิทัลเป็นระบบแบบไม่ต่อเนื่องการแปลงลาปลาสจึงถูกแทนที่ด้วยการแปลง Zเนื่องจากคอมพิวเตอร์ดิจิทัลมีความแม่นยำจำกัด ( ดูการควอนไทเซชัน ) จึงต้องใช้ความระมัดระวังเป็นพิเศษเพื่อให้แน่ใจว่าข้อผิดพลาดในสัมประสิทธิ์การแปลงอนาล็อกเป็นดิจิทัลการแปลงดิจิทัลเป็นอนาล็อกฯลฯ ไม่ก่อให้เกิดผลกระทบที่ไม่พึงประสงค์หรือไม่ได้วางแผนไว้

นับตั้งแต่มีการสร้างคอมพิวเตอร์ดิจิทัลเครื่องแรกในช่วงต้นทศวรรษ 1940 ราคาของคอมพิวเตอร์ดิจิทัลได้ลดลงอย่างมาก ทำให้คอมพิวเตอร์ดิจิทัลกลายเป็นส่วนสำคัญในระบบควบคุม เนื่องจากสามารถตั้งค่าและปรับเปลี่ยนการตั้งค่าได้ง่ายผ่านซอฟต์แวร์ สามารถปรับขนาดได้ตามขีดจำกัดของหน่วยความจำหรือพื้นที่จัดเก็บข้อมูลโดยไม่มีค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม พารามิเตอร์ของโปรแกรมสามารถเปลี่ยนแปลงได้ตามเวลา ( ดูการควบคุมแบบปรับตัว ) และคอมพิวเตอร์ดิจิทัลมีความไวต่อสภาพแวดล้อมน้อยกว่าตัวเก็บ ประจุ ตัว เหนี่ยวนำฯลฯ มาก

โดยปกติแล้ว ตัวควบคุมดิจิทัลจะต่ออนุกรมกับระบบในวงจรป้อนกลับ ส่วนที่เหลือของระบบอาจเป็นแบบดิจิทัลหรือแบบอนาล็อกก็ได้

โดยทั่วไป ตัวควบคุมดิจิทัลต้องมีคุณสมบัติดังนี้:

• การแปลงสัญญาณอนาล็อกเป็นดิจิทัล เพื่อแปลงสัญญาณอนาล็อกให้เป็นรูปแบบที่เครื่องอ่านได้ (ดิจิทัล)
• การแปลงสัญญาณดิจิทัลเป็นอนาล็อก เพื่อแปลงสัญญาณดิจิทัลให้เป็นรูปแบบที่สามารถป้อนเข้าสู่ระบบ (อนาล็อก) ได้
• โปรแกรมที่เชื่อมโยงผลลัพธ์กับข้อมูลป้อนเข้า

• สัญญาณเอาต์พุตจากตัวควบคุมดิจิทัลเป็นฟังก์ชันของค่าตัวอย่างอินพุตปัจจุบันและในอดีต รวมถึงค่าตัวอย่างเอาต์พุตในอดีตด้วย ซึ่งสามารถทำได้โดยการจัดเก็บค่าที่เกี่ยวข้องของอินพุตและเอาต์พุตไว้ในรีจิสเตอร์ จากนั้นจึงสร้างเอาต์พุตโดยการรวมค่าที่จัดเก็บไว้เหล่านี้แบบถ่วงน้ำหนัก

โปรแกรมสามารถมีได้หลายรูปแบบและทำหน้าที่ได้หลากหลาย

• ตัวกรองดิจิทัลสำหรับกรองความถี่ต่ำ
• แบบ จำลอง ปริภูมิสถานะของระบบเพื่อทำหน้าที่เป็นผู้สังเกตสถานะ
• ระบบโทรมาตร

แม้ว่าตัวควบคุมอาจมีเสถียรภาพเมื่อนำไปใช้เป็นตัวควบคุมแบบอนาล็อก แต่ก็อาจไม่มีเสถียรภาพเมื่อนำไปใช้เป็นตัวควบคุมแบบดิจิทัลเนื่องจากช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างที่กว้าง ในระหว่างการสุ่มตัวอย่าง การเกิดเอเลียสซิงจะเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์การตัด ดังนั้นอัตราการสุ่มตัวอย่างจึงเป็นตัวกำหนดการตอบสนองชั่วคราวและเสถียรภาพของระบบที่ได้รับการชดเชย และต้องอัปเดตค่าที่อินพุตของตัวควบคุมบ่อยพอเพื่อไม่ให้เกิดความไม่เสถียร

เมื่อแทนค่าความถี่ลงในตัวดำเนินการ z เกณฑ์ความเสถียรทั่วไปยังคงใช้ได้กับระบบควบคุมแบบไม่ต่อเนื่องเกณฑ์ของ Nyquistใช้ได้กับฟังก์ชันถ่ายโอนในโดเมน z เช่นเดียวกับที่ใช้ได้ทั่วไปกับฟังก์ชันค่าเชิงซ้อน เกณฑ์ความเสถียรของ Bode ก็ใช้ได้ในทำนองเดียวกัน เกณฑ์ของ Juryกำหนดความเสถียรของระบบแบบไม่ต่อเนื่องเกี่ยวกับพหุนามลักษณะเฉพาะของระบบ

ตัวควบคุมดิจิทัลสามารถออกแบบในโดเมน s (ต่อเนื่อง) ได้เช่นกัน การแปลง ทัสตินสามารถแปลงตัวชดเชยแบบต่อเนื่องให้เป็นตัวชดเชยดิจิทัลที่เกี่ยวข้องได้ ตัวชดเชยดิจิทัลจะให้เอาต์พุตที่เข้าใกล้เอาต์พุตของตัวควบคุมอนาล็อกที่เกี่ยวข้องเมื่อช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างลดลง

${\displaystyle s={\frac {2(z-1)}{T(z+1)}}}$

Tustin คือ การประมาณ ค่า Padé _(1,1)ของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง : ${\displaystyle {\begin{aligned}z&=e^{sT}\end{aligned}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}z&=e^{sT}\\&={\frac {e^{sT/2}}{e^{-sT/2}}}\\&\approx {\frac {1+sT/2}{1-sT/2}}\end{aligned}}}$

และสิ่งที่ตรงกันข้าม

${\displaystyle {\begin{aligned}s&={\frac {1}{T}}\ln(z)\\&={\frac {2}{T}}\left[{\frac {z-1}{z+1}}+{\frac {1}{3}}\left({\frac {z-1}{z+1}}\right)^{3}+{\frac {1}{5}}\left({\frac {z-1}{z+1}}\right)^{5}+{\frac {1}{7}}\left({\frac {z-1}{z+1}}\right)^{7}+\cdots \right]\\&\approx {\frac {2}{T}}{\frac {z-1}{z+1}}\\&={\frac {2}{T}}{\frac {1-z^{-1}}{1+z^{-1}}}\end{aligned}}}$

ทฤษฎีการควบคุมแบบดิจิทัลเป็นเทคนิคในการออกแบบกลยุทธ์ในเวลาที่ไม่ต่อเนื่อง (และ/หรือ) แอมพลิจูดแบบควอนตัม (และ/หรือ) ในรูปแบบรหัส (ไบนารี) เพื่อนำไปใช้ในระบบคอมพิวเตอร์ (ไมโครคอนโทรลเลอร์ ไมโครโปรเซสเซอร์) ที่จะควบคุมพลวัตแบบอนาล็อก (ต่อเนื่องทั้งในเวลาและแอมพลิจูด) ของระบบอนาล็อก จากการพิจารณานี้ ข้อผิดพลาดมากมายจากการควบคุมแบบดิจิทัลแบบดั้งเดิมได้รับการระบุและแก้ไข และมีการเสนอวิธีการใหม่ๆ ขึ้นมา:

• Marcelo Tredinnick และ Marcelo Souza และการทำแผนที่แบบอนาล็อก-ดิจิทัลรูปแบบใหม่ของพวกเขา^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}
• ยูทากะ ยามาโมโตะ และ "โมเดลพื้นที่ฟังก์ชันการยก" ของเขา^{[ 4 ]}
• อเล็กซานเดอร์ เซเซกิน และการศึกษาของเขาเกี่ยวกับระบบแรงกระตุ้น^{[ 5 ]}
• MU Akhmetov และการศึกษาของเขาเกี่ยวกับการควบคุมแรงกระตุ้นและจังหวะการเต้นของหัวใจ^{[ 6 ]}

ตัวควบคุมดิจิทัลยังสามารถออกแบบในโดเมน z (แบบไม่ต่อเนื่อง) ฟังก์ชันการถ่ายโอนพัลส์ (PTF) แสดงถึงมุมมองดิจิทัลของกระบวนการต่อเนื่องเมื่อเชื่อมต่อกับ ADC และ DAC ที่เหมาะสม และสำหรับเวลาสุ่มตัวอย่างที่กำหนดจะได้รับดังนี้: ^{[ 7 ]}${\displaystyle G(z)}$${\displaystyle G(s)}$${\displaystyle T}$

${\displaystyle G(z)={\frac {B(z)}{A(z)}}={\frac {(z-1)}{z}}Z{\biggl (}{\frac {G(s)}{s}}{\Biggr )}}$

โดยที่z-Transform หมายถึงเวลาตัวอย่างที่เลือกมีหลายวิธีในการออกแบบตัวควบคุมดิจิทัลโดยตรงเพื่อให้ได้คุณสมบัติที่กำหนด^{[ 7 ]}สำหรับระบบประเภท 0 ภายใต้การควบคุมป้อนกลับเชิงลบแบบเอกภาพMichael Shortและเพื่อนร่วมงานได้แสดงให้เห็นว่าวิธีที่ค่อนข้างง่ายแต่มีประสิทธิภาพในการสังเคราะห์ตัวควบคุมสำหรับพหุนามตัวหารวงปิด ( monic ) ที่ กำหนด และรักษาศูนย์ (ที่ปรับขนาด) ของตัวเศษ PTF คือการใช้สมการการออกแบบ: ^{[ 8 ]}${\displaystyle Z()}$${\displaystyle T}$${\displaystyle D(z)}$${\displaystyle P(z)}$${\displaystyle B(z)}$

${\displaystyle D(z)={\frac {k_{p}A(z)}{P(z)-k_{p}B(z)}}}$

โดยที่เทอมสเกลาร์ทำให้มั่นใจได้ว่าตัวควบคุมจะแสดงการทำงานแบบอินทิกรัล และจะได้ค่าเกนคงที่เท่ากับหนึ่งในวงปิด ฟังก์ชันถ่ายโอนแบบไม่ต่อเนื่องของวงปิดที่ได้จากการแปลง z ของอินพุตอ้างอิงไปยังการแปลง z ของเอาต์พุตกระบวนการจะได้รับดังนี้: ^{[ 8 ]}${\displaystyle k_{p}=P(1)/B(1)}$${\displaystyle D(z)}$${\displaystyle R(z)}$${\displaystyle Y(z)}$

${\displaystyle {\frac {Y(z)}{R(z)}}={\frac {k_{p}B(z)}{P(z)}}}$

เนื่องจากความล่าช้าของเวลาในกระบวนการปรากฏเป็นสัมประสิทธิ์นำหน้าเป็นศูนย์ในตัวเศษ PTF ของกระบวนการวิธีการสังเคราะห์ข้างต้นจึงให้ตัวควบคุมแบบทำนายโดยธรรมชาติ หากมีความล่าช้าดังกล่าวเกิดขึ้นในโรงงานต่อเนื่อง^{[ 8 ]}${\displaystyle B(z)}$

• ระบบข้อมูลที่สุ่มตัวอย่าง
• การควบคุมแบบปรับตัวได้
• การควบคุมแบบอนาล็อก
• ทฤษฎีการควบคุม
• ดิจิตอล
• คำติชม , คำติชมเชิงลบ , คำติชมเชิงบวก
• การแปลงลาปลาส
• การควบคุมแบบเรียลไทม์
• การแปลง Z