ไดเฮดรัลไพรม์
จำนวนเฉพาะ ไดเฮดรัลหรือจำนวนเฉพาะไดเฮดรัลสำหรับคำนวณคือจำนวนเฉพาะที่ยังคงอ่านได้เหมือนเดิมเมื่ออ่านบนจอแสดงผลเจ็ดส่วน ไม่ว่าจะอยู่ในทิศทางใด (ปกติหรือกลับหัว) และไม่ว่าจะอยู่บนพื้นผิวใด (จอแสดงผลจริงหรือภาพสะท้อนบนกระจก) จำนวนเฉพาะไดเฮดรัล ทศนิยมไม่กี่จำนวนแรกได้แก่
จำนวนเฉพาะไดเฮดรัลที่เล็กที่สุดซึ่งอ่านค่าแตกต่างกันไปตามทิศทางและการรวมกันของพื้นผิวแต่ละแบบคือ 120121 ซึ่งจะกลายเป็น 121021 (กลับหัว), 151051 (สะท้อน) และ 150151 (ทั้งกลับหัวและสะท้อน)

ตัวเลข 0, 1 และ 8 ยังคงเหมือนเดิมไม่ว่าจะอยู่ในทิศทางใดหรืออยู่บนพื้นผิวใด (ข้อเท็จจริงที่ว่า 1 เคลื่อนจากด้านขวาไปด้านซ้ายของเซลล์เจ็ดส่วนเมื่อกลับด้านนั้นถูกละเลย) 2 และ 5 ยังคงเหมือนเดิมเมื่อมองจากด้านบนลงล่าง และจะเปลี่ยนไปเป็นตัวเลขเดียวกันเมื่อสะท้อนในกระจก ในจอแสดงผลของเครื่องคิดเลขที่สามารถประมวลผลเลขฐานสิบหกได้ 3 จะกลายเป็น E เมื่อสะท้อนหรือกลับด้าน แต่เนื่องจาก E เป็นเลขคู่ จึงไม่สามารถใช้ 3 เป็นตัวเลขหลักแรกได้ เพราะตัวเลขที่สะท้อนจะเป็นเลขคู่แม้ว่า 6 และ 9 จะเปลี่ยนไปเป็นตัวเลขเดียวกันเมื่อกลับด้าน แต่ก็ไม่ใช่ตัวเลขที่ถูกต้องเมื่อสะท้อน อย่างน้อยก็ไม่ใช่ในระบบตัวเลขใดๆ ที่เครื่องคิดเลขพกพาส่วนใหญ่ใช้ ในทำนองเดียวกัน A ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อสะท้อน แต่ภาพกลับหัวของ A ก็ไม่ใช่ตัวเลขที่ถูกต้องเช่นกัน นอกจากนี้ d และ b ยังเป็นภาพสะท้อนซึ่งกันและกัน (ในการแสดงผลตัวเลขฐานสิบหกแบบเจ็ดส่วน b และ d มักจะแสดงเป็นตัวพิมพ์เล็ก ในขณะที่ A, C, E และ F แสดงเป็นตัวพิมพ์ใหญ่) แต่ภาพกลับหัวของพวกมันก็ไม่ใช่ตัวเลขที่ถูกต้องเช่นกัน (เช่นเดียวกับกรณีของตัวเลขสโตรโบแกรมมาติกไม่ว่าตัวเลขนั้นจะเป็นไดเฮดรัลหรือไม่ ไม่ว่าจะเป็นจำนวนเฉพาะ จำนวนประกอบ หรืออื่นๆ ก็ขึ้นอยู่กับแบบอักษรที่ใช้ ในลายมือ ตัวเลข 2 ที่วาดด้วยห่วงที่ฐานสามารถเป็นสโตรโบแกรมมาติกของ 6 ได้ ซึ่งตัวเลขเหล่านี้แทบไม่มีประโยชน์สำหรับวัตถุประสงค์ของจำนวนเฉพาะ ในการออกแบบตัวอักษรที่ใช้บนธนบัตรดอลลาร์สหรัฐ 5 จะสะท้อนเป็น 7 เมื่อสะท้อนในกระจก ในขณะที่ 2 จะดูเหมือน 7 กลับหัว)
จำนวนเฉพาะสโตรโบแกรมมาติกที่ไม่ใช้เลข 6 หรือ 9 คือจำนวนเฉพาะไดเฮดรัล ซึ่งรวมถึงจำนวนเฉพาะเรพูนิตี้ และ จำนวนเฉพาะพาลินโดรมอื่นๆ ทั้งหมดที่มีเพียงเลข 0, 1 และ 8 เท่านั้น (ในระบบเลขฐานสองจำนวนเฉพาะพาลินโดรมทั้งหมดเป็นจำนวนเฉพาะไดเฮดรัล) ดูเหมือนว่าจะยังไม่ทราบแน่ชัดว่ามีจำนวนเฉพาะไดเฮดรัลอยู่เป็นอนันต์หรือไม่ แต่ข้อสันนิษฐานที่ว่ามีจำนวนเฉพาะเรพูนิตี้อยู่เป็นอนันต์นั้น น่าจะสอดคล้องกับข้อสันนิษฐานนี้
จำนวนเฉพาะพาลินโดรม 10 180054 + 8×(10 58567 −1)/9×10 60744 + 1 ซึ่งค้นพบในปี 2009 โดย Darren Bedwell มีความยาว 180,055 หลัก และอาจเป็นจำนวนเฉพาะไดเฮดรัลที่ใหญ่ที่สุดเท่าที่รู้จักในปี 2009[ 1 ]
ดูเพิ่มเติม
หมายเหตุ
- ↑คริส คัลด์เวลล์,ยี่สิบอันดับแรก: พาลินโดรมสืบค้นเมื่อ 16 กันยายน 2552