การจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่อง ( DES ) จำลองการทำงานของระบบเป็นลำดับเหตุการณ์ ( แบบไม่ต่อเนื่อง ) ในเวลา เหตุการณ์แต่ละเหตุการณ์เกิดขึ้น ณ ช่วงเวลาหนึ่งๆ และบ่งบอกถึงการเปลี่ยนแปลงสถานะในระบบ^{[ 1 ]}ระหว่างเหตุการณ์ที่ต่อเนื่องกัน จะไม่มีการเปลี่ยนแปลงใดๆ ในระบบเกิดขึ้น ดังนั้นเวลาจำลองจึงสามารถข้ามไปยังเวลาที่เกิดเหตุการณ์ถัดไปได้โดยตรง ซึ่งเรียกว่าความก้าวหน้าของเวลาเหตุการณ์ถัดไป

นอกเหนือจากการดำเนินไปตามเวลาของเหตุการณ์ถัดไปแล้ว ยังมีแนวทางอื่นที่เรียกว่าการดำเนินไปตามเวลาแบบเพิ่มขึ้นซึ่งเวลาจะถูกแบ่งออกเป็นช่วงเวลาเล็กๆ และสถานะของระบบจะได้รับการอัปเดตตามชุดของเหตุการณ์/กิจกรรมที่เกิดขึ้นในช่วงเวลานั้น^{[ 2 ]}เนื่องจากไม่จำเป็นต้องจำลองทุกช่วงเวลา การจำลองตามเวลาของเหตุการณ์ถัดไปจึงมักจะทำงานได้เร็วกว่าการจำลองตามเวลาแบบเพิ่มขึ้นที่สอดคล้องกัน

ทั้งสองรูปแบบของ DES แตกต่างจากการจำลองแบบต่อเนื่องซึ่งสถานะของระบบจะเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องตามเวลาโดยอาศัยชุดสมการเชิงอนุพันธ์ที่กำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรสถานะ

ในอดีต การจำลองทั้งสามประเภทนี้ยังถูกเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า การจำลองการจัดตารางเหตุการณ์ การจำลองการสแกนกิจกรรม และการจำลองปฏิสัมพันธ์ของกระบวนการ ตามลำดับ นอกจากนี้ยังสังเกตได้ว่า มีความคล้ายคลึงกันระหว่างการใช้งานคิวเหตุการณ์ในการจัดตารางเหตุการณ์ กับคิวการจัดตารางที่ใช้ในระบบปฏิบัติการ

แบบฝึกหัดทั่วไปในการเรียนรู้วิธีการสร้างแบบจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่องคือการจำลองระบบคิวเช่น ลูกค้าที่มาถึงเคาน์เตอร์ธนาคารเพื่อรับบริการจากพนักงาน ในตัวอย่างนี้ วัตถุของระบบคือลูกค้าและพนักงานขณะที่เหตุการณ์ของระบบคือการมาถึงของลูกค้าการเริ่มให้บริการและการสิ้นสุดการให้บริการแต่ละเหตุการณ์เหล่านี้มีพลวัตของตัวเองซึ่งกำหนดโดยขั้นตอนเหตุการณ์ต่อไปนี้:

1. เมื่อ เกิดเหตุการณ์ ลูกค้ามาถึงตัวแปรสถานะqueue-lengthจะเพิ่มขึ้น 1 และหากตัวแปรสถานะteller-statusมีค่าเป็น "available" เหตุการณ์ เริ่มให้บริการจะถูกกำหนดให้เกิดขึ้นโดยไม่ล่าช้า เพื่อให้ลูกค้าที่เพิ่งมาถึงได้รับการบริการทันที
2. เมื่อ เกิดเหตุการณ์ เริ่มต้นการให้บริการตัวแปรสถานะพนักงานรับฝากเงินจะถูกตั้งค่าเป็น "ไม่ว่าง" และจะมีการกำหนดเวลาสำหรับเหตุการณ์ติดตามผลเมื่อสิ้นสุดการให้ บริการโดยมีช่วงเวลาหน่วง (ได้มาจากการสุ่มตัวแปรสุ่ม เวลาการให้บริการ )
3. เมื่อ เกิดเหตุการณ์ สิ้นสุดการให้บริการตัวแปรสถานะqueue-lengthจะลดลง 1 (ซึ่งแสดงถึงการออกจากระบบของลูกค้า) หากตัวแปรสถานะqueue-lengthยังคงมากกว่าศูนย์ เหตุการณ์ เริ่มต้นการให้บริการจะถูกกำหนดให้เกิดขึ้นโดยไม่ล่าช้า มิฉะนั้น ตัวแปรสถานะteller-statusจะถูกตั้งค่าเป็น "พร้อมใช้งาน"

ตัวแปรสุ่มที่จำเป็นต้องระบุลักษณะเฉพาะเพื่อสร้างแบบจำลองระบบนี้ในเชิงสุ่มได้แก่ช่วงเวลาระหว่างการมาถึงของลูกค้าแต่ละครั้งและระยะเวลาการให้บริการสำหรับความล่าช้าของเหตุการณ์ สิ้นสุดการให้บริการ

สถานะของระบบคือชุดของตัวแปรที่แสดงถึงคุณสมบัติเด่นของระบบที่จะศึกษา วิถีการเปลี่ยนแปลงของสถานะเมื่อเวลาผ่านไป S(t) สามารถแสดงทางคณิตศาสตร์ได้ด้วยฟังก์ชันขั้นบันไดซึ่งค่าของฟังก์ชันจะเปลี่ยนแปลงทุกครั้งที่เกิดเหตุการณ์ขึ้น

การจำลองจะต้องบันทึกเวลาจำลองปัจจุบัน โดยใช้หน่วยวัดใดก็ตามที่เหมาะสมกับระบบที่กำลังจำลอง ในการจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่อง ซึ่งแตกต่างจากการจำลองแบบต่อเนื่อง เวลาจะ "กระโดด" เนื่องจากเหตุการณ์เกิดขึ้นอย่างฉับพลัน – นาฬิกาจะข้ามไปยังเวลาเริ่มต้นของเหตุการณ์ถัดไปเมื่อการจำลองดำเนินต่อไป

การจำลองจะเก็บรายการเหตุการณ์การจำลองอย่างน้อยหนึ่งรายการ บางครั้งเรียกว่าชุดเหตุการณ์ที่รอการดำเนินการเนื่องจากแสดงรายการเหตุการณ์ที่รอการดำเนินการอันเป็นผลมาจากเหตุการณ์ที่จำลองไว้ก่อนหน้านี้ แต่ยังไม่ได้จำลอง เหตุการณ์จะถูกอธิบายโดยเวลาที่เกิดขึ้นและประเภท ซึ่งระบุรหัสที่จะใช้ในการจำลองเหตุการณ์นั้น โดยทั่วไปแล้ว รหัสเหตุการณ์จะมีพารามิเตอร์ ในกรณีนี้ คำอธิบายเหตุการณ์จะมีพารามิเตอร์สำหรับรหัสเหตุการณ์ด้วย รายการเหตุการณ์ยังถูกเรียกว่ารายการเหตุการณ์ในอนาคต (FEL) หรือชุดเหตุการณ์ในอนาคต (FES) ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

เมื่อเหตุการณ์เกิดขึ้นอย่างฉับพลัน กิจกรรมที่กินเวลานานจะถูกจำลองเป็นลำดับของเหตุการณ์ เฟรมเวิร์กการจำลองบางอย่างอนุญาตให้ระบุเวลาของเหตุการณ์เป็นช่วงเวลา โดยระบุเวลาเริ่มต้นและเวลาสิ้นสุดของแต่ละเหตุการณ์

เอนจินจำลอง แบบเธรดเดียวที่ใช้เหตุการณ์แบบทันทีจะมีเหตุการณ์ปัจจุบันเพียงหนึ่งเดียว ในทางตรงกันข้าม เอนจินจำลอง แบบหลายเธรดและเอนจินจำลองที่รองรับโมเดลเหตุการณ์แบบช่วงเวลาอาจมีเหตุการณ์ปัจจุบันหลายเหตุการณ์ ในทั้งสองกรณีนี้ มีปัญหาสำคัญเกี่ยวกับการซิงโครไนซ์ระหว่างเหตุการณ์ปัจจุบัน

ชุดเหตุการณ์ที่รอการดำเนินการมักจะถูกจัดเรียงเป็นคิวลำดับความสำคัญโดยเรียงลำดับตามเวลาของเหตุการณ์^{[ 7 ]}กล่าวคือ ไม่ว่าเหตุการณ์จะถูกเพิ่มเข้าไปในชุดเหตุการณ์ในลำดับใด เหตุการณ์เหล่านั้นจะถูกลบออกตามลำดับเวลาอย่างเคร่งครัด การใช้งานคิวลำดับความสำคัญต่างๆ ได้รับการศึกษาในบริบทของการจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่อง^{[ 8 ]}ทางเลือกที่ได้รับการศึกษา ได้แก่splay trees , skip lists , calendar queues ^{[ 9 ]}และladder queues ^{[ 10 ] [ 11 ]} บนเครื่องขนานขนาดใหญ่เช่น CPU แบบมัลติคอร์หรือหลายคอร์ชุดเหตุการณ์ที่รอการดำเนินการสามารถนำไปใช้ได้โดยอาศัยอัลกอริธึมแบบไม่บล็อกเพื่อลดต้นทุนของการซิงโครไนซ์ระหว่างเธรดที่ทำงานพร้อมกัน^{[ 12 ] [ 13 ]}

โดยทั่วไป เหตุการณ์ต่างๆ จะถูกกำหนดตารางเวลาแบบไดนามิกตามความคืบหน้าของการจำลอง ตัวอย่างเช่น ในตัวอย่างธนาคารที่กล่าวถึงข้างต้น เหตุการณ์ CUSTOMER-ARRIVAL ณ เวลา t หาก CUSTOMER_QUEUE ว่างเปล่าและ TELLER ว่างงาน จะรวมถึงการสร้างเหตุการณ์ CUSTOMER-DEPARTURE ที่จะเกิดขึ้นในเวลา t+s โดยที่ s คือตัวเลขที่สร้างขึ้นจากค่าการแจกแจง SERVICE-TIME

การจำลองจำเป็นต้องสร้างตัวแปรสุ่มประเภทต่างๆ ขึ้นอยู่กับแบบจำลองของระบบ ซึ่งทำได้โดยใช้ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม อย่างน้อยหนึ่งตัว การใช้เลขสุ่มเทียมแทนเลขสุ่มจริงมีข้อดีคือ หากจำเป็นต้องทำการจำลองซ้ำโดยให้ได้ผลลัพธ์เหมือนเดิมทุกประการ

หนึ่งในปัญหาของการแจกแจงตัวเลขสุ่มที่ใช้ในการจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่องคือ การแจกแจงเวลาของเหตุการณ์ในสภาวะคงที่อาจไม่เป็นที่ทราบล่วงหน้า ส่งผลให้ชุดเหตุการณ์เริ่มต้นที่ใส่เข้าไปในชุดเหตุการณ์ที่รออยู่จะไม่มีเวลาที่แสดงถึงการแจกแจงในสภาวะคงที่ โดยทั่วไปแล้ว ปัญหานี้แก้ไขได้โดยการใช้เทคนิคบูตสแตรป (bootstrapping) กับแบบจำลองการจำลอง โดยจะพยายามกำหนดเวลาที่สมจริงให้กับชุดเหตุการณ์ที่รออยู่เริ่มต้นเพียงเล็กน้อย อย่างไรก็ตาม เหตุการณ์เหล่านี้จะกำหนดเหตุการณ์เพิ่มเติม และเมื่อเวลาผ่านไป การแจกแจงเวลาของเหตุการณ์จะเข้าใกล้สภาวะคงที่ นี่เรียกว่า การใช้เทคนิค บูตสแตรปกับแบบจำลองการจำลอง ในการรวบรวมสถิติจากแบบจำลองที่กำลังทำงานอยู่ สิ่งสำคัญคือต้องละเว้นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นก่อนที่จะถึงสภาวะคงที่ หรือทำการจำลองเป็นเวลานานพอที่พฤติกรรมบูตสแตรปจะถูกบดบังด้วยพฤติกรรมในสภาวะคงที่ (การใช้คำว่าบูตสแตรป ในที่นี้ สามารถเปรียบเทียบได้กับการใช้ในสถิติและการคำนวณ )

โดยทั่วไป การจำลองจะติดตามสถิติ ของระบบ ซึ่งเป็นการวัดปริมาณในด้านที่สนใจ ในตัวอย่างธนาคาร สิ่งที่น่าสนใจคือการติดตามเวลาการรอคอยเฉลี่ย ในแบบจำลองการจำลอง ตัวชี้วัดประสิทธิภาพไม่ได้มาจากการวิเคราะห์การแจกแจงความน่าจะเป็นแต่มาจากการหาค่าเฉลี่ยจากการจำลอง ซ้ำ กล่าว คือ การทำงานของแบบจำลองที่แตกต่างกันหลายครั้ง โดยปกติแล้วจะมีการสร้าง ช่วงความเชื่อมั่นเพื่อช่วยประเมินคุณภาพของผลลัพธ์

เนื่องจากการจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่องนั้นสามารถดำเนินไปได้เรื่อยๆ อย่างไม่มีที่สิ้นสุดในทางทฤษฎี ดังนั้นผู้ออกแบบการจำลองจึงต้องตัดสินใจว่าการจำลองจะสิ้นสุดลงเมื่อใด ตัวเลือกทั่วไปคือ "ที่เวลา t" หรือ "หลังจากประมวลผลเหตุการณ์จำนวน n ครั้ง" หรือโดยทั่วไปแล้ว "เมื่อค่าทางสถิติ X ถึงค่า x"

Pidd (1998) ได้เสนอแนวทางการจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่องโดยแบ่งออกเป็นสามขั้นตอน ในแนวทางนี้ ขั้นตอนแรกคือการข้ามไปยังเหตุการณ์ถัดไปตามลำดับเวลา ขั้นตอนที่สองคือการดำเนินการเหตุการณ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นโดยไม่มีเงื่อนไขในเวลานั้น (เรียกว่าเหตุการณ์ B) ขั้นตอนที่สามคือการดำเนินการเหตุการณ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นโดยมีเงื่อนไขในเวลานั้น (เรียกว่าเหตุการณ์ C) แนวทางสามขั้นตอนเป็นการปรับปรุงแนวทางการจำลองแบบเหตุการณ์ โดยจัดลำดับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันเพื่อให้ใช้ทรัพยากรคอมพิวเตอร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพสูงสุด แนวทางสามขั้นตอนถูกนำไปใช้ในซอฟต์แวร์จำลองเชิงพาณิชย์หลายแพ็กเกจ แต่จากมุมมองของผู้ใช้ รายละเอียดเฉพาะของวิธีการจำลองพื้นฐานมักจะถูกซ่อนไว้

วิธีการจำลองสถานการณ์นั้นเหมาะสมอย่างยิ่งที่จะช่วยผู้ใช้ในการวินิจฉัยปัญหาในสภาพแวดล้อมที่ซับซ้อนทฤษฎีข้อจำกัดแสดงให้เห็นถึงความสำคัญของการทำความเข้าใจจุดคอขวดในระบบ การระบุและกำจัดจุดคอขวดจะช่วยปรับปรุงกระบวนการและระบบโดยรวม ตัวอย่างเช่น ในสถานประกอบการผลิต จุดคอขวดอาจเกิดจากสินค้าคงคลังส่วนเกินการผลิต มากเกินไป ความแปรปรวนในกระบวนการ และความแปรปรวนในเส้นทางหรือลำดับการผลิต การบันทึกระบบอย่างแม่นยำด้วยความช่วยเหลือของแบบจำลองการจำลองสถานการณ์จะทำให้สามารถมองเห็นภาพรวมของระบบทั้งหมดได้

แบบจำลองการทำงานของระบบช่วยให้ฝ่ายบริหารเข้าใจถึงปัจจัยขับเคลื่อนประสิทธิภาพ การจำลองสามารถสร้างขึ้นเพื่อรวมตัวชี้วัดประสิทธิภาพ จำนวนมาก เช่น การใช้ประโยชน์จากแรงงาน อัตราการส่งมอบตรงเวลา อัตราของเสีย วงจรเงินสด และอื่นๆ

โดยทั่วไปแล้วห้องผ่าตัดจะใช้ร่วมกันระหว่างสาขาวิชาศัลยกรรมหลายสาขา การทำความเข้าใจธรรมชาติของขั้นตอนเหล่านี้ให้ดียิ่งขึ้นอาจทำให้สามารถเพิ่มประสิทธิภาพการดูแลผู้ป่วยได้^{[ 14 ]}ตัวอย่างเช่น หากการผ่าตัดหัวใจใช้เวลาโดยเฉลี่ยสี่ชั่วโมง การเปลี่ยนตารางเวลาห้องผ่าตัดจากแปดชั่วโมงเป็นเก้าชั่วโมงจะไม่เพิ่มประสิทธิภาพการดูแลผู้ป่วย ในทางกลับกัน หากการผ่าตัดไส้เลื่อนใช้เวลาโดยเฉลี่ยยี่สิบนาที การเพิ่มเวลาอีกหนึ่งชั่วโมงก็อาจไม่เพิ่มประสิทธิภาพการดูแลผู้ป่วยเช่นกัน หากไม่ได้พิจารณาถึงความจุและเวลาเฉลี่ยที่ใช้ในห้องพักฟื้น

แนวคิดการปรับปรุงระบบจำนวนมากสร้างขึ้นบนหลักการที่ถูกต้องและวิธีการที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว ( เช่น Lean , Six Sigma , TQMเป็นต้น) แต่กลับล้มเหลวในการปรับปรุงระบบโดยรวม แบบจำลองการจำลองช่วยให้ผู้ใช้เข้าใจและทดสอบแนวคิดการปรับปรุงประสิทธิภาพในบริบทของระบบโดยรวมได้

การจำลองแบบใช้แบบจำลองสถานการณ์มักใช้ในการจำลองการลงทุนที่มีศักยภาพ การจำลองแบบการลงทุนช่วยให้ผู้มีอำนาจตัดสินใจสามารถตัดสินใจได้อย่างรอบรู้และประเมินทางเลือกที่เป็นไปได้

การจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่อง (Discrete event simulation) ถูกนำมาใช้ในเครือข่ายคอมพิวเตอร์เพื่อจำลองโปรโตคอลใหม่ สถาปัตยกรรมระบบที่แตกต่างกัน (แบบกระจาย แบบลำดับชั้น แบบรวมศูนย์ แบบ P2P) ก่อนที่จะนำไปใช้งานจริง สามารถกำหนดตัวชี้วัดการประเมินที่แตกต่างกันได้ เช่น เวลาในการให้บริการ แบนด์วิดท์ แพ็กเก็ตที่สูญหาย การใช้ทรัพยากร และอื่นๆ

แนวทางการสร้างแบบจำลองระบบ:

• เครื่องจักรสถานะจำกัดและโซ่มาคอฟ
• กระบวนการสุ่มและกรณีพิเศษคือกระบวนการมาร์คอฟ
• ทฤษฎีการเข้าคิวโดยเฉพาะกระบวนการเกิด-ตาย
• ข้อกำหนดระบบเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่อง
• การจำลองอัตราแบบไม่ต่อเนื่อง
• การสร้างแบบจำลองระดับธุรกรรม (TLM)

เทคนิคการคำนวณ:

• การทดลองคอมพิวเตอร์
• การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์
• วิธีมอนเตคาร์โล
• การลดความแปรปรวน
• เครื่องกำเนิดเลขสุ่มเทียม

ซอฟต์แวร์:

• รายชื่อซอฟต์แวร์จำลองคอมพิวเตอร์
• รายชื่อซอฟต์แวร์จำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่อง

สาขาวิชา:

• วิศวกรรมอุตสาหกรรม
• การจำลองเครือข่าย

• Myron H. MacDougall (1987). การจำลองระบบคอมพิวเตอร์: เทคนิคและเครื่องมือ . สำนักพิมพ์ MIT. ISBN 9780262132299.
• William Delaney; Erminia Vaccari (1988). แบบจำลองพลวัตและการจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่อง Dekker INC.
• Roger W. McHaney (1991). การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์: มุมมองเชิงปฏิบัติ . สำนักพิมพ์ Academic Press.
• Michael Pidd (1998). การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ในวิทยาการจัดการ – ฉบับที่สี่ . Wiley.
• A, Alan Pritsker, Jean J. O'Reilly (1999). การจำลองด้วย Visual SLAM และ AweSim . Wiley.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list ( link )
• Averill M. Law; W. David Kelton (2000). การจำลองแบบและการวิเคราะห์ – ฉบับที่สาม . McGraw–Hill.
• Bernard P. Zeigler; Herbert Praehofer; Tag Gon Kim (2000). ทฤษฎีการสร้างแบบจำลองและการจำลอง: การบูรณาการเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่องและระบบพลวัตที่ซับซ้อนแบบต่อเนื่อง – ฉบับที่สอง . สำนักพิมพ์ Academic Press.
• Jerry Banks; John Carson; Barry Nelson; David Nicol (2005). การจำลองระบบเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่อง – ฉบับที่สี่ . เพียร์สัน.
• James J. Nutaro (2010). การสร้างซอฟต์แวร์สำหรับการจำลอง: ทฤษฎีและอัลกอริทึม พร้อมการประยุกต์ใช้ในภาษา C++ . Wiley.