ในทฤษฎีสเกล (ดนตรี) เซตคู่สูงสุด (สเกล) คือเซตที่ช่วงห่างทั่วไป ทุกช่วง มีช่วงห่างเฉพาะที่ เป็นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกันหนึ่งหรือสอง ช่วง - กล่าวอีกนัยหนึ่งคือสเกลที่มีโน้ต (pcs) "กระจายออกไปให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้" คุณสมบัตินี้ได้รับการอธิบายครั้งแรกโดย John Clough และ Jack Douthett ^{[ 1 ]} Clough และ Douthett ยังได้แนะนำอัลกอริทึมคู่สูงสุดอีกด้วย สำหรับจำนวนโครมาติกcและจำนวนเซต pc dเซตคู่สูงสุดคือ

${\displaystyle D={\left\lfloor {\frac {ck+m}{d}}\right\rfloor }}$

โดยที่kอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึงd − 1 และm , 0 ≤ m ≤ c − 1 ถูกกำหนดไว้ และวงเล็บคู่คือฟังก์ชันพื้น^{[ 2 ]} Jack Douthett และ Richard Krantz ได้แนะนำเซตคู่สูงสุดให้กับวรรณกรรมคณิตศาสตร์^{[ 3 ] [ 4 ]}

กล่าวกันว่าสเกลมีคุณสมบัติของ Myhillหากช่วงห่างทั่วไป ทุกช่วง มาใน ขนาด ช่วงห่างเฉพาะ สอง ขนาด และสเกลที่มีคุณสมบัติของ Myhill กล่าวกันว่าเป็น สเกลที่มีรูป แบบดี^{[ 5 ]}ชุดไดอะโทนิกเป็นทั้งสเกลที่มีรูปแบบดีและมีความสม่ำเสมอสูงสุดสเกลโทนเต็มก็มีความสม่ำเสมอสูงสุดเช่นกัน แต่ไม่มีรูปแบบดีเนื่องจากช่วงห่างทั่วไปแต่ละช่วงมาในขนาดเดียวเท่านั้น

ความสม่ำเสมอสูงสุดลำดับที่สองคือความสม่ำเสมอสูงสุดของกลุ่มย่อยของกลุ่มที่ใหญ่กว่าซึ่งมีความสม่ำเสมอสูงสุด ไตรแอดไดอะโทนิกและคอร์ดเซเว่นมีความสม่ำเสมอสูงสุดลำดับที่สอง โดยมีความสม่ำเสมอสูงสุดเมื่อพิจารณาจากสเกลไดอะโทนิกที่มีความสม่ำเสมอสูงสุด—แต่ไม่มีความสม่ำเสมอสูงสุดเมื่อพิจารณาจากสเกลโครมาติก (ibid, หน้า 115) คุณสมบัติที่ซ้อนกันนี้คล้ายกับ "รูปแบบการลดทอน" ของFred Lerdahl ^{[ 6 ]}สำหรับพื้นที่ระดับเสียงจากล่างขึ้นบน:

(เลอร์ดาห์ล, 1992)

ในแนวทางพลวัต วงกลมศูนย์กลางหมุน วน และเซตคู่สูงสุดที่ทำซ้ำได้ถูกสร้างขึ้น แนวทางนี้มีนัยสำคัญในทฤษฎี Neo-Riemannianและนำไปสู่การเชื่อมโยงที่น่าสนใจระหว่างทฤษฎีไดอะโทนิกและโครมาติก^{[ 7 ]} Ian, Quinn จากนั้น Emmanuel Amiot และคนอื่นๆ ได้ศึกษาอีกวิธีหนึ่งในการกำหนดเซตคู่สูงสุดโดยใช้การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง : เซต ME ที่มีความยาวk มีสัมประสิทธิ์ฟูริ เยร์สูงสุดที่มีดัชนีk ^{[ 8 ] [ 9 ]}