ในทางดนตรีคำว่า"แบบบวก"และ"แบบหาร" ใช้เพื่อแยกแยะ จังหวะและมาตรสองประเภท:

• จังหวะแบบแบ่ง (หรืออีกนัยหนึ่ง คือ จังหวะแบบคูณ ) คือจังหวะที่ช่วงเวลาที่ใหญ่กว่าถูกแบ่งออกเป็นหน่วยจังหวะ ที่เล็กกว่า หรือในทางกลับกัน หน่วยจำนวนเต็มบางหน่วยถูกคูณอย่างสม่ำเสมอด้วยหน่วยที่ใหญ่กว่าและเท่ากัน
• สิ่งนี้สามารถเปรียบเทียบได้กับจังหวะแบบบวกซึ่งช่วงเวลาที่ยาวขึ้นจะถูกสร้างขึ้นโดยการต่อ (เชื่อมต่อปลายต่อปลาย) หน่วยต่างๆ เข้าด้วยกันเป็นหน่วยที่ยาวขึ้นแต่มีความยาวไม่เท่ากัน เช่น⁵ ₈มิเตอร์ที่สร้างขึ้นโดยการสลับกันอย่างสม่ำเสมอของ² ₈และ³ ₈[ ^{1 ]​}

เมื่อนำไปใช้กับมิเตอร์ คำว่าสมบูรณ์และไม่สมบูรณ์บางครั้งถูกใช้เป็นคำที่เทียบเท่ากับคำที่หารและบวกตามลำดับ^{[ 2 ]}

ตัวอย่างเช่น 4 อาจหารด้วย 2 ลงตัว หรือได้มาจากการบวก 2 + 2 ในทางตรงกันข้าม 5 หารลงตัวได้เฉพาะด้วย 5 และ 1 เท่านั้น และได้มาจากการบวก 2 หรือ 3 ดังนั้น⁴ ₈(หรือโดยทั่วไปแล้ว)² ₄) เป็นสิ่งที่สร้างความแตกแยกในขณะที่⁵ ₈มีคุณสมบัติในการบวก

ดนตรีจากแอฟริกาใต้ทะเลทรายซาฮาราและดนตรีส่วนใหญ่จากยุโรป (ตะวันตก)มีลักษณะแบ่งแยก ในขณะที่ ดนตรี อินเดียและเอเชีย อื่นๆ อาจถือได้ว่ามีลักษณะผสมผสานเป็นหลัก อย่างไรก็ตาม ดนตรีหลายชิ้นไม่สามารถระบุได้อย่างชัดเจนว่าเป็นแบบแบ่งแยกหรือแบบผสมผสาน

คำว่าจังหวะแบบเพิ่มและแบบแบ่งมี ที่มาจากหนังสือ Rhythm and Tempoของ Curt Sachs (1953) ^{[ 3 ]} ความสัมพันธ์ระหว่างจังหวะแบบเพิ่มและแบบแบ่งมีความซับซ้อน และมักใช้คำเหล่านี้ในลักษณะที่ไม่แม่นยำ ในบทความเกี่ยวกับจังหวะใน พจนานุกรมดนตรีและนักดนตรี New Groveฉบับที่สองJustin London ระบุว่า:

ในการอภิปรายเกี่ยวกับการบันทึกจังหวะ การปฏิบัติ หรือรูปแบบ มีคำศัพท์ไม่กี่คำที่สร้างความสับสนหรือถูกใช้ในความสับสนได้มากเท่ากับคำว่า 'บวก' และ 'หาร' … ความสับสนเหล่านี้เกิดจากความเข้าใจผิดสองประการ ประการแรกคือความล้มเหลวในการแยกแยะระหว่างระบบการบันทึก (ซึ่งอาจมีทั้งลักษณะบวกและหาร) และดนตรีที่บันทึกภายใต้ระบบดังกล่าว ประการที่สองคือความล้มเหลวในการทำความเข้าใจลักษณะการหารและการบวกของจังหวะเอง^{[ 1 ]}

วินโนลด์แนะนำว่า " โครงสร้างเมตริกจะอธิบายได้ดีที่สุดผ่านการวิเคราะห์โดยละเอียดของกลุ่มพัลส์ในระดับต่างๆ มากกว่าการพยายามแสดงองค์กรด้วยคำศัพท์เพียงคำเดียว" ^{[ 4 ]}

ตัวอย่างเช่น:⁴ ₄ประกอบด้วยหนึ่งห้องเพลง (โน้ตตัวเต็ม: 1) แบ่งออกเป็นจังหวะแรกที่หนักแน่นกว่าและจังหวะที่สองที่เบากว่าเล็กน้อย (โน้ตตัวครึ่ง: 1, 3) ซึ่งถูกแบ่งออกอีกครั้งด้วยจังหวะที่เบากว่าสองจังหวะ (โน้ตตัวหนึ่งในสี่: 1, 2, 3, 4) และถูกแบ่งออกอีกครั้งด้วยจังหวะที่เบากว่าอีก (โน้ตตัวหนึ่งในแปด: 1, 2, 3, 4)

จังหวะแบบเพิ่มมีลักษณะเป็นกลุ่มระยะเวลาที่ไม่เหมือนกันหรือไม่สม่ำเสมอเรียงต่อกันในสองระดับ คือภายในห้องเพลงและระหว่างห้องเพลงหรือกลุ่มห้องเพลง^{[ 5 ]}จังหวะประเภทนี้ยังถูกกล่าวถึงในวรรณกรรมดนตรีวิทยาด้วยคำภาษาตุรกีว่าaksakซึ่งหมายถึง "เดินกะเผลก" ^{[ 6 ] [ 7 ]}ในกรณีพิเศษของเครื่องหมายกำหนดจังหวะที่ตัวเลขด้านบนไม่สามารถหารด้วยสองหรือสามได้โดยไม่มีเศษส่วน ผลลัพธ์อาจเรียกว่า จังหวะ ไม่สม่ำเสมอไม่สมบูรณ์หรือไม่สม่ำเสมอและการจัดกลุ่มเป็นสองและสามบางครั้งเรียกว่าจังหวะยาวและจังหวะสั้น^{[ 8 ]}

คำว่าจังหวะแบบบวก (additive rhythm)มักถูกใช้เพื่ออ้างถึงสิ่งที่เรียกกันอย่างไม่ถูกต้องว่าจังหวะแบบไม่สมมาตร (asymmetric rhythms)หรือแม้แต่จังหวะที่ไม่สม่ำเสมอ (irregular rhythms ) – กล่าวคือจังหวะที่มีรูปแบบการตีที่สม่ำเสมอแต่มีความยาวไม่เท่ากัน ตัวอย่างเช่นเครื่องหมายกำหนดจังหวะ (time signature)⁴ ₄ระบุว่าแต่ละห้องเพลงมีความยาวแปดตัวโน้ตควอเวอร์และมีสี่จังหวะแต่ละจังหวะมี ความยาวหนึ่ง ตัวโน้ตโครเช็ต (นั่นคือสองตัวโน้ตควอเวอร์) เครื่องหมายกำหนดจังหวะแบบไม่สมมาตร³⁺³⁺² ₈ในทางกลับกัน แม้ว่าจะมีตัวโน้ตแปดตัวในหนึ่งห้องเพลง แต่ก็แบ่งตัวโน้ตเหล่านั้นออกเป็นสามจังหวะ โดยจังหวะแรกยาวสามตัวโน้ต จังหวะที่สองยาวสามตัวโน้ต และจังหวะสุดท้ายยาวเพียงสองตัวโน้ต

รูปแบบการแบ่งจังหวะแบบไขว้เป็นพื้นฐานของ ประเพณี ดนตรีส่วนใหญ่ในแอฟริกาใต้ทะเลทรายซาฮารา รูปแบบจังหวะถูกสร้างขึ้นโดยการแบ่งช่วงเวลาทางดนตรีออกเป็นรูปแบบจังหวะสามจังหวะและจังหวะสองจังหวะไปพร้อมๆ กัน

ในการพัฒนาจังหวะไขว้ มีวัสดุจังหวะหรือรูปแบบจังหวะที่เลือกไว้บางส่วนที่ใช้กันโดยทั่วไป รูปแบบจังหวะเหล่านี้ในรูปแบบทั่วไปคือการแบ่งช่วงเวลาดนตรีเดียวกันออกเป็นหน่วยเท่าๆ กัน ทำให้เกิดความหนาแน่นหรือการเคลื่อนไหวของจังหวะที่แตกต่างกัน หัวใจสำคัญของประเพณีจังหวะหลักที่ผู้ประพันธ์ถ่ายทอดความคิดของเขาคือเทคนิคจังหวะไขว้ เทคนิคจังหวะไขว้คือการใช้รูปแบบจังหวะที่ขัดแย้งกันพร้อมกันภายในรูปแบบการเน้นเสียงหรือจังหวะเดียวกัน... โดยธรรมชาติของจังหวะที่ต้องการ รูปแบบจังหวะหลักไม่สามารถแยกออกจากรูปแบบจังหวะรองได้ การทำงานร่วมกันขององค์ประกอบทั้งสองทำให้เกิดพื้นผิวจังหวะไขว้^{[ 9 ]}

"โครงสร้างจังหวะแอฟริกันทั้งหมด...มีลักษณะแบ่งแยก" ^{[ 10 ]}

นักดนตรีชาวแอฟริกันคิดแบบบวกหรือไม่? หลักฐานที่มีอยู่จนถึงตอนนี้บ่งชี้ว่าพวกเขาไม่ได้คิดแบบนั้น ในปี 1972 คูบิกเขียนเกี่ยวกับรูปแบบมาตรฐานในเวอร์ชันโยรูบาว่า 'ไม่มีหลักฐานใดที่แสดงว่านักดนตรีคิดแบบบวก' ผมได้โต้แย้งในที่อื่นว่าการคิดแบบบวกนั้นแปลกใหม่สำหรับวิธีการทำงานของนักดนตรีชาวแอฟริกันหลายคน ... นอกจากนี้ ดูเหมือนว่าจะไม่มีร่องรอยของแนวคิดแบบบวกในวาทกรรมของนักดนตรี ไม่ว่าจะโดยตรงหรือโดยอ้อม ... ดังนั้น ดูเหมือนว่าในขณะที่การวิเคราะห์เชิงโครงสร้าง (โดยอิงจากอภิภาษาของยุโรป) สนับสนุนแนวคิดแบบบวกของรูปแบบมาตรฐาน การวิเคราะห์ทางวัฒนธรรม (ซึ่งมีต้นกำเนิดมาจากความคิดของนักดนตรีชาวแอฟริกัน) กลับปฏิเสธ ... ไม่มีนักเต้นคนไหนคิดเป็นรอบ 12 เมื่อตีความรูปแบบมาตรฐาน หลักฐานของอัตราการเคลื่อนไหวของเท้าในการเต้นรำคือ 4 ไม่ใช่ 12 คือการคำนวณที่ใกล้เคียงกับจังหวะควบคุมมากที่สุด ... สิ่งที่สามารถพูดได้อย่างแน่นอนคือ รอบของจังหวะสี่นั้นเป็นสิ่งที่รับรู้ได้และถูกนำมาใช้ นี่คือความรู้ทางวัฒนธรรมที่ผู้เล่นและโดยเฉพาะนักเต้นมี หากปราศจากความรู้ดังกล่าว การแสดงให้ถูกต้องแม่นยำก็เป็นเรื่องยาก^{[ 11 ]}

โครงสร้างจังหวะแบบแอฟริกันที่สร้างรูปแบบมาตรฐานเป็นโครงสร้างแบบแบ่งแยก ไม่ใช่โครงสร้างแบบบวก... รูปแบบมาตรฐานแสดงถึงชุดของจุดโจมตีที่กำหนดลำดับสามต่อสองจังหวะตรง/สามต่อสองจังหวะนอก ไม่ใช่ชุดของค่าระยะเวลา” ^{[ 12 ]}

ตัวอย่างเช่น เบลา บาร์ต็ อก ใช้จังหวะแบบบวกซึ่งได้รับอิทธิพลจากจังหวะที่คล้ายคลึงกันในดนตรีพื้นบ้านของบัลแกเรีย

ท่อนที่สามของString Quartet No. 5 ของ Bartók ซึ่งเป็นสเคอร์โซที่ระบุว่าalla bulgareseมีลักษณะเป็น "⁹ ₈จังหวะ (4+2+3)” ^{[ 13 ]} บทเพลง Octet สำหรับเครื่องดนตรีเป่าลมของStravinsky “จบลงด้วยท่อนจบแบบแจ๊ส 3+3+2 = 8 ที่มีจังหวะสวิง” ^{[ 14 ]} Stravinsky เองก็พบความสัมพันธ์กับจังหวะแบบเพิ่มในดนตรีสมัยเรเนซองส์และบาโรกตัวอย่างเช่น เขาประหลาดใจกับLaudate PueriจากVespersของMonteverdi ในปี 1610 ซึ่งดนตรีเป็นไปตามการเน้นเสียงตามธรรมชาติของคำภาษาละตินเพื่อสร้างกลุ่มจังหวะสอง สาม และสี่ตั้งแต่เริ่มต้น: “ฉันไม่รู้จักดนตรีใดๆ ก่อนหรือหลังจากนั้น…. ซึ่งใช้ประโยชน์จากการเปลี่ยนแปลงและความไม่สม่เสมอของจังหวะและจังหวะอย่างชาญฉลาด และไม่มีโครงสร้างจังหวะใดที่ละเอียดอ่อนไปกว่าที่เริ่มต้นในตอนต้นของ 'Laudate Pueri' หากดนตรีถูกร้องตามจังหวะคำพูดแทนที่จะเป็น...เส้นแบ่งห้องของบรรณาธิการ” ^{[ 15 ] [ 16 ]}

โอลิวิเยร์ เมสซิแยงใช้รูปแบบจังหวะแบบบวกอย่างกว้างขวาง ซึ่งส่วนใหญ่มาจากการศึกษาจังหวะของดนตรีอินเดียอย่างละเอียดถี่ถ้วน ผลงาน "Danse de la fureur, pour les sept trompettes" จากThe Quartet for the End of Timeเป็นตัวอย่างที่โดดเด่น ส่วนการสำรวจรูปแบบจังหวะแบบบวกอย่างนุ่มนวลกว่านั้น สามารถพบได้ใน "Le Regard de la Vierge" จากวงดนตรีเปียโน Vingt regards sur l'enfant-Jésusของ ผู้ประพันธ์คนเดียวกัน

รูปแบบการเพิ่มจังหวะยังปรากฏในเพลงบางเพลงของฟิลิป กลาสและนักดนตรีมินิมัลลิสต์ คนอื่นๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งท่อนประสานเสียง "หนึ่ง-สอง-หนึ่ง-สอง-สาม" ในเพลงEinstein on the Beachนอกจากนี้ยังอาจปรากฏขึ้นบ้างในบทเพลงที่โดยรวมแล้วอยู่ในจังหวะแบบดั้งเดิม

Étude No. 13 ของGyörgy Ligetiที่ชื่อว่า "L'escalier du diable" มีรูปแบบที่ประกอบด้วยตัวโน้ตควอเวอร์ที่จัดกลุ่มเป็นสองและสามตัว จังหวะในช่วงเริ่มต้นของแบบฝึกหัดนี้เป็นไปตามรูปแบบ2+2+3จากนั้นเป็น 2+2+2+3ตามบันทึกของผู้ประพันธ์เพลง¹² ₈เครื่องหมายกำหนดจังหวะ "ทำหน้าที่เป็นเพียงแนวทางเท่านั้น จังหวะที่แท้จริงประกอบด้วยตัวโน้ต 36 ตัว (สาม 'ห้อง') ซึ่งแบ่งแบบไม่สมมาตร" ^{[ 17 ]}

ในดนตรีแจ๊สเพลง " Blue Rondo à la Turk " ของDave Brubeck มีลักษณะเด่น คือช่วงเริ่มต้น ที่ประกอบด้วยตัวโน้ตควอเวอร์เก้าตัว จัดเรียงเป็นรูปแบบ2+2+2+3

เพลง " Here Comes the Sun " ของGeorge Harrisonในอัลบั้ม Abbey RoadของThe Beatlesมีจังหวะ "ที่สลับไปมาระหว่าง"¹¹ ₈,⁴ ₄และ⁷ ₈บนสะพาน” ^{[ 18 ]} “เอฟเฟกต์พิเศษของการเล่นโน้ตตัวที่แปดที่เน้นเสียงราวกับโน้ตสามตัวที่สวนทางกับจังหวะแบ็คบีทพื้นฐานนั้น นำไปสู่จุดที่ชวนให้นึกถึง Stravinsky มากกว่า The Beatles” ^{[ 19 ]}

ในรูปแบบที่แยกออกจากกัน จังหวะของเทรซิลโลจะขัดแย้งกับจังหวะหลัก ในรูปแบบที่บวกเข้ากับจังหวะ จังหวะของเทรซิลโลจะเป็นจังหวะหลัก ดังนั้นจากมุมมองทางด้านจังหวะแล้ว การรับรู้เทรซิลโลทั้งสองแบบนี้จึงก่อให้เกิดจังหวะที่แตกต่างกันสองแบบ ในทางกลับกัน จากมุมมองของรูปแบบการเริ่มต้นจังหวะ เทรซิลโลเป็นองค์ประกอบร่วมกันของดนตรีพื้นบ้านดั้งเดิมจากปลายสุดทางตะวันตกเฉียงเหนือของแอฟริกาไปจนถึงปลายสุดทางตะวันออกเฉียงใต้ของเอเชีย

“Tresillo” ยังพบได้ในแถบทางภูมิศาสตร์ที่กว้างขวางซึ่งทอดยาวจากโมร็อกโกในแอฟริกาเหนือไปจนถึงอินโดนีเซียในเอเชียใต้ การใช้รูปแบบนี้ในดนตรีโมร็อกโก สามารถสืบย้อนไปถึงทาสที่ถูกนำมาทางเหนือข้ามทะเลทรายซาฮาราจาก มาลีในปัจจุบันรูปแบบนี้อาจอพยพไปทางตะวันออกจากแอฟริกาเหนือสู่เอเชียผ่านการแพร่กระจายของศาสนาอิสลาม [ ^{20 ] ใน}ดนตรีตะวันออกกลางและเอเชีย รูปแบบนี้ถูกสร้างขึ้นผ่านจังหวะแบบเพิ่ม

รูปแบบจังหวะคู่พื้นฐานที่สุดที่พบในดนตรีของแอฟริกาและดนตรีของชาวแอฟริกันพลัดถิ่นคือรูปแบบที่ชาวคิวบาเรียกว่าtresilloซึ่งเป็นคำภาษาสเปนที่แปลว่า 'สามจังหวะ' (สามจังหวะที่เท่ากันในเวลาเดียวกันกับสองจังหวะหลัก) อย่างไรก็ตาม ในภาษาพูดของดนตรีพื้นบ้านคิวบา คำนี้หมายถึงรูปแบบที่แสดงด้านล่างนี้

ดนตรีที่มีพื้นฐานมาจากแอฟริกามีโครงสร้างจังหวะที่แบ่งแยก^{[ 21 ]} Tresillo ถูกสร้างขึ้นผ่านจังหวะไขว้: 8 พัลส์ ÷ 3 = 2 จังหวะไขว้ (ประกอบด้วยพัลส์สามพัลส์ในแต่ละครั้ง) โดยมีส่วนที่เหลือเป็นจังหวะไขว้บางส่วน (ครอบคลุมสองพัลส์) กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ 8 ÷ 3 = 2,  r 2 Tresillo เป็นเศษส่วนของจังหวะไขว้

เนื่องจากรูปแบบการเริ่มต้นจังหวะที่ไม่สม่ำเสมอ "tresillo" ในดนตรีแอฟริกันและดนตรีที่มีรากฐานมาจากแอฟริกา จึงมักถูกเข้าใจผิดว่าเป็นจังหวะแบบบวก (additive rhythm)

แม้ว่าความแตกต่างระหว่างวิธีการบันทึกจังหวะทั้งสองแบบนี้อาจดูเล็กน้อย แต่ก็มาจากแนวคิดพื้นฐานที่แตกต่างกัน ผู้ที่ต้องการสื่อถึงความรู้สึกของพื้นหลังของจังหวะ [จังหวะหลัก] และผู้ที่เข้าใจสัณฐานวิทยาพื้นผิวที่สัมพันธ์กับการออกเสียงใต้พื้นผิวปกติ จะชอบรูปแบบการแบ่งแยก ผู้ที่จินตนาการถึงการเพิ่มโน้ตสิบหกตัวสามตัว จากนั้นสามตัว จากนั้นสองตัว จะถือว่าความสมบูรณ์ของ 3 + 3 + 2 เป็นเรื่องบังเอิญ เป็นผลมาจากการจัดกลุ่มมากกว่าโครงสร้างจังหวะ พวกเขาจะถูกล่อลวงให้ปฏิเสธว่าดนตรีแอฟริกันมีโครงสร้างจังหวะที่แท้จริงเนื่องจากการเบี่ยงเบนจากโครงสร้างการจัดกลุ่มที่เป็นมาตรฐานบ่อยครั้ง^{[ 22 ]}

• การนับ (ดนตรี)