บ็อกซ์ เกิดที่เมืองคาร์ดิฟฟ์เขาได้รับการศึกษาที่โรงเรียน Cathedral School, Llandaff , โรงเรียน St John's School ในเมืองพินเนอร์ และโรงเรียน Harrow County School for Boys เขาเข้าร่วมบริษัทนายหน้าซื้อขายหลักทรัพย์ Henry J. Thomas เมื่ออายุ 17 ปี เมื่อ สงครามโลกครั้งที่สองปะทุขึ้นเขาเข้าร่วมกองทัพอากาศหลวงและประจำการในตะวันออกกลางในอียิปต์ปาเลสไตน์และ ท รานส์จอร์แดนประสบการณ์นี้ทำให้เขามีความรู้และความสนใจในปัญหาผู้ลี้ภัยในตะวันออกกลาง ซึ่งเขาได้หยิบยกขึ้นมาศึกษาในภายหลัง

หลังสงคราม เขาเดินทางกลับไปยังคาร์ดิฟฟ์และได้เป็นสมาชิกของตลาดหลักทรัพย์คาร์ดิฟฟ์ และเป็นหุ้นส่วนในบริษัทลิดดอน แอนด์ คอมพานี ซึ่งเป็นบริษัทนายหน้าซื้อขายหลักทรัพย์ หลังจากเข้าร่วมกลุ่มอนุรักษ์นิยมรุ่นเยาว์ บ็อกซ์ก็ได้ก้าวเข้าสู่พรรคอนุรักษ์นิยมและลงสมัคร รับเลือกตั้งใน เขตเลือกตั้งนิวพอร์ตในการเลือกตั้งทั่วไปปี 1955และการเลือกตั้งซ่อมในปีถัดมา

ในการเลือกตั้งทั่วไปปี 1959บ็อกซ์ได้รับเลือกให้เป็นผู้แทนเขตคาร์ดิฟฟ์เหนือและได้รับชัยชนะ เขาสร้างชื่อเสียงในฐานะผู้ต่อต้านการประท้วงหยุดงานอย่างแข็งขัน (โดยเฉพาะการประท้วงหยุดงานที่ไม่เป็นทางการ) เขาให้การสนับสนุนธุรกิจและการพัฒนาพื้นที่ท่าเรือของคาร์ดิฟฟ์ และกล่าวโทษความล้มเหลวใดๆ ว่าเป็นความผิดของฝ่ายซ้าย สอดคล้องกับเขตเลือกตั้งของเขาซึ่งทรัพย์สินส่วนใหญ่เป็นกรรมสิทธิ์แบบเช่าเขาจึงสนับสนุนการปฏิรูปกรรมสิทธิ์แบบเช่า

บ็อกซ์มีรูปลักษณ์ดีและมีท่าทีสบายๆ เขาสามารถใช้ถ้อยคำที่คมคายเพื่อเสียดสีฝ่ายตรงข้ามทางการเมืองได้ ในปี 1966 แม้ว่าเขาจะมีอายุเกือบ 50 ปีและเป็น ส.ส. มาแล้ว 6 ปี แต่ประธานสภาฮอเรซ คิง กลับ กล่าวถึงเขาว่า "ยังหนุ่มและไร้ประสบการณ์" เขาเป็นผู้ต่อต้านร่างกฎหมายระงับโทษประหารชีวิตในปี 1965 อย่างรุนแรง และวิพากษ์วิจารณ์การจ่ายเงินสวัสดิการที่มากเกินไป

หลังจากพ่ายแพ้ในการเลือกตั้งทั่วไปปี 1966บ็อกซ์กลับไปทำงานที่บริษัท Lyddon & Company อีกครั้ง ตั้งแต่ปี 1973 เขาเป็นสมาชิกของตลาดหลักทรัพย์ลอนดอนเมื่ออนุญาตให้สมาชิกจากภูมิภาคต่างๆ เข้าร่วมได้ เขาได้เป็นกรรมการของ NM Rothschild ในปี 1988 และเสียชีวิตด้วยโรคมะเร็ง