ในกีฬาที่มีการแข่งขันจำนวนมากต่อฤดูกาล การแข่งขันแบบพบกันหมดสองรอบโดยไม่มีรอบเพลย์ออฟเป็นเรื่องปกติ ลีก ฟุตบอล ในประเทศส่วนใหญ่ ทั่วโลก รวมถึงรอบคัดเลือกฟุตบอลโลก ของ CONMEBOLจัดขึ้นในรูปแบบพบกันหมดสองรอบ โดยที่ทุกทีมจะเล่นกับทุกทีมในลีกเดียวกันทีมละหนึ่งครั้งในบ้านและหนึ่งครั้งนอกบ้าน โดยไม่มีการแบ่งกลุ่มหรือรอบเพลย์ออฟ ทีมที่มีคะแนนมากที่สุดหลังจากรอบพบกันหมดจะถูกประกาศให้เป็นแชมป์ หากมีมากกว่าหนึ่งทีมที่มีคะแนนเท่ากัน เกณฑ์การตัดสินที่ใช้กันทั่วไปคือ ผลรวมคะแนนในแมตช์ระหว่างทีมที่มีคะแนนเท่ากัน และผลรวมคะแนนจากทุกแมตช์ในทัวร์นาเมนต์

การแข่งขันแบบพบกันหมดสามหรือสี่รอบนั้นเคยใช้ในลีกที่มีทีมน้อย เช่น ลีกซูเปอร์ลีกาของเดนมาร์กและพรีเมียร์ลีกของสกอตแลนด์ต่อมาลีกเหล่านั้นได้เปลี่ยนมาใช้รูปแบบการแข่งขันแบบพบกันหมดสามรอบแบบดัดแปลง โดยทีมอันดับต้น ๆ จะเข้าสู่รอบสุดท้ายเพื่อแข่งขันกันอีกหนึ่งนัด

รูปแบบนี้ยังพบได้ทั่วไปในกีฬารักบี้ประเภทยูเนียนโดยใช้ในการแข่งขันลีกภายในประเทศและการแข่งขันระดับทวีปของทีมชาติ

นอกจากนี้ยังมีการแข่งขันคริก เก็ ต แบบรอบคัดเลือก บริดจ์ หมากรุกหมากฮอสโกะฮอกกี้น้ำแข็งเคอร์ลิงและสแคร็บเบิลการแข่งขันชิงแชมป์โลกหมากรุก ในปี 2005 และ2007 ตัดสินกันด้วยการแข่งขันแบบรอบคัดเลือกสองรอบที่มีผู้เล่นแปดคน โดยผู้เล่นแต่ละคนจะเผชิญหน้ากับผู้เล่นคนอื่น ๆ ทุกคน หนึ่งครั้งในฐานะผู้เล่นหมากขาว และอีกหนึ่งครั้งในฐานะผู้เล่นหมากดำ

โดยทั่วไปแล้วรอบแบ่งกลุ่มของการแข่งขันระดับใหญ่จะดำเนินการในรูปแบบพบกันหมด ซึ่งรวมถึงรอบคัดเลือกสำหรับการแข่งขันระดับใหญ่ เช่นฟุตบอลโลกและการแข่งขันระดับทวีป (เช่นฟุตบอลชิงแชมป์ยุโรปของยูฟ่า , ฟุตบอล โกลด์คัพของ CONCACAF , ฟุตบอล เอเชียนคัพของ AFC , ฟุตบอลโคปาอเมริกาของ CONMEBOLและฟุตบอลคัพออฟเนชั่นส์ของ CAF )

โดยปกติแล้ว การจัดอันดับในการแข่งขันแบบกลุ่มจะพิจารณาจากจำนวนแมตช์ที่ชนะและเสมอ โดยมีเกณฑ์การตัดสินหาผู้ชนะในกรณีที่คะแนนเท่ากันหลากหลายวิธี

ตัวอย่างของการแข่งขันแบบพบกันหมดรอบเดียวในแต่ละกลุ่ม ได้แก่ฟุตบอลโลก FIFA , ฟุตบอลชิงแชมป์ยุโรป UEFAและUEFA Cup (2004–2009) ในกีฬาฟุตบอล, ซูเปอร์รักบี้ ( รักบี้ยูเนียน ) ในซีกโลกใต้ในช่วงที่ผ่านมาในชื่อ Super 12 และ Super 14 (แต่ไม่ใช่ในรูปแบบ 15 และ 18 ทีมในภายหลัง), คริกเก็ตเวิลด์คัพรวมถึงอินเดียนพรีเมียร์ลีกซึ่งเป็นการแข่งขันคริกเก็ต Twenty20 ระดับเมเจอร์ และ การแข่งขัน อเมริกันฟุตบอลระดับวิทยาลัย หลายแห่ง เช่นConference USA (ซึ่งปัจจุบันมีสมาชิก 9 ทีม) รอบแบ่งกลุ่มของโคปาลิเบอร์ตาดอเร ส แข่งขันแบบพบกันหมดสองรอบ เช่นเดียวกับ ลีก บาสเกตบอล ส่วนใหญ่ นอกสหรัฐอเมริกา รวมถึงฤดูกาลปกติของยูโรลีก (รวมถึงรอบ Top 16 ในอดีต) และยูไนเต็ดฟุตบอลลีกได้ใช้ระบบพบกันหมดสองรอบในฤดูกาล2009และ2010

การแข่งขันเทนนิส รายการ ATPและWTA Finalsซึ่งเป็นรายการปิดท้ายฤดูกาล ก็ใช้รูปแบบการแข่งขันแบบพบกันหมดก่อนเข้าสู่รอบรองชนะเลิศเช่นกัน

ในตัวอย่างที่รุนแรงกว่านั้นลีกเบสบอล KBOเล่นแบบพบกันหมด 16 นัด ก่อนจะเข้าสู่รอบเพลย์ออฟ โดยแต่ละทีมจาก 10 ทีมจะเล่นกันเอง 16 ครั้ง รวมเป็น 144 เกมต่อทีม ในขณะที่ LIDOM (ลีกเบสบอลฤดูหนาวในสาธารณรัฐโดมินิกัน) เล่นแบบพบกันหมด 18 นัด เป็นทัวร์นาเมนต์รอบรองชนะเลิศระหว่าง 4 ทีมที่ติดอันดับ

มีการจัดการแข่งขันคริกเก็ตระดับนานาชาติสำคัญหลายรายการในรูปแบบนี้ รวมถึง รายการแข่งขัน ของ ICCซึ่งรวมถึงรูปแบบแบ่งกลุ่มในการแข่งขัน ICC Champions Trophy ปี 2025 ^{[ 9 ]}

แชมป์ในการแข่งขันแบบพบกันหมดคือผู้เข้าแข่งขันที่ชนะเกมมากที่สุด ยกเว้นในกรณีที่อาจเกิดการเสมอได้

ในทางทฤษฎีแล้ว การแข่งขันแบบรอบคัดเลือกแบบพบกันหมดเป็นวิธีที่ยุติธรรมที่สุดในการตัดสินหาแชมป์จากจำนวนผู้เข้าแข่งขันที่ทราบและคงที่ ผู้เข้าแข่งขันแต่ละคน ไม่ว่าจะเป็นผู้เล่นหรือทีม มีโอกาสเท่าเทียมกันในการแข่งขันกับคู่ต่อสู้ทั้งหมด เนื่องจากไม่มีการจัดอันดับผู้เข้าแข่งขันล่วงหน้าที่จะกีดกันการแข่งขันระหว่างคู่ใดคู่หนึ่ง องค์ประกอบของโชคจะลดลงเมื่อเทียบกับระบบน็อกเอาต์เนื่องจากผลงานที่ไม่ดีหนึ่งหรือสองครั้งไม่จำเป็นต้องทำลายโอกาสในการคว้าชัยชนะในที่สุด สถิติสุดท้ายของผู้เข้าร่วมมีความแม่นยำมากขึ้นในแง่ที่ว่ามันแสดงถึงผลลัพธ์ในช่วงระยะเวลาที่ยาวนานกว่าเมื่อเทียบกับคู่ต่อสู้กลุ่มเดียวกัน

ระบบนี้ยังดีกว่าสำหรับการจัดอันดับผู้เข้าร่วมทั้งหมด ไม่ใช่แค่การตัดสินผู้ชนะเท่านั้น ซึ่งเป็นประโยชน์ในการกำหนดอันดับสุดท้ายของผู้เข้าแข่งขันทั้งหมด จากผู้ที่แข็งแกร่งที่สุดไปจนถึงผู้ที่อ่อนแอที่สุด เพื่อใช้ในการคัดเลือกเข้าสู่รอบหรือการแข่งขันต่อไป รวมถึงการพิจารณาเงินรางวัลด้วย

ในกีฬาประเภททีม ทีมแชมป์ลีกใหญ่ที่ชนะแบบพบกันหมดมักถูกมองว่าเป็นทีม "ที่ดีที่สุด" ในประเทศ มากกว่าทีมที่ชนะเลิศถ้วยรางวัล ซึ่งโดยปกติแล้วการแข่งขันจะใช้รูปแบบแพ้คัดออก

นอกจากนี้ ในการแข่งขันระดับนานาชาติอย่างเช่นฟุตบอลโลกของฟีฟ่าหรือไอซีซี รอบแรกจะประกอบด้วยการแข่งขันแบบพบกันหมดระหว่างกลุ่มละ 4 ทีม ซึ่งจะช่วยป้องกันไม่ให้ทีมใดทีมหนึ่งเดินทางไกลหลายพันไมล์แล้วถูกคัดออกหลังจากเล่นได้ไม่ดีเพียงนัดเดียวในระบบน็อกเอาต์แบบแพ้คัดออก ทีมที่ได้อันดับหนึ่ง สอง หรือบางครั้งสามอันดับแรกในกลุ่มเหล่านี้จะผ่านเข้ารอบน็อกเอาต์ต่อไปจนจบการแข่งขัน

ในวงจรแห่งความตาย อาจไม่มีผู้ชนะเลิศจากการแข่งขันแบบพบกันหมด แม้ว่าจะไม่มีผลเสมอ แต่กีฬาหลายประเภทมีระบบตัดสินหาผู้ชนะในกรณีที่คะแนนเท่ากัน ซึ่งจะช่วยแก้ไขปัญหานี้ได้

การแข่งขันแบบรอบคัดเลือกอาจมีข้อเสียคือใช้เวลานานเกินไปเมื่อเทียบกับการแข่งขันประเภทอื่น และเกมที่กำหนดไว้ในภายหลังอาจไม่มีความสำคัญอย่างแท้จริง นอกจากนี้ยังอาจต้องใช้ขั้นตอนการตัดสินหาผู้ชนะในกรณีที่คะแนนเสมอกัน

การแข่งขันแบบสวิสซิสเต็มพยายามผสมผสานองค์ประกอบของการแข่งขันแบบรอบพบกันหมดและการแข่งขันแบบคัดออก เพื่อหาแชมป์ที่คู่ควรโดยใช้จำนวนรอบน้อยกว่าการแข่งขันแบบรอบพบกันหมด ในขณะเดียวกันก็อนุญาตให้มีการเสมอและการแพ้ได้

วิธีการจัดตารางแบบวงกลมเป็นอัลกอริทึม ง่ายๆ ในการสร้างตารางการแข่งขันแบบพบกันหมด ผู้เข้าแข่งขันทุกคนจะได้รับหมายเลข และจับคู่กันในรอบแรก:

ถัดไป ให้กำหนดตำแหน่งของคู่แข่งคนใดคนหนึ่งในคอลัมน์แรกหรือคอลัมน์สุดท้ายของตาราง (ในตัวอย่างนี้คือหมายเลขหนึ่ง) และหมุนคู่แข่งคนอื่นๆ ไปทางตามเข็มนาฬิกาหนึ่งตำแหน่ง:

กระบวนการนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าการวนซ้ำครั้งต่อไปจะนำกลับไปสู่การจับคู่เริ่มต้น:

ด้วยจำนวนคู่${\displaystyle n}$อัลกอริทึมนี้สร้างชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ทั้งหมดของคู่แข่ง (หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ คู่ทั้งหมดที่สร้างขึ้นนั้นแตกต่างกันในแต่ละคู่)

ประการแรก อัลกอริทึมจะระบุคู่ผู้แข่งขันทุกคู่ได้อย่างชัดเจน หากคู่ใดคู่หนึ่งเท่ากับ${\displaystyle 1}$(คู่แข่งที่ไม่เคลื่อนไหว)

ต่อไป สำหรับคู่ที่ไม่ใช่${\displaystyle 1}$คู่แข่งทั้งหลาย จงให้ระยะห่างเป็นตัวเลข${\displaystyle k<{\frac {n}{2}}}$ต้องทำการหมุนเวียนตำแหน่งจำนวนครั้งเพื่อให้ผู้แข่งขันคนหนึ่งมาอยู่ในตำแหน่งที่อีกคนเคยอยู่

ในตัวอย่างที่ให้มา (${\displaystyle n=14}$),${\displaystyle 2}$มีระยะทาง${\displaystyle 1}$ถึง${\displaystyle 3}$และถึง${\displaystyle 14}$และมันมีระยะทาง${\displaystyle 6}$ถึง${\displaystyle 8}$และถึง${\displaystyle 9}$.

ในรอบหนึ่ง ตำแหน่งที่ไม่ใช่ซ้ายสุด (ไม่รวม)${\displaystyle 1}$) สามารถใช้ได้เฉพาะผู้เข้าแข่งขันที่มีระยะทางคงที่เท่านั้น ในรอบ${\displaystyle 1}$ยกตัวอย่างเช่น คู่แข่งที่อยู่ในอันดับที่สอง${\displaystyle 2}$เล่นต่อต้าน${\displaystyle 13}$ระยะห่างระหว่างพวกเขาก็คือ${\displaystyle 2}$โดยประมาณ${\displaystyle 2}$ตำแหน่งนี้เป็นของคู่แข่ง${\displaystyle 14}$และ${\displaystyle 12}$รวมถึงมีระยะห่างด้วย${\displaystyle 2}$เป็นต้น ในทำนองเดียวกัน ตำแหน่งถัดไป (${\displaystyle 3}$ขัดต่อ${\displaystyle 12}$ในรอบ${\displaystyle 1}$,${\displaystyle 2}$ขัดต่อ${\displaystyle 11}$ในรอบ${\displaystyle 2}$(เป็นต้น) สามารถรักษาระยะห่างได้เท่านั้น${\displaystyle 4}$คู่แข่ง

สำหรับทุกๆ${\displaystyle k<{\frac {n}{2}}}$มีอยู่จำนวนที่แน่นอน ${\displaystyle n-1}$คู่ของระยะทาง${\displaystyle k}$มีอยู่${\displaystyle n-1}$รอบแล้วรอบเล่า และพวกเขาทุกคนก็ตระหนักถึงระยะทางเดียวกัน-${\displaystyle k}$คู่ที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกัน เห็นได้ชัดว่าคู่เหล่านี้แตกต่างกันเป็นคู่ๆ ข้อสรุปคือ ระยะทางทุกระยะ-${\displaystyle k}$การจับคู่เกิดขึ้นแล้ว

หลักการนี้ใช้ได้กับทุกๆเรื่อง${\displaystyle k}$ดังนั้น ทุกคู่จึงเกิดขึ้นจริง

หากมีผู้เข้าแข่งขันเป็นจำนวนคี่ สามารถเพิ่มผู้เข้าแข่งขันสมมติได้ โดยที่คู่ต่อสู้ที่กำหนดไว้ในรอบนั้นของผู้เข้าแข่งขันสมมติจะไม่ลงแข่งขันและได้บายดังนั้นตารางการแข่งขันจึงสามารถคำนวณได้ราวกับว่าผู้เข้าแข่งขันสมมติเป็นผู้เล่นปกติ ไม่ว่าจะเป็นผู้เล่นประจำหรือผู้เล่นหมุนเวียนก็ตาม

แทนที่จะหมุนตำแหน่งเดียว จำนวนใดๆ ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ${\displaystyle (n-1)}$จะสร้างตารางการแข่งขันที่สมบูรณ์ แถวบนและล่างสามารถระบุเหย้า/เยือนในกีฬา ขาว/ดำในหมากรุกเป็นต้น เพื่อให้เกิดความยุติธรรม ตารางนี้จะต้องสลับกันระหว่างรอบ เนื่องจากผู้แข่งขันหมายเลข 1 อยู่ในแถวแรกเสมอ ตัวอย่างเช่น หากผู้แข่งขันหมายเลข 3 และ 8 ไม่สามารถแข่งขันในรอบที่สามได้ จะต้องกำหนดตารางใหม่นอกรอบอื่นๆ เนื่องจากผู้แข่งขันทั้งสองจะต้องเผชิญหน้ากับคู่ต่อสู้รายอื่นในรอบเหล่านั้นอยู่แล้ว ข้อจำกัดในการจัดตารางที่ซับซ้อนมากขึ้นอาจต้องใช้อัลกอริทึมที่ซับซ้อนมากขึ้น^{[ 12 ]}ตารางนี้ใช้ในการแข่งขันหมากรุกและหมากฮอสแบบเร็ว ซึ่งผู้เล่นจะเคลื่อนที่ไปรอบโต๊ะ ในฝรั่งเศสเรียกว่า ระบบ Carousel -Berger (Système Rutch-Berger) ^{[ 13 ]}

ตารางการแข่งขันยังสามารถใช้สำหรับการแข่งขันแบบรอบโรบิน "แบบอะซิงโครนัส" ซึ่งเกมทั้งหมดจะเกิดขึ้นในเวลาที่แตกต่างกัน (เช่น เนื่องจากมีสถานที่จัดงานเพียงแห่งเดียว) เกมจะเล่นจากซ้ายไปขวาในแต่ละรอบ และจากรอบแรกไปจนถึงรอบสุดท้าย เมื่อจำนวนผู้เข้าแข่งขันเป็นเลขคู่ ตารางการแข่งขันนี้จะทำงานได้ดีในแง่ของคุณภาพและความยุติธรรม เช่น ระยะเวลาพักระหว่างเกม ในทางกลับกัน เมื่อจำนวนผู้เข้าแข่งขันเป็นเลขคี่ ตารางการแข่งขันนี้จะทำงานได้ไม่ดีนัก และตารางการแข่งขันอื่นจะดีกว่าในแง่ของมาตรการเหล่านี้^{[ 14 ]}

ตาราง Berger ^{[ 15 ]}ซึ่งตั้งชื่อตามJohann Bergerปรมาจารย์หมากรุกชาวออสเตรียถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการวางแผนการแข่งขัน^{[ 16 ]} Berger ได้ตีพิมพ์ตารางการจับคู่ในSchach-Jahrbücher (Chess Annals) สองเล่มของเขา ^{[ 17 ] [ 18 ]}โดยอ้างอิงถึงRichard Schurig ผู้คิดค้น ^{[ 19 ]}

นี่คือตารางการแข่งขันที่ผู้เล่นหมายเลข 14 มีตำแหน่งคงที่ และผู้เล่นคนอื่นๆ จะหมุนเวียนไปตามเข็มนาฬิกา${\displaystyle {\frac {n}{2}}}$ตำแหน่งต่างๆ ตารางนี้สร้างขึ้นได้ง่ายๆ ด้วยตนเอง ในการสร้างรอบต่อไป ผู้เล่นคนสุดท้าย หมายเลข 8 ในรอบแรก จะย้ายไปอยู่หัวโต๊ะ ตามด้วยผู้เล่นหมายเลข 9 แข่งกับผู้เล่นหมายเลข 7 ผู้เล่นหมายเลข 10 แข่งกับผู้เล่นหมายเลข 6 ไปจนถึงผู้เล่นหมายเลข 1 แข่งกับผู้เล่นหมายเลข 2 ในทางคณิตศาสตร์แล้ว นี่เทียบเท่ากับการบวก${\displaystyle {\frac {n}{2}}}$ไปยังแถวก่อนหน้า ยกเว้นผู้เล่น${\displaystyle n}$เมื่อผลลัพธ์ของการบวกมีค่ามากกว่า${\displaystyle (n-1)}$จากนั้นลบออก${\displaystyle (n-1)}$จากผลรวม

ตารางการแข่งขันนี้สามารถแสดงได้ในรูป แบบตาราง ( n − 1, n − 1)ซึ่งแสดงรอบการแข่งขันที่ผู้เล่นพบกัน ตัวอย่างเช่น ผู้เล่น 7 แข่งกับผู้เล่น 11 ในรอบที่ 4 หากผู้เล่นพบกับตัวเอง แสดงว่าได้บายหรือแข่งกับผู้เล่น n การแข่งขันทั้งหมดในรอบหนึ่งๆ จะประกอบเป็นแนวทแยงในตาราง

ตารางเวลาข้างต้นสามารถแสดงด้วยกราฟได้เช่นกัน ดังแสดงด้านล่าง:

ทั้งกราฟและตารางเวลาถูกรายงานโดยÉdouard Lucasใน^{[ 20 ]}ในฐานะปริศนาคณิตศาสตร์เพื่อความบันเทิง Lucas ซึ่งอธิบายวิธีการว่าเรียบง่ายและชาญฉลาด ได้มอบคำตอบให้กับ Felix Walecki ครูที่Lycée Condorcet Lucas ยังได้รวมวิธีแก้ปัญหาทางเลือกโดยใช้ปริศนาเลื่อนอีก ด้วย

เพื่อให้จำวิธีการนี้ได้ง่าย สามารถใช้หลักการช่วยจำต่อไปนี้ได้ โดยเริ่มจากรอบแรก

 สถานที่จัดงาน = 1 ╭────────────────────────────────────────────────┐ 1—ω >>> 2—13 >>> 3—12 >>> 4—11 >>> 5—10 >>> 6—9 >>> 7—8 

รอบต่อไปกำลังดำเนินการ:

ω—8 >>> 9—7 >>> 10—6 >>> 11—5 >>> 12—4 >>> 13—3 >>> 1—2 

แล้วก็

2—ω >>> 3—1 >>> 4—13 >>> 5—12 >>> 6—11 >>> 7—10 >>> 8—9 ω—9 >>> ... 

ถ้าจำนวนผู้เล่นเป็นเลขคี่ ผู้เล่นในสถานที่แรกจะได้บาย ถ้าจำนวนผู้เล่นเป็นเลขคู่ ผู้เล่นที่เพิ่มเข้ามา (ω) จะกลายเป็นคู่ต่อสู้

สำหรับเลขคู่${\displaystyle n}$หรือเลขคี่${\displaystyle n-1}$ของคู่แข่ง Schurig ^{[ 19 ]}สร้างตารางด้วย${\displaystyle n/2}$แถวแนวตั้งและ${\displaystyle n-1}$แถวแนวนอน จากนั้นเขาก็เติมข้อมูลลงไปโดยเริ่มจากมุมบนซ้าย โดยการทำซ้ำลำดับตัวเลขจาก 1 ขึ้นไปจนถึง${\displaystyle n-1}$ต่อไปนี้เป็นตารางตัวอย่างสำหรับคู่แข่ง 7 หรือ 8 ราย:

จากนั้นเพื่อสร้างโต๊ะตัวที่สองสำหรับฝ่ายตรงข้าม โดยแต่ละแถวแนวนอน${\displaystyle x}$เติมด้วยตัวเลขเดียวกันกับแถว${\displaystyle x+1}$ในตารางก่อนหน้านี้ (แถวสุดท้ายจะเติมด้วยตัวเลขจากแถวแรกในตารางเดิม) แต่ในลำดับที่กลับกัน (จากขวาไปซ้าย)

โดยการรวมตารางด้านบน:

จากนั้นคอลัมน์แรกจะได้รับการอัปเดต: ถ้าจำนวนผู้เข้าแข่งขันเป็นเลขคู่ ให้ใช้หมายเลขผู้เล่น${\displaystyle n}$จะมีการสลับกันแทนที่ตำแหน่งที่หนึ่งและที่สอง ในขณะที่หากจำนวนผู้เข้าแข่งขันเป็นเลขคี่ จะใช้ระบบบายแทน

ตารางการจับคู่ได้รับการเผยแพร่เป็นภาคผนวกที่เกี่ยวข้องกับการจัดเตรียมสำหรับการจัดการแข่งขันระดับมาสเตอร์ Schurig ไม่ได้ให้หลักฐานหรือแรงจูงใจสำหรับอัลกอริทึมของเขา^{[ 21 ]}