ในฟิสิกส์ของของแข็ง สถานะขอบคือสถานะอิเล็กตรอนที่ได้รับการปกป้องทางทอพอโลยีซึ่งมีอยู่ที่ขอบของวัสดุ และไม่สามารถกำจัดได้โดยไม่ทำลาย สมมาตรของระบบ^{[ 1 ] [ 2 ]}

โครงสร้าง แถบอิเล็กตรอนของวัสดุส่วนใหญ่ศึกษาจากขนาดของช่องว่างแถบพลังงานซึ่งเป็นช่องว่างระหว่างแถบวาเลนซ์ที่มีอิเล็กตรอนอยู่สูงสุดและแถบนำไฟฟ้าที่มีอิเล็กตรอนอยู่ต่ำสุดระดับพลังงาน ที่เป็นไปได้ ของวัสดุที่ให้ค่าพลังงานแบบไม่ต่อเนื่องของสถานะที่เป็นไปได้ทั้งหมดในแผนภาพโปรไฟล์พลังงานสามารถแสดงได้โดยการแก้สมการแฮมิลโทเนียนของระบบ ผลลัพธ์ที่ได้จะให้ค่าไอเกนพลังงานและเวกเตอร์ไอเกน ที่สอดคล้องกัน จากค่าไอเกนพลังงาน แถบนำไฟฟ้าจะเป็นสถานะพลังงานสูง (พลังงานE > 0 ) ในขณะที่แถบวาเลนซ์จะเป็นสถานะพลังงานต่ำ ( E < 0 ) ในวัสดุบางชนิด เช่นกราฟีนและควอนตัมดอตกราฟีนซิกแซ ก จะมีสถานะพลังงานที่มีค่าไอเกนพลังงานเท่ากับศูนย์ ( E = 0 ) นอกเหนือจากแถบนำไฟฟ้าและแถบวาเลนซ์ สถานะเหล่านี้เรียกว่าสถานะขอบ ซึ่งจะปรับเปลี่ยนคุณสมบัติทางอิเล็กทรอนิกส์และทางแสงของวัสดุอย่างมีนัยสำคัญ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}