ทฤษฎีอิลาสติกาเป็นทฤษฎีกลศาสตร์ของวัสดุแข็งที่พัฒนาโดยเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ซึ่งช่วยให้สามารถอธิบายการโก่งตัวแบบยืดหยุ่นในระดับใหญ่มากของโครงสร้างได้ ออยเลอร์ (1744) และยาคอบ แบร์นูลลีได้พัฒนาทฤษฎีสำหรับเส้นยืดหยุ่น (ซึ่งให้คำตอบที่รู้จักกันในชื่อเส้นโค้งอิลาสติกา ) และศึกษาการโก่งงอ สถานการณ์บางอย่างสามารถแก้ไขได้อย่างแม่นยำโดยใช้ฟังก์ชันเชิงวงรีต่อมาทฤษฎีอิลาสติกาได้รับการขยายความโดยพี่น้องคอสเซอราต์ฟรองซัวส์และยูจีน ให้เป็นทฤษฎีทางเรขาคณิตที่มีทิศทางภายในที่แต่ละจุด (1907)

ทฤษฎีอีลาสติกาเป็นตัวอย่างหนึ่งของทฤษฎีการแตกแขนงสำหรับเงื่อนไขขอบเขตส่วนใหญ่ จะมีคำตอบหลายคำตอบเกิดขึ้นพร้อมกัน

เมื่อต้องการวิเคราะห์การโก่งตัวเล็กน้อยของโครงสร้าง ไม่จำเป็นต้องใช้ทฤษฎีความยืดหยุ่น และสามารถหาคำตอบโดยประมาณได้โดยใช้ทฤษฎีความยืดหยุ่นเชิงเส้น ที่ง่ายกว่า หรือ (สำหรับส่วนประกอบแบบ 1 มิติ) ทฤษฎีคาน

ตำราสมัยใหม่เกี่ยวกับอิลาสติกาแบบระนาบพร้อมคำอธิบายอย่างครบถ้วนเกี่ยวกับการแตกแขนงและความไม่เสถียรได้รับการนำเสนอโดยบิโกนีเมื่อเร็ว ๆ นี้^{[ 1 ]}

• ทฤษฎีความเครียดจำกัด