ในพลศาสตร์ของไหลเอนโทรปี สามารถตีความได้ว่าเป็นความหนาแน่นศักยภาพ อีกรูปแบบหนึ่ง หรือกล่าวให้ชัดเจนยิ่งขึ้นคือ ปริมาณที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับพลังงานจลน์ในแบบจำลองการไหล ซึ่งสอดคล้องกับ ผลกระทบของ การกระจายพลังงานในของไหล เอนโทรปีมีประโยชน์อย่างยิ่งในการศึกษาการไหลแบบปั่นป่วนและมักพบเห็นได้ในการศึกษาเครื่องยนต์ ขับดัน ตลอดจน ทฤษฎี การ เผาไหม้และอุตุนิยมวิทยา${\displaystyle {\mathcal {E}}}$

เมื่อกำหนดโดเมนและเวกเตอร์ฟิลด์ที่สามารถหาอนุพันธ์ได้อ่อนๆ เพียงครั้งเดียวซึ่งแสดงถึงการไหลของของเหลว เช่น คำตอบของสมการ Navier-Stokesเอนโทรปีของมันจะกำหนดโดย: ^{[ 1 ]}${\displaystyle \Omega \subseteq \mathbb {R} ^{n}}$${\displaystyle u\in H^{1}(\mathbb {R} ^{n})^{n}}$

โดยที่. ปริมาณนี้คือค่ากำลังสองของเซมินอร์มในปริภูมิโซโบเลฟ ${\displaystyle |\nabla \mathbf {u} |^{2}=\sum _{i,j=1}^{n}\left|\partial _{i}u^{j}\right|^{2}}$${\displaystyle |\mathbf {u} |_{H^{1}(\โอเมก้า )^{n}}^{2}}$${\displaystyle H^{1}(\Omega )^{n}}$

ในกรณีที่การไหลไม่สามารถอัดได้หรือเทียบเท่ากับเอนสโทรปีสามารถอธิบายได้ว่าเป็นอินทิกรัลของกำลังสองของความหมุน : ^{[ 2 ]}${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {u} =0}$${\displaystyle \mathbf {\โอเมก้า } }$

${\displaystyle {\mathcal {E}}({\boldsymbol {\omega }})\equiv \int _{\Omega }|{\boldsymbol {\omega }}|^{2}\,d\mathbf {x} }$

หรือในแง่ของความเร็วการไหล :

${\displaystyle {\mathcal {E}}(\mathbf {u} )\equiv \int _{\Omega }|\nabla \times \mathbf {u} |^{2}\,d\mathbf {x} }$

ในบริบทของสมการ Navier-Stokes ที่ไม่สามารถอัดได้ เอนสโทรปีปรากฏในผลลัพธ์ที่มีประโยชน์ดังต่อไปนี้: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\left({\frac {1}{2}}\int _{\Omega }|\mathbf {u} |^{2}\right)=-\nu {\mathcal {E}}(\mathbf {u} )}$

ปริมาณในวงเล็บทางด้านซ้ายคือพลังงานจลน์ในการไหล ดังนั้นผลลัพธ์จึงบอกว่าพลังงานลดลงตามสัดส่วนของความหนืดจลน์คูณ ด้วยเอนโทรปี ${\displaystyle \nu }$

• การหมุนเวียนของบรรยากาศ
• ความปั่นป่วน

• Arakawa, A.; Lamb, VR (มกราคม 1981). "แผนการอนุรักษ์เอนสโทรปีและพลังงานที่มีศักยภาพสำหรับสมการน้ำตื้น" . Monthly Weather Review . 109 (1): 18– 36. Bibcode : 1981MWRv..109...18A . doi : 10.1175/1520-0493(1981)109<0018:APEAEC>2.0.CO;2 . ISSN  1520-0493 .
• Umurhan, OM; Regev, O. (ธันวาคม 2004). "เสถียรภาพทางอุทกพลศาสตร์ของการไหลที่รองรับการหมุน: ผลลัพธ์กล่องเฉือน 2 มิติเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น" ดาราศาสตร์และฟิสิกส์ดาราศาสตร์ 427 ( 3): 855– 872. arXiv : astro-ph/0404020 . Bibcode : 2004A&A...427..855U . doi : 10.1051/0004-6361:20040573 . S2CID  15418079 .
• Weiss, John (มีนาคม 1991). "พลวัตของการถ่ายโอนเอนโทรปีในอุทกพลศาสตร์สองมิติ". Physica D: Nonlinear Phenomena . 48 ( 2– 3): 273– 294. Bibcode : 1991PhyD...48..273W . doi : 10.1016/0167-2789(91)90088-Q .