การแพร่สวนทางแบบโมลาร์เท่ากันเป็นตัวอย่างหนึ่งของการแพร่ของโมเลกุลในสารผสมไบนารี และเกิดขึ้นเมื่อจำนวนโมเลกุลที่เท่ากันของสารทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม^{[ 1 ] [ 2 ]}

การแพร่มีสามประเภท ได้แก่ การแพร่ระดับโมเลกุล การแพร่แบบบราวน์ และการแพร่แบบปั่นป่วน การแพร่ระดับโมเลกุลเกิดขึ้นในแก๊ส ของเหลว และของแข็ง การแพร่เป็นผลมาจากการเคลื่อนที่ทางความร้อนของโมเลกุล โดยปกติแล้ว การพาความร้อนจะเกิดขึ้นเป็นผลจากกระบวนการแพร่ อัตราการแพร่ขึ้นอยู่กับสถานะของโมเลกุล โดยจะเกิดขึ้นในอัตราสูงในแก๊ส อัตราที่ช้าลงในของเหลว และอัตราที่ช้าลงไปอีกในของแข็ง ในแก๊ส การแพร่ระดับโมเลกุลขึ้นอยู่กับความดันและอุณหภูมิ ยิ่งความดันสูง การแพร่ก็จะยิ่งช้าลง และยิ่งอุณหภูมิสูง การแพร่ก็จะยิ่งเร็วขึ้น ในของเหลว การเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิจะเพิ่มอัตราการแพร่ อย่างไรก็ตาม เนื่องจากของเหลวไม่สามารถบีอัดได้ อัตราการแพร่จึงไม่ได้รับผลกระทบจากความดัน อัตราการแพร่ในของแข็งก็เพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิเช่นกัน

การถ่ายเทความร้อนและมวลเกิดขึ้นจากบริเวณที่มีความเข้มข้นสูงไปยังบริเวณที่มีความเข้มข้นต่ำ วิธีง่ายๆ ในการอธิบายการแพร่กระจายคือ เมื่อหมึกถูกหยดลงบนกระดาษเช็ดมือ หมึกจะแพร่กระจายจากบริเวณที่มีความเข้มข้นสูงไปยังบริเวณที่มีความเข้มข้นต่ำ สมการสำหรับปรากฏการณ์นี้แสดงไว้ด้านล่าง และคล้ายกับ สมการ ความร้อน

N = -D dC/dr

ที่ไหน

N คืออัตราการถ่ายเทมวลของส่วนประกอบที่แพร่กระจาย (โมลต่อวินาทีต่อหน่วยพื้นที่)

D คือตัวแปรการแพร่กระจาย

dC/dr คือค่าความชันของความเข้มข้นเฉพาะที่ของส่วนประกอบที่แพร่กระจาย

อย่างไรก็ตาม หากสารผสมไม่ได้มีความเข้มข้นบริสุทธิ์ แต่ประกอบด้วยสารสองชนิด ก็จะเรียกว่าการไหลแบบไบนารี และการไหลทั้งสองต้องสมดุลกัน การแพร่แบบนี้เรียกว่าการแพร่สวนทางแบบโมลเท่ากัน (equimolar counterdiffusion ) และสารสองชนิด A และ B จะผสมกัน ตัวอย่างเช่น หากมีสารผสมสองกลุ่มที่ประกอบด้วยสาร A และ B เชื่อมต่อกันด้วยช่องทาง สาร A จะแพร่ไปในทิศทางของสาร B และในทางกลับกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับก๊าซ สมมติว่าก๊าซมี พฤติกรรม แบบก๊าซอุดมคติ (P=CR T) ความเข้มข้นโมลาร์ C จะคงที่เนื่องจากความดันและอุณหภูมิคงที่ ดังนั้น อัตราการไหลของโมลาร์ของแต่ละสารจะต้องมีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงกันข้ามกัน

Ṅ +Ṅ = 0

ในกระบวนการนี้ อัตราการไหลสุทธิเชิงโมลของส่วนผสมและความเร็วเฉลี่ยเชิงโมลมีค่าเท่ากับศูนย์ และการถ่ายเทมวลเกิดขึ้นโดยการแพร่เท่านั้น โดยไม่มีการพาความร้อนเกิดขึ้น

เศษส่วนโมลความเข้มข้นโมลาร์ และความดันย่อยของก๊าซทั้งสองชนิดที่เกี่ยวข้องกับการแพร่สวนทางแบบเท่ากันโมลาร์จะแปรผันเป็นเส้นตรง ความสัมพันธ์เหล่านี้สามารถพบได้ในสมการต่อไปนี้ ซึ่งแสดงอัตราการไหลของโมลาร์สำหรับแต่ละชนิด A และ B สำหรับการไหลแบบหนึ่งมิติผ่านช่องทางที่ไม่มีปฏิกิริยาเคมีที่เป็นเนื้อเดียวกัน:

Ṅ =(CD A (y -y ))/L = (D A (C -C ))/L = (D A (P -P ))/(R TL)

Ṅ =(CD A (y -y ))/L = (D A (C -C ))/L = (D A (P -P ))/(R TL)

ที่ไหน

C คือความเข้มข้นโมลาร์

D หรือ D คือค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ระหว่างโมเลกุล

P คือความดันย่อยของแก๊ส

A คือพื้นที่หน้าตัดคงที่

L คือความยาวของช่องทางที่สารผสมแพร่กระจาย

y คือเศษส่วนโมล

เราสามารถใช้สมการนี้ในการคำนวณอัตราการแพร่บนพื้นผิวของตัวเร่งปฏิกิริยาได้ดังนี้: เศษส่วนโมล y คือความเข้มข้นในของเหลวส่วนใหญ่ และความเข้มข้น y คือความเข้มข้นของโมเลกุล B ในของเหลวที่พื้นผิวของตัวเร่งปฏิกิริยา การแพร่ในของเหลวส่วนใหญ่จะชดเชยการใช้ประโยชน์ของ B ที่พื้นผิวของตัวเร่งปฏิกิริยา k คือสัมประสิทธิ์การถ่ายโอนมวล

Ṅ =k (y -y )

แม้ว่าสารผสมจะอยู่นิ่งเนื่องจากอัตราการไหลเชิงโมลและความเร็วเป็นศูนย์ แต่อัตราการไหลเชิงมวล สุทธิ ของสารผสมจะไม่เท่ากับศูนย์ เว้นแต่ว่ามวลเชิงโมลของ A จะเท่ากับมวลเชิงโมลของ B อัตราการไหลเชิงมวลสามารถหาได้โดยใช้สมการต่อไปนี้:

ṁ = ṁ +ṁ =Ṅ ก + Ṅ ข = กม +ม )

• กฎการแพร่ของฟิกก์