ในทางสถิติ วิธีการประมาณสมการคือวิธีการระบุว่าควรประมาณ ค่าพารามิเตอร์ของ แบบจำลองทางสถิติอย่างไร อาจมองได้ว่าเป็นวิธีการขยายความของวิธีการคลาสสิกหลายวิธี เช่นวิธีโมเมนต์ วิธีกำลังสองน้อยที่สุดและวิธีความน่าจะเป็นสูงสุดรวมถึงวิธีการใหม่ๆ บางวิธี เช่น ตัวประมาณ ค่า M

พื้นฐานของวิธีการนี้คือการมีหรือค้นหาชุดสมการพร้อมกันซึ่งเกี่ยวข้องกับทั้งข้อมูลตัวอย่างและพารามิเตอร์แบบจำลองที่ไม่ทราบค่าซึ่งจะต้องได้รับการแก้ไขเพื่อกำหนดค่าประมาณของพารามิเตอร์^{[ 1 ]}ส่วนประกอบต่างๆ ของสมการจะถูกกำหนดในแง่ของชุดข้อมูลที่สังเกตได้ซึ่งจะใช้เป็นพื้นฐานสำหรับค่าประมาณ

ตัวอย่างที่สำคัญของสมการประมาณค่า ได้แก่สมการความน่าจะเป็น

พิจารณาปัญหาการประมาณค่าพารามิเตอร์อัตรา λ ของการแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียลซึ่งมีฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นดังนี้ :

${\displaystyle f(x;\lambda )=\left\{{\begin{matrix}\lambda e^{-\lambda x},&\;x\geq 0,\\0,&\;x<0.\end{matrix}}\right.}$

สมมติว่ามีข้อมูลตัวอย่างอยู่ชุดหนึ่ง ซึ่งสามารถคำนวณ ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ( ) หรือค่ามัธยฐาน ตัวอย่าง ( m ) ได้ จากนั้นสมการประมาณค่าโดยใช้ค่าเฉลี่ยจะเป็นดังนี้${\displaystyle {\bar {x}}}$

${\displaystyle {\bar {x}}=\lambda ^{-1},}$

ในขณะที่สมการประมาณค่าโดยใช้ค่ามัธยฐานคือ

${\displaystyle m=\lambda ^{-1}\ln 2.}$

สมการแต่ละสมการเหล่านี้ได้มาจากการเทียบค่าตัวอย่าง (สถิติตัวอย่าง) กับค่าทางทฤษฎี (ประชากร) ในแต่ละกรณี สถิติตัวอย่างเป็นตัวประมาณค่าที่สอดคล้องกันของค่าประชากร และนี่เป็นเหตุผลที่เข้าใจง่ายสำหรับวิธีการประมาณค่าแบบนี้

• สมการประมาณค่าทั่วไป
• วิธีโมเมนต์ (สถิติ)
• วิธีโมเมนต์ทั่วไป
• ความน่าจะเป็นสูงสุด
• ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์