ในทฤษฎีกราฟการระบายสีแบบแม่นยำคือการระบายสีจุดยอด (ที่เหมาะสม)ซึ่งสีแต่ละคู่จะปรากฏบนจุดยอดที่อยู่ติดกันเพียงคู่เดียวเท่านั้น กล่าวคือ เป็นการแบ่งจุดยอดของกราฟออกเป็นเซตอิสระ ที่ไม่ซ้ำกัน โดยที่สำหรับแต่ละคู่ของเซตอิสระที่แตกต่างกันในการแบ่งนั้น จะมีขอบเพียงเส้นเดียวที่มีจุดปลายอยู่ในแต่ละเซต^{[ 1 ] [ 2 ]}

กราฟสมบูรณ์ทุก กราฟที่มี nจุดยอดK _nมีการระบายสีที่แน่นอนด้วยnสี ซึ่งได้มาจากการกำหนดสีที่แตกต่างกันให้กับแต่ละจุดยอด กราฟทุกกราฟที่มีการระบายสีที่แน่นอนด้วยnสี สามารถได้มาจากการแยกกราฟสมบูรณ์ ซึ่งเป็นกราฟที่ได้จากกราฟสมบูรณ์โดยการแบ่งแต่ละจุดยอดออกเป็นเซตอิสระ และเชื่อมต่อขอบแต่ละเส้นที่เชื่อมต่อกับจุดยอดนั้นกับสมาชิกเพียงหนึ่งเดียวของเซตอิสระที่สอดคล้องกัน^{[ 1 ] [ 2 ]}

เมื่อkเป็นจำนวนคี่เส้นทางหรือวงจรที่มีขอบ จะมีการระบายสีที่แน่นอน ซึ่งได้มาจากการสร้างการระบายสีที่แน่นอนของกราฟสมบูรณ์K _kแล้วจึงหาเส้นทางออยเลอร์ของกราฟสมบูรณ์นี้ ตัวอย่างเช่น เส้นทางที่มีขอบสามเส้นมีการระบายสี 3 สีที่สมบูรณ์^{[ 2 ]}${\displaystyle {\tbinom {k}{2}}}$

การระบายสีที่แน่นอนมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการระบายสีที่กลมกลืน (การระบายสีที่แต่ละคู่สีปรากฏอย่างมากที่สุดหนึ่งครั้ง) และการระบายสีที่สมบูรณ์ (การระบายสีที่แต่ละคู่สีปรากฏอย่างน้อยหนึ่งครั้ง) เห็นได้ชัดว่า การระบายสีที่แน่นอนคือการระบายสีที่เป็นทั้งกลมกลืนและสมบูรณ์ กราฟGที่มีnจุดยอดและmขอบมี การระบายสี k ที่กลมกลืน ก็ต่อเมื่อและกราฟที่สร้างจากGโดยการเพิ่มขอบที่แยกออกจากกันมีการระบายสีที่แน่นอน กราฟGที่มีพารามิเตอร์เดียวกันมี การระบายสี k ที่สมบูรณ์ ก็ต่อเมื่อและมีกราฟย่อยHของG ที่มีการระบายสี kที่แน่นอนซึ่งแต่ละขอบของG  −  Hมีจุดปลายที่มีการระบายสีที่แตกต่างกัน ความจำเป็นสำหรับเงื่อนไขบนขอบของG  −  Hแสดงให้เห็นโดยตัวอย่างของวงจรสี่จุดยอด ซึ่งมีกราฟย่อยที่มีการระบายสี 3 สีที่แน่นอน (เส้นทางสามขอบ) แต่ไม่มีการระบายสี 3 สีที่สมบูรณ์ด้วยตัวเอง^{[ 2 ]}${\displaystyle m\leq {\tbinom {k}{2}}}$${\displaystyle {\tbinom {k}{2}}-m}$${\displaystyle m\geq {\tbinom {k}{2}}}$

การตรวจสอบว่ากราฟที่กำหนดมีการระบายสีที่แน่นอนหรือไม่นั้น เป็นปัญหาNP-completeแม้ว่ากราฟนั้นจะเป็นต้นไม้ก็ตาม^{[ 1 ] [ 3 ]}อย่างไรก็ตาม ปัญหานี้อาจแก้ไขได้ใน^เวลาพหุนามสำหรับต้นไม้ที่มีดีกรี จำกัด [ ^{1 ] [ 4 ]}