ภายในการวิเคราะห์ปัจจัยทางสถิติ โมเดลการถดถอยปัจจัย^{[ 1 ]}หรือโมเดลปัจจัยแบบผสม^{[ 2 ]}เป็นโมเดลหลายตัวแปร พิเศษ ที่มีรูปแบบดังต่อไปนี้:

${\displaystyle \mathbf {y} _{n}=\mathbf {A} \mathbf {x} _{n}+\mathbf {B} \mathbf {z} _{n}+\mathbf {c} +\mathbf {e} _{n}}$

ที่ไหน,

${\displaystyle \mathbf {y} _{n}}$คือ${\displaystyle n}$-ไทย${\displaystyle G\times 1}$( การสังเกตที่ ทราบ)

${\displaystyle \mathbf {x} _{n}}$คือ${\displaystyle n}$ตัวอย่างที่ -${\displaystyle L_{x}}$ปัจจัยที่ซ่อนเร้น (ไม่ทราบ)

${\displaystyle \mathbf {A} }$คือเมทริกซ์การโหลด (ที่ไม่ทราบค่า) ของปัจจัยที่ซ่อนอยู่

${\displaystyle \mathbf {z} _{n}}$คือ${\displaystyle n}$ตัวอย่างที่ -${\displaystyle L_{z}}$ปัจจัยการออกแบบ (ที่ทราบแล้ว)

${\displaystyle \mathbf {B} }$คือค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย (ที่ไม่ทราบค่า) ของปัจจัยการออกแบบ

${\displaystyle \mathbf {c} }$เป็นเวกเตอร์ ของ พจน์คงที่หรือจุดตัดแกน(ที่ไม่ทราบค่า)

${\displaystyle \mathbf {e} _{n}}$เป็นเวกเตอร์ของข้อผิดพลาด (ที่ไม่ทราบค่า) ซึ่งมักจะเป็นสัญญาณรบกวนแบบเกาส์เซียนสีขาว

แบบจำลองการถดถอยปัจจัยสามารถมองได้ว่าเป็นการผสมผสานของ แบบจำลอง การวิเคราะห์ปัจจัย (${\displaystyle \mathbf {y} _{n}=\mathbf {A} \mathbf {x} _{n}+\mathbf {c} +\mathbf {e} _{n}}$) และแบบจำลองการถดถอย (${\displaystyle \mathbf {y} _{n}=\mathbf {B} \mathbf {z} _{n}+\mathbf {c} +\mathbf {e} _{n}}$)

อีกทางเลือกหนึ่ง โมเดลนี้สามารถมองได้ว่าเป็นโมเดลปัจจัยชนิดพิเศษ โมเดลปัจจัยแบบไฮบริด^{[ 2 ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}&\mathbf {y} _{n}=\mathbf {A} \mathbf {x} _{n}+\mathbf {B} \mathbf {z} _{n}+\mathbf {c} +\mathbf {e} _{n}\\=&{\begin{bmatrix}\mathbf {A} &\mathbf {B} \end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\mathbf {x} _{n}\\\mathbf {z} _{n}\end{bmatrix}}+\mathbf {c} +\mathbf {e} _{n}\\=&\mathbf {D} \mathbf {f} _{n}+\mathbf {c} +\คณิตศาสตร์ {e} _{n}\end{aligned}}}$

ที่ไหน,${\displaystyle \mathbf {D} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A} &\mathbf {B} \end{bmatrix}}}$คือเมทริกซ์การโหลดของแบบจำลองปัจจัยไฮบริด และ${\displaystyle \mathbf {f} _{n}={\begin{bmatrix}\mathbf {x} _{n}\\\mathbf {z} _{n}\end{bmatrix}}}$ปัจจัยเหล่านั้นได้แก่ ปัจจัยที่ทราบแล้วและปัจจัยที่ไม่ทราบ

มีซอฟต์แวร์โอเพนซอร์สสำหรับทำการวิเคราะห์การถดถอยเชิงปัจจัยให้ใช้งานได้