สโมสรแห่งนี้ก่อตั้งขึ้นในปี 1980 เมื่อGyörgy Gráczerและ István Németh สองแฟนพันธุ์แท้บาสเกตบอล ได้ร่วมกับ Falco บริษัทอุตสาหกรรมไม้ในท้องถิ่น จัดการประชุมและฝึกซ้อมขึ้น ในปีนั้น สโมสรได้เข้าร่วมการแข่งขันชิงแชมป์ระดับอำเภอ ในปี 1987 Falco ตัดสินใจลงทุนเพิ่มในสโมสร และความสำเร็จก็เกิดขึ้นทันที โดยการคว้าแชมป์ในฤดูกาล 1987/88 พวกเขาได้เลื่อนชั้นสู่ดิวิชั่นสอง ในปีถัดมา พวกเขาทำผลงานได้อย่างน่าประหลาดใจ โดยจบอันดับหนึ่งในฤดูกาลปกติด้วยการแพ้เพียงสองนัด แต่พลาดท่าในรอบชิงชนะเลิศเพลย์ออฟ หนึ่งฤดูกาลต่อมา ไม่มีอะไรมาหยุดยั้งทีมสีเหลือง-ดำจากการชูถ้วยรางวัลในรอบชิงชนะเลิศได้ และด้วยเหตุนี้ หลังจาก 27 ปี เมือง Szombathely ก็ได้มีทีมบาสเกตบอลระดับสูงสุดอีกครั้ง

เป้าหมายในฤดูกาลแรกนั้นคงไม่มีอะไรมากไปกว่าการอยู่รอดในลีกบาสเกตบอลแห่งชาติ (NBI) ซึ่งพวกเขาก็ทำได้สำเร็จอย่างชัดเจน ในปีต่อๆ มา ฟัลโก้กลายเป็นทีมระดับกลางตารางที่มีชื่อเสียงดี ในฤดูกาล 1995/96 และ 1996/97 ฟัลโก้เกือบจะได้เข้ารอบรองชนะเลิศ แต่พลาดท่าในนัดตัดสินนัดที่ 5 ในปีถัดมา ทีมจบอันดับที่ 7 ในลีก แต่ได้เหรียญเงินในการแข่งขันบาสเกตบอลแห่งชาติฮังการีทีมทำผลงานได้ดีที่สุดในปีถัดมา โดยจบอันดับที่ 2 ในการแข่งขันชิงแชมป์แห่งชาติ และเอาชนะทีมอย่างริมินีและเบซิคตัสในการแข่งขันโคราชคัพ

ในช่วงไม่กี่ปีต่อมา ฟัลโก้ยังคงทำผลงานได้ดีอย่างต่อเนื่อง แต่ก็เริ่มเห็นการลดลงอย่างช้าๆ ในปี 2002 ทีมประสบวิกฤตทางการเงิน และจบฤดูกาลด้วยอันดับที่แย่ที่สุดในรอบหลายปีที่ผ่านมา ในปีนั้น แผนการปรับปรุงฐานะทางการเงินระยะยาวแบบค่อยเป็นค่อยไปได้รับการอนุมัติ ซึ่งช่วยให้สโมสรพ้นจากภาวะล้มละลาย แต่ก็ทำให้สโมสรไม่สามารถเซ็นสัญญากับผู้เล่นคุณภาพได้ ถึงกระนั้น ทีมก็ยังคว้าเหรียญทองแดงอันทรงคุณค่าในถ้วยฮังการีได้ หลังจากปัญหาทางการเงินคลี่คลายลง การพัฒนาอย่างรวดเร็วก็เริ่มต้นขึ้น ในปี 2006 ฟัลโก้ได้ย้ายไปที่สนามใหม่Arena SavariaและSrećko Sekuluvićก็เข้ามาเป็นโค้ช ในปีแรกที่เขาคุมทีม หลังจากเอาชนะแชมป์เก่าอย่าง Atomerőmű ทีมก็จบอันดับที่สี่ในการแข่งขันรอบเพลย์ออฟ ในฤดูกาล 2007/2008 ฟัลโก้เล่นได้อย่างยอดเยี่ยม ความพยายามอย่างหนักของเซคูโลวิชประสบผลสำเร็จและคว้าแชมป์ลีกได้เป็นครั้งแรกในประวัติศาสตร์ของสโมสร โดยเอาชนะคู่ปรับตลอดกาลอย่างเคอร์เมนด์ 3-1 ในฟุตบอลถ้วย พวกเขาเข้าถึงรอบชิงชนะเลิศ แต่พ่ายแพ้ให้กับอาโตเมอโรมูในการแข่งขันที่ดุเดือด ปัจจุบัน ฟัลโก้ถือเป็นหนึ่งในสโมสรชั้นนำของประเทศในลีกที่มีการแข่งขันสูง และมีฐานเยาวชนที่ดีที่สุดแห่งหนึ่งในประเทศ

ในปี 2015 ฟัลโก้ได้เข้าร่วมการแข่งขันFIBA ​​Europe Cup ฤดูกาล 2015–16ซึ่งเป็นการแข่งขันระดับทวีปอันดับสาม โดยจบฤดูกาลด้วยสถิติชนะ 2 แพ้ 4 ในกลุ่ม C ทำให้ฟัลโก้ตกรอบในฤดูกาลปกติ

ใน ฤดูกาล 2016–17ฟัลโก้ประสบความสำเร็จในลีก NB I/A โดยสามารถเข้าถึงรอบชิงชนะเลิศเพลย์ออฟเป็นครั้งแรก แต่พ่ายแพ้ให้กับอัลบา เฟเฮร์วาร์ 3–2

ใน ฤดูกาล FIBA ​​Europe Cup 2017–18ฟัลโก้เล่นได้ดีขึ้นโดยมีสถิติชนะ 3 แพ้ 3 แต่สโมสรไม่สามารถผ่านเข้ารอบต่อไปได้

ในฤดูกาล 2018–19 ฟัลโก้คว้าแชมป์ระดับชาติเป็นครั้งที่สอง โดยกวาดชัยชนะทั้งหมดในการแข่งขันรอบเพลย์ออฟ ในรอบก่อนรองชนะเลิศ พวกเขาเอาชนะKTEจากนั้นก็เข้าสู่รอบชิงชนะเลิศด้วยการเอาชนะSzolnoki Olaj KKในรอบชิงชนะเลิศ พวกเขาพลิกล็อกเอาชนะคู่ปรับร่วมเมืองอย่างBC Körmend ไปได้ 3–0 ฉลองตำแหน่งแชมป์^{[ 1 ]}นอกบ้าน

ในฤดูกาล 2019–20ฟัลโก้สามารถผ่านเข้ารอบการแข่งขันบาสเกตบอลแชมเปี้ยนส์ลีก (BCL) ได้ เนื่องจากลีกถูกตัดให้สั้นลงเนื่องจากการระบาดของโรคโควิด-19ฟัลโก้จึงได้รับสิทธิ์เข้าร่วมอีกครั้งในฤดูกาล 2020–21 ^{[ 2 ]}

ผู้เล่นที่จะมีชื่ออยู่ในส่วนนี้จะต้องมีคุณสมบัติอย่างใดอย่างหนึ่งดังต่อไปนี้: - สร้างสถิติของสโมสรหรือได้รับรางวัลส่วนบุคคลในฐานะผู้เล่นอาชีพ - ลงเล่นอย่างน้อยหนึ่งนัดในระดับนานาชาติให้กับทีมชาติชุดใหญ่

• เบเนเดค วาราดี
• อันโตนิโอ อเล็กเซ่

Nemzeti Bajnokság I/A (การแข่งขันชิงแชมป์แห่งชาติฮังการี )

• แชมป์ (7): 2007–08, 2018–19 , 2020–21, 2021-22 , 2022-23 , 2023-24 , 2025-26
• รองชนะเลิศ (5): 1998–99, 2011–12, 2016–17 , 2017–18 , 2024–25
• อันดับที่สาม (2): 1999–00, 2001–02

แมกยาร์ คูปา (ถ้วยแห่งชาติฮังการี )

• แชมป์ (3): 2021, 2023, 2025
• รองชนะเลิศ (7): 1998, 2008, 2009, 2010, 2018, 2019, 2026
• อันดับที่สาม (2): 1997, 2024

ที่มา: basketball.eurobasket.com

• เข้าร่วมการแข่งขันแชมเปี้ยนส์ลีก : 7 ครั้ง
• เข้าร่วมการแข่งขันFIBA ​​Europe Cup : 4 ครั้ง
• เข้าร่วมการแข่งขันKorać Cup : 2 ครั้ง

ฤดูกาล	การแข่งขัน	กลม	คลับ	บ้าน	ห่างออกไป	มวลรวม
พ.ศ. 2540–2531	ถ้วยโคราช	รอบคัดเลือก รอบที่ 1	บรอทนโจ	( wo. )
		ฤดูกาลปกติ( กลุ่ม 1 )	อาริส โมดา บาญโญ	81–97	62–101	อันดับ 3
			ทีบีบี ไทรเออร์	81-95	108-102
			มาริบอร์ โอฟนี	87-73	72-67
พ.ศ. 2541–2532	ถ้วยโคราช	รอบคัดเลือก รอบที่ 1	สเวตโลสต์ บรอด	72-61	85-94	157–155
		ฤดูกาลปกติ( กลุ่ม E )	เบชิกตัส	94–83	71–74	อันดับที่ 4
			เอริคสัน บ็อบรี บายทอม	71–90	74–84
			เป๊ปซี่ ริมินี	85–66	63–83
2015–16	ฟีบา ยูโรปา คัพ	ฤดูกาลปกติ( กลุ่ม C )	เทเลเน็ต โอสเตนเด	64–86	62–91	อันดับที่ 4
			Openjobmetis Varese	75–73	71–94
			กษัตริย์แห่งโซเดอร์เทลเย	81–85	62–54
2017–18	ฟีบา ยูโรปา คัพ	รอบคัดเลือก รอบที่ 2	บอลข่าน	96-95	84-74	180–169
		ฤดูกาลปกติ( กลุ่ม H )	นิซนีโนฟโกรอด	79–84	92–94	อันดับ 3
			Szolnoki Olaj	84–74	79–89
			คาร์โปช โซโคลี	108–87	104–43
2018–19	ฟีบา ยูโรปา คัพ
		ฤดูกาลปกติ( กลุ่ม H )	Szolnoki Olaj	66–83	76–79	อันดับ 3
			ดินาโม ซัสซารี	60–92	69–104
			เลสเตอร์ ไรเดอร์ส	80–65	95–84
2019–20	แชมเปี้ยนส์ลีก	รอบคัดเลือก รอบที่ 1	โอราเดีย	71-62	90-96	161–158
		รอบคัดเลือก รอบที่ 2	เวนท์สปิลส์	75-69	73-55	148–124
		ฤดูกาลปกติ( กลุ่ม D )	คาซาเดมอนต์ ซาราโกซา	70–77	69–70	อันดับที่ 5
			เจดีเอ ดิฌง	82–81	68–87
			เทเลคอม บาสเก็ตส์ บอนน์	91–59	77–91
			เบชิกทัส ซอมโป ซิกอร์ตา	79–83	49–74
			เนปทูนัส	97–73	83–87
			พีเอโอเค	76–66	89–80
			สุขสันต์คาซาบรินดิซี	93–83	92–98
2020–21	แชมเปี้ยนส์ลีก	ฤดูกาลปกติ( กลุ่ม D )	คาซาเดมอนต์ ซาราโกซา	94–86	76–85	อันดับ 3
			นิซนีโนฟโกรอด	88–93	68–73
			เริ่มต้นที่ลูบลิน	84–75	83–59
2021–22	แชมเปี้ยนส์ลีก	ฤดูกาลปกติ( กลุ่ม D )	นูทริบูลเล็ต เทรวิโซ	81–80	60–68	อันดับที่ 1
			วีเอฟ ริกา	68–59	80–74
			เออีเค	83–78	89–83
		รอบ 16 ทีมสุดท้าย( กลุ่ม L )	เลโนโว เทเนริเฟ	73–79	62–87	อันดับที่ 4
			SIG Strasbourg	63–85	86–98
			ไรตัส	86–81	88–91
2022–23	แชมเปี้ยนส์ลีก	ฤดูกาลปกติ( กลุ่ม A )	SIG Strasbourg	89–71	78–81	อันดับที่ 4
			ยูแคม มูร์เซีย	104–94	74–81
			โทฟาช	64–77	63–90
2023–24	แชมเปี้ยนส์ลีก	ฤดูกาลปกติ( กลุ่ม A )	ยูนิคาจา	78–87	65–88	อันดับที่ 4
			เลอ ม็องส์ ซาร์ท	75–73	81–63
			Peristeri bwin	87–90	70–87
2024–25	แชมเปี้ยนส์ลีก	ฤดูกาลปกติ( กลุ่ม F )	ไรตัส	72–82	83–103	อันดับที่ 2
			โรงแรมอูนาโฮเทลส์ เรจโจ เอมิเลีย	78–71	88–79
			Śląsk Wrocław	67–74	84–75
		เพลย์อิน	มัคคาบี ไอโรนี รามัต กัน	88–81	69–76	106–100
		รอบ 16 ทีมสุดท้าย( กลุ่ม L )	อีรา นิมเบิร์ก	86–106	68–96	อันดับที่ 4
			นองแตร์ 92	89–95	71–83
			ยูแคม มูร์เซีย	90–104	63–85
2025–26	แชมเปี้ยนส์ลีก	รอบคัดเลือก QF	ปอร์โต	79–83
2025–26	ฟีบา ยูโรปา คัพ	ฤดูกาลปกติ( กลุ่ม H )	คาซาเดมอนต์ ซาราโกซา	74–90	82–97	อันดับที่ 2
			บักเคนแบร์ส	83–76	90–79
			อะนอร์โทซิส ฟามากุสตา	98–56	87–79
		รอบที่สอง( กลุ่ม K )	ยูแคม มูร์เซีย	75–80	67–97	อันดับที่ 2
			รอสต็อก ซีวูล์ฟส์	77–84	78–75
			เอเนอร์กา เทรฟล์ โซพอต	83–74	86–79
		รอบก่อนรองชนะเลิศ	บอสนา บีเอช เทเลคอม	70–78	81–66	151–144
		รอบรองชนะเลิศ	เซอร์เน บิลบาโอ บาสเก็ต	81–98	88–95	169–193