ขีดจำกัดความล้าหรือขีดจำกัดความทนทานคือ ระดับ ความเค้นที่ต่ำกว่านั้น วัสดุสามารถรับแรงได้เป็นจำนวนรอบที่ไม่มีที่สิ้นสุดโดยไม่เกิดความล้มเหลวจากความล้า^{[ 1 ]}โลหะบางชนิด เช่น โลหะผสม เหล็กและ โลหะผสม ไทเทเนียมมีขีดจำกัดที่ชัดเจน^{[ 2 ]}ในขณะที่โลหะอื่นๆ เช่นอะลูมิเนียมและทองแดงไม่มีขีดจำกัดที่ชัดเจน และจะล้มเหลวในที่สุดแม้จากความเค้นแอมพลิจูดเล็กน้อย ในกรณีที่วัสดุไม่มีขีดจำกัดที่ชัดเจน จะใช้คำว่าความแข็งแรงต่อความล้าหรือความแข็งแรงต่อความทนทานและกำหนดเป็นค่าสูงสุดของความเค้นดัดกลับอย่างสมบูรณ์ที่วัสดุสามารถทนได้เป็นจำนวนรอบที่กำหนดโดยไม่เกิดความล้มเหลวจากความล้า [ ^{3 ] [ 4 ] สำหรับ}วัสดุพอลิเมอร์ ขีดจำกัดความล้ายังเรียกกันทั่วไปว่าความแข็งแรงที่แท้จริง^{[ 5 ] [ 6 ]}

ASTM กำหนดความแข็งแรงต่อความล้า (fatigue strength ) ว่าเป็น "ค่าความเค้นที่ทำให้เกิดความล้มเหลวหลังจากรอบการรับน้ำหนัก" และขีดจำกัดความล้า (fatigue limit ) ว่าเป็น "ค่าจำกัดของความเค้นที่ทำให้เกิดความล้มเหลวเมื่อมีค่ามาก" ASTM ไม่ได้กำหนดขีดจำกัดความทนทาน (endurance limit ) ซึ่งเป็นค่าความเค้นที่ต่ำกว่านั้นวัสดุจะทนต่อรอบการรับน้ำหนักได้หลายรอบ^{[ 1 ]}แต่บอกเป็นนัยว่ามีความคล้ายคลึงกับขีดจำกัดความล้า^{[ 7 ]}${\displaystyle S_{N_{f}}}$${\displaystyle N_{f}}$${\displaystyle S_{f}}$${\displaystyle N_{f}}$

ผู้เขียนบางท่านใช้คำ ว่า ขีดจำกัดความทนทาน ( endurance limit ) สำหรับความเค้นที่ต่ำกว่านั้นจะไม่เกิดการแตกหัก แม้จะมีการรับแรงเป็นจำนวนรอบมากอย่างไม่มีที่สิ้นสุด เช่นในกรณีของเหล็กและใช้ คำว่า ขีดจำกัดความล้า (fatigue limit)หรือความแข็งแรงความล้า (fatigue strength ) สำหรับความเค้นที่ทำให้เกิดการแตกหักหลังจากจำนวนรอบการรับแรงที่กำหนด เช่น 500 ล้านรอบ เช่นในกรณีของอะลูมิเนียม^{[ 1 ] [ 8 ] [ 9 ]}ผู้เขียนท่านอื่น ๆ ไม่ได้แยกความแตกต่างระหว่างคำเหล่านี้ แม้ว่าพวกเขาจะแยกความแตกต่างระหว่างวัสดุทั้งสองประเภทก็ตาม^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]}${\displaystyle S_{e}}$${\displaystyle S_{f}}$

ค่าทั่วไปของขีดจำกัด ( ) สำหรับเหล็กกล้าคือครึ่งหนึ่งของความแข็งแรงดึงสูงสุดโดยมีค่าสูงสุดที่ 290 MPa (42 ksi) สำหรับโลหะผสมเหล็ก อะลูมิเนียม และทองแดงโดยทั่วไปจะมีค่า 0.4 เท่าของความแข็งแรงดึงสูงสุด ค่าทั่วไปสูงสุดสำหรับเหล็กคือ 170 MPa (24 ksi) อะลูมิเนียม 130 MPa (19 ksi) และทองแดง 97 MPa (14 ksi) ^{[ 2 ]}โปรดทราบว่าค่าเหล่านี้ใช้สำหรับชิ้นงานทดสอบแบบเรียบ "ไม่มีรอยบาก" ขีดจำกัดความทนทานสำหรับชิ้นงานที่มีรอยบาก (และสำหรับสถานการณ์การออกแบบในทางปฏิบัติหลายๆ สถานการณ์) จะต่ำกว่ามาก ${\displaystyle S_{e}}$${\displaystyle S_{e}}$

สำหรับวัสดุพอลิเมอร์ ขีดจำกัดความล้าได้รับการแสดงให้เห็นว่าสะท้อนถึงความแข็งแรงที่แท้จริงของพันธะโควาเลนต์ในสายโซ่พอลิเมอร์ที่ต้องถูกทำลายเพื่อขยายรอยแตก ตราบใดที่กระบวนการทางเทอร์โมเคมีอื่นๆ ไม่ทำลายสายโซ่พอลิเมอร์ (เช่น การเสื่อมสภาพหรือการโจมตีของโอโซน ) พอลิเมอร์อาจใช้งานได้อย่างไม่มีกำหนดโดยไม่มีการเติบโตของรอยแตกเมื่อโหลดต่ำกว่าความแข็งแรงที่แท้จริง^{[ 13 ] [ 14 ]}

แนวคิดเรื่องขีดจำกัดความล้า และมาตรฐานที่อิงตามขีดจำกัดความล้า เช่น ISO 281:2007 การคาดการณ์อายุการใช้งาน ของตลับลูกปืนยังคงเป็นที่ถกเถียงกัน อย่างน้อยก็ในสหรัฐอเมริกา^{[ 15 ] [ 16 ]}

ค่าขีดจำกัดความล้าของชิ้นส่วนเครื่องจักร (Se) ได้รับอิทธิพลจากองค์ประกอบต่างๆ ที่เรียกว่าปัจจัยปรับเปลี่ยน

${\displaystyle S_{e}=S'_{e}.C_{s}.C_{L}.C_{d}.C_{t}.C_{r}.C_{m}}$

ที่ไหน:

• ${\displaystyle S'_{e}}$′= ขีดจำกัดความทนทานตามทฤษฎีจากการทดสอบในห้องปฏิบัติการ
• ${\displaystyle C_{s}}$= ปัจจัยการปรับเปลี่ยนสภาพพื้นผิว
• ${\displaystyle C_{L}}$= ปัจจัยการปรับขนาด
• ${\displaystyle C_{d}}$= ปัจจัยการปรับเปลี่ยนภาระ
• ${\displaystyle C_{t}}$= ปัจจัยการปรับเปลี่ยนอุณหภูมิ
• ${\displaystyle C_{r}}$= ปัจจัยความน่าเชื่อถือ
• ${\displaystyle C_{m}}$= ปัจจัยการปรับเปลี่ยนผลกระทบเบ็ดเตล็ด

ปัจจัยบางส่วนเหล่านี้มีระบุไว้ด้านล่างนี้

ปัจจัยการปรับปรุงพื้นผิวเกี่ยวข้องกับทั้งความแข็งแรงดึงของวัสดุและความเรียบของพื้นผิวของชิ้นส่วนเครื่องจักร ${\displaystyle C_{s}}$${\displaystyle S_{ut}}$

${\displaystyle C_{s}=aS_{ut}^{b}}$

โดยที่ค่าตัวประกอบ a และเลขชี้กำลัง b ที่ปรากฏในสมการนั้นเกี่ยวข้องกับความเรียบของพื้นผิว และถูกกำหนดโดยการทดลอง

รอยแตกจากความล้ามักจะเริ่มเกิดขึ้นที่พื้นผิวของวัสดุ ความเข้มข้นของความเค้นจะต่ำกว่าสำหรับพื้นผิวที่เรียบกว่า ส่งผลให้ความแข็งแรงต่อความล้าสูงขึ้น และด้วยเหตุนี้จึงมีขีดจำกัดความล้าที่สูงขึ้น ในทางกลับกัน พื้นผิวที่หยาบกว่าจะส่งผลให้ความเข้มข้นของความเค้นเพิ่มขึ้น จึงทำให้ขีดจำกัดความล้าลดลง^{[ 17 ] [ 18 ]}

นอกจากการพิจารณาความเรียบของพื้นผิวแล้ว ปัจจัยการไล่ระดับขนาดก็มีความสำคัญเช่นกันปัจจัยการไล่ระดับความเค้นจะคำนึงถึงผลกระทบของการไล่ระดับความเค้นต่ออายุการใช้งานจากการล้า โดยเฉพาะอย่างยิ่งในบริเวณที่มีการกระจุกตัวของความเค้น เช่น รอยบาก โดยการปรับเปลี่ยนปัจจัยการลดความแข็งแรงจากการล้า เมื่อพิจารณาถึงการดัดและการรับแรงบิด ปัจจัยการไล่ระดับความเค้นก็ถูกนำมาพิจารณาด้วยเช่นกัน ${\displaystyle k_{G}}$

${\displaystyle C_{g}={\frac {S'_{e}}{S_{e}}}}$

ที่ไหน

• ${\displaystyle S'_{e}}$= ขีดจำกัดความทนทานที่ปรับเปลี่ยนแล้ว
• ${\displaystyle S_{e}}$= ขีดจำกัดความทนทานตามทฤษฎีจากชิ้นงานที่ไม่มีรอยบาก
• ${\displaystyle C_{g}}$= ปัจจัยการไล่ระดับความเครียด^{[ 19 ]}

ค่าความแข็งแรงที่ได้จาก SN (กราฟ Wohler) เป็นผลมาจากการรับแรงดัดแบบกลับทิศทางเมื่อชิ้นงานทดสอบหมุน ในการทดสอบการดัดแบบหมุน ทุกจุดบนพื้นผิวเส้นผ่านศูนย์กลางของชิ้นงานจะประสบกับความเค้นดัดในทิศทางหนึ่งแล้วในทิศทางตรงกันข้าม โดยมีเพียงพื้นที่จำกัดบนพื้นผิวด้านนอกเท่านั้นที่ประสบกับระดับความเค้นสูงสุด สถานการณ์การรับแรงตามแนวแกนแบบกลับทิศทางแสดงให้เห็นถึงสภาวะที่แข็งแรงกว่าอย่างมาก เนื่องจากหน้าตัดทั้งหมดอยู่ภายใต้ความเค้นเต็มที่ แทนที่จะเป็นเพียงองค์ประกอบบนพื้นผิว (ค่าความแข็งแรงที่บันทึกไว้สำหรับการรับแรงตามแนวแกนแบบกลับทิศทางนั้นมีอัตราส่วนที่แตกต่างกันตั้งแต่ 0.7 ถึง 0.85 เท่าของค่าที่รายงานสำหรับการดัดแบบกลับทิศทาง) ในสถานการณ์การบิดแบบกลับทิศทาง การรับแรงเกี่ยวข้องกับการเฉือนมากกว่าการดัด^{[ 20 ]}

ปัจจัยปรับเปลี่ยนภาระสามารถระบุได้ดังนี้

${\displaystyle k_{L}=0.85}$สำหรับแกน

${\displaystyle k_{L}=1}$สำหรับการดัดงอ

${\displaystyle k_{L}=0.59}$เพื่อการบิดตัวอย่างแท้จริง

ปัจจัยด้านอุณหภูมิคำนวณได้ดังนี้

${\displaystyle k_{T}={\frac {S_{o}}{S_{r}}}}$

${\displaystyle S_{o}}$คือค่าความแข็งแรงดึงที่อุณหภูมิใช้งาน

${\displaystyle S_{r}}$คือค่าความแข็งแรงดึงที่อุณหภูมิห้อง

เราสามารถคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ความน่าเชื่อถือได้โดยใช้สมการต่อไปนี้

${\displaystyle k_{R}=1-0.08Z_{a}}$

${\displaystyle z_{a}=0}$สำหรับความน่าเชื่อถือ 50%

${\displaystyle z_{a}=1.288}$เพื่อความน่าเชื่อถือ 90%

${\displaystyle z_{a}=1.645}$เพื่อความน่าเชื่อถือ 95%

${\displaystyle z_{a}=2.326}$เพื่อความน่าเชื่อถือ 99%

ปัจจัยนี้รวมถึงปัจจัยอื่นๆ ที่มีอิทธิพลต่อขีดจำกัดความทนทานของวัสดุ เช่น สภาพแวดล้อม (เช่น การกัดกร่อน ความชื้น) ความเค้นตกค้างจากกระบวนการผลิต และการมีรอยบากหรือความไม่ต่อเนื่องทางเรขาคณิตอื่นๆ ปัจจัยเหล่านี้สามารถเพิ่มหรือลดประสิทธิภาพความล้าได้ ขึ้นอยู่กับลักษณะและความรุนแรงของปัจจัยเหล่านั้น^{[ 21 ]}

แนวคิดเรื่องความล้าได้รับการนำเสนอครั้งแรกในช่วงต้นศตวรรษที่ 19 เมื่อWilhelm Albertได้ทำการทดสอบความล้าครั้งแรกที่บันทึกไว้กับโซ่สำหรับการทำเหมืองในปี พ.ศ. 2380 เขาพบว่าชิ้นส่วนโลหะอาจเสียหายได้ภายใต้การรับน้ำหนักซ้ำๆ แม้ว่าความเค้นจะต่ำกว่าความแข็งแรงดึงสูงสุดของวัสดุมากก็ตาม (Schütz, 1996) ^{[ 22 ]}

ในปี ค.ศ. 1854 คำว่า "ความล้า" ถูกใช้ครั้งแรกโดย Braithwaite เพื่ออธิบายการเสื่อมสภาพของวัสดุภายใต้การรับแรงแบบวัฏจักร อย่างไรก็ตามAugust Wöhler (ค.ศ. 1858-1870) เป็นผู้ที่วางรากฐานของการวิเคราะห์ความล้าสมัยใหม่ ในฐานะวิศวกรทางรถไฟWöhlerได้ศึกษาความล้มเหลวของเพลาล้อรถไฟอย่างเป็นระบบ และพัฒนาเส้นโค้ง SN (เส้นโค้ง Wöhler) ซึ่งยังคงเป็นเครื่องมือพื้นฐานในการวิเคราะห์ความล้าในปัจจุบัน (Schütz, 1996) งานของเขาแสดงให้เห็นว่าวัสดุสามารถล้มเหลวได้เนื่องจากความเค้นแบบวัฏจักร แม้ว่าความเค้นจะต่ำกว่าความแข็งแรงคราคก็ตาม

ช่วงเวลาหลังจากงานของ โวห์เลอร์ ได้เห็นความก้าวหน้าอย่างมาก:

• ปรากฏการณ์เบาชิงเกอร์ (ทศวรรษ 1880): โยฮันน์ เบาชิงเกอร์ค้นพบว่าการรับแรงแบบวัฏจักรสามารถเปลี่ยนแปลงความแข็งแรงคราของโลหะ ซึ่งส่งผลต่อการพัฒนารูปแบบจำลองอายุการใช้งานจากการล้า
• ปัจจัยความเข้มข้นของความเค้น (1898): เคิร์ชคำนวณ ปัจจัย ความเข้มข้นของความเค้นสำหรับรูในวัสดุ และอธิบายว่าทำไมรอยแตกมักเริ่มต้นที่จุดไม่ต่อเนื่อง
• ความรู้เชิงโลหะวิทยา (1903): อีวิงและฮัมฟรีย์ระบุแถบการเลื่อนระดับจุลภาคว่าเป็นหลักฐานแรกของความเสียหายจากความล้าในโลหะ

ระหว่างปี 1925 ถึง 1945 การวิจัยเกี่ยวกับความเหนื่อยล้าได้ขยายตัวมากขึ้น โดยได้รับการสนับสนุนจากหลายประเทศ โดยเฉพาะอย่างยิ่งประเทศเยอรมนี:

• Thum และBautz (1937): นำเสนอแนวคิด" Gestaltfestigkeit "ซึ่งเน้นรูปทรงของชิ้นส่วนมากกว่าคุณสมบัติของวัสดุในการต้านทานความล้า
• การทดสอบความล้าแบบแอมพลิจูดแปรผันของแกสเนอร์ (1939): ปฏิวัติการทดสอบความล้าโดยการจำลองภาระการใช้งานจริง ซึ่งนำไปสู่การทดสอบความล้าในการใช้งานสมัยใหม่
• การพ่นลูกเหล็ก (ทศวรรษ 1940): มีการสำรวจวิธีการปรับปรุงความแข็งแรงต่อความล้า เช่น การรีดเย็นและการพ่นลูกเหล็ก^{[ 23 ]}

หลังสงครามโลกครั้งที่สอง ความล้มเหลวจากความล้าในเครื่องบิน สะพาน และรถยนต์ ได้เร่งให้เกิดการวิจัย:

• กฎของไมเนอร์ (1945): นำเสนอสมมติฐานความเสียหายสะสมเพื่อทำนายอายุการใช้งานจากการล้าภายใต้ภาระที่เปลี่ยนแปลงได้
• กฎของปารีส (ทศวรรษ 1960): พอล ปารีสพัฒนาแบบจำลองการแพร่กระจายของรอยแตกโดยอาศัยกลศาสตร์การแตกหัก
• ความล้าแบบรอบต่ำ (พ.ศ. 2497): แมนสันและคอฟฟินได้แนะนำวิธีการทำนายอายุการใช้งานจากความล้าโดยอาศัยความเครียด ซึ่งมีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับการใช้งานที่อุณหภูมิสูง^{[ 23 ]}

อย่างไรก็ตาม งานวิจัยล่าสุดชี้ให้เห็นว่าไม่มีขีดจำกัดความทนทานสำหรับวัสดุโลหะ หากมีการทำรอบความเค้นมากพอ แม้แต่ความเค้นเพียงเล็กน้อยก็จะทำให้เกิดความล้มเหลวจากความล้าในที่สุด^{[ 9 ] [ 24 ]}

• ความล้า (ทางวัสดุ)
• แผนภาพความแข็งแรงต่อความล้าของสมิธ แผนภาพที่คิดค้นโดย เจมส์ เฮนรี สมิธวิศวกรเครื่องกลชาวอังกฤษ