มัวร์เล่นฮอกกี้ระดับสโมสรกับTurloughmoreเขาประสบความสำเร็จในระดับเยาวชนและรุ่นอายุต่ำกว่าเกณฑ์ อย่างไรก็ตาม ความสำเร็จในระดับอาวุโสยังคงหลีกเลี่ยงเขา^{[ 2 ]}

มัวร์เริ่มมีชื่อเสียงในระดับทีมชาติในฐานะสมาชิกทีมฮิวลิ่งเยาวชนของกัลเวย์ในช่วงปลายทศวรรษ 1990 ซึ่งเป็นยุคที่ประสบความสำเร็จสำหรับทีมเยาวชนของกัลเวย์ โดยมัวร์ได้รับ เหรียญรางวัล ออลไอร์แลนด์ หลังจากเอาชนะ ทิปเปอเรรีด้วยคะแนน 0–13 ต่อ 0–10 ในปี 1999

ในปีต่อมา มัวร์ยังคงเป็นสมาชิกคนสำคัญของทีมเยาวชนกัลเวย์ และเขาก็ได้รับเหรียญรางวัลออลไอร์แลนด์เป็นครั้งที่สอง หลังจากเอาชนะคอร์ก ด้วยคะแนน 2–19 ต่อ 4–10

ในปี 2002 มัวร์ได้เข้าร่วมทีมกัลเวย์รุ่นอายุไม่เกิน 21 ปี และเขาก็ได้ลงเล่นในรอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์อีกครั้งลิเมอริกเป็นคู่ต่อสู้ อย่างไรก็ตาม แม้ว่ากัลเวย์จะเป็นทีมเต็งเล็กน้อย แต่ก็พ่ายแพ้ไปอย่างราบคาบด้วยคะแนน 3–17 ต่อ 0–8 ^{[ 3 ]}

มัวร์ได้รับการแต่งตั้งเป็นกัปตันทีมกัลเวย์รุ่นอายุไม่เกิน 21 ปีในปี 2546 โดยเขาได้ลงเล่นในรอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์เป็นครั้งที่สองติดต่อกันในรุ่นนั้นคิลเคนนีเป็นฝ่ายชนะในครั้งนั้นด้วยคะแนน 2–13 ต่อ 0–12 ^{[ 4 ]}

ในปี 2547 มัวร์ได้ลงเล่นนัดแรกให้กับทีมฮอกกี้อาวุโสของกัลเวย์ เขาได้รับ เหรียญรางวัล National Hurling League ในปีนั้นหลังจากเอาชนะ วอเตอร์ฟอร์ดด้วยคะแนน 2–15 ต่อ 1–13 ในรอบชิงชนะเลิศ^{[ 5 ]}เขาได้ลงเล่นนัดแรกในรายการชิงแชมป์ในรอบคัดเลือก All-Ireland กับดาวน์ ในปลายปีนั้น นับตั้งแต่นั้นมาเขาก็เป็นผู้เล่นตัวหลักของกัลเวย์ อย่างไรก็ตาม อาชีพของเขาต้องหยุดชะงักลงเนื่องจากอาการบาดเจ็บ^{[ 6 ]}

ในปี 2012 มัวร์ได้รับการแต่งตั้งเป็นกัปตันทีมฮอกกี้อาวุโสของกัลเวย์^{[ 7 ]}ต่อมาเขานำทีมคว้า แชมป์ เลนสเตอร์ เป็นครั้งแรก หลังจากเอาชนะคิลเคนนี แชมป์ออลไอร์แลนด์และทีมเต็งอย่างขาดลอย ด้วยคะแนน 2–21 ต่อ 2–11 ^{[ 8 ]}ทั้งสองทีมได้พบกันอีกครั้งในรอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์ และกัลเวย์เกือบจะคว้าชัยชนะได้จากประตูของโจ แคนนิงและไนอัล เบิร์กผลการแข่งขันจบลงด้วยการเสมอกัน 2–13 ต่อ 0–19 ซึ่งเป็นการเสมอกันครั้งแรกในรอบชิงชนะเลิศออลไอร์แลนด์ในรอบกว่าครึ่งศตวรรษ^{[ 9 ]}มัวร์และทีมกัลเวย์ของเขาพ่ายแพ้ให้กับคิลเคนนีในการแข่งขันนัดรีเพลย์ ผลงานที่โดดเด่นของมัวร์ในการแข่งขันชิงแชมป์ปี 2012 ทำให้เขาได้รับรางวัลออลสตาร์เป็นครั้งแรกในเดือนตุลาคม 2012

มัวร์ยังได้ลงเล่นให้กับคอนนาคท์ในการแข่งขันซีรีส์ระหว่างจังหวัดด้วย เขาได้รับ เหรียญ รางวัลแชมป์ระหว่างจังหวัดในปี 2547 หลังจากเอาชนะมันสเตอร์ด้วย คะแนน 1–15 ต่อ 0–9 ^{[ 10 ]}