ในการจำแนกประเภททางสถิติฟังก์ชันFisher kernelซึ่งตั้งชื่อตามRonald Fisherเป็นฟังก์ชันที่ใช้วัดความคล้ายคลึงกันของวัตถุสองชิ้นโดยอาศัยชุดการวัดสำหรับแต่ละวัตถุและแบบจำลองทางสถิติ ในกระบวนการจำแนกประเภท สามารถประมาณคลาสของวัตถุใหม่ (ซึ่งไม่ทราบคลาสที่แท้จริง) ได้โดยการลดค่าเฉลี่ยของระยะทาง Fisher kernel จากวัตถุใหม่ไปยังสมาชิกที่ทราบแต่ละตัวของคลาสที่กำหนดให้เหลือน้อยที่สุดในทุกคลาส

เคอร์เนลของฟิชเชอร์ได้รับการแนะนำในปี 1998 ^{[ 1 ]}มันรวมข้อดีของแบบจำลองทางสถิติแบบสร้าง (เช่นแบบจำลองมาร์คอฟที่ซ่อนอยู่ ) และข้อดีของวิธีการจำแนก (เช่นเครื่องเวกเตอร์สนับสนุน ) เข้าด้วยกัน:

• แบบจำลองเชิงกำเนิดสามารถประมวลผลข้อมูลที่มีความยาวแปรผันได้ (การเพิ่มหรือลบข้อมูลได้รับการสนับสนุนเป็นอย่างดี)
• วิธีการจำแนกประเภทสามารถมีเกณฑ์ที่ยืดหยุ่นและให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่า

เคอร์เนลของฟิชเชอร์ใช้คะแนนของฟิชเชอร์ซึ่งกำหนดไว้ดังนี้

${\displaystyle U_{X}=\nabla _{\theta }\log P(X|\theta )}$

โดยที่θเป็นเซต (เวกเตอร์) ของพารามิเตอร์ ฟังก์ชันที่แปลงθเป็น log P( X | θ ) คือค่าลอการิทึมความน่าจะเป็นของแบบจำลองความน่าจะเป็น

เคอร์เนลของ ฟิชเชอร์ ถูกกำหนดดังนี้

${\displaystyle K(X_{i},X_{j})=U_{X_{i}}^{T}{\mathcal {I}}^{-1}U_{X_{j}}}$

โดยมีเมทริกซ์ ข้อมูลของฟิชเชอร์ เป็นตัวแปรหลัก${\displaystyle {\คณิตศาสตร์ {I}}}$

เคอร์เนลของฟิชเชอร์เป็นเคอร์เนลสำหรับแบบจำลองความน่าจะเป็นแบบสร้าง ดังนั้นจึงถือเป็นสะพานเชื่อมระหว่างแบบจำลองแบบสร้างและแบบความน่าจะเป็นของเอกสาร^{[ 2 ]}เคอร์เนลของฟิชเชอร์มีอยู่สำหรับแบบจำลองจำนวนมาก โดยเฉพาะtf–idf [ ^{3 ] Naive} Bayesและการวิเคราะห์ความหมายแฝงแบบความน่าจะเป็น

เคอร์เนลของฟิชเชอร์ยังสามารถนำไปใช้กับการแสดงภาพเพื่อแก้ปัญหาการจำแนกหรือการค้นหาได้อีกด้วย ปัจจุบัน การแสดงภาพ แบบ bag-of-visual-words ที่ได้รับความนิยมมากที่สุด นั้นประสบปัญหาเรื่องความเบาบางและมิติสูง เคอร์เนลของฟิชเชอร์สามารถสร้างการแสดงภาพที่กระชับและหนาแน่น ซึ่งเป็นที่ต้องการมากกว่าสำหรับปัญหา การจำแนกภาพ ^{[ 4 ] [ 5 ]}และการค้นหา^{[ 6 ] [ 7 ]}

เวกเตอร์ฟิชเชอร์ (FV) ซึ่งเป็นกรณีพิเศษโดยประมาณและปรับปรุงของเคอร์เนลฟิชเชอร์ทั่วไป^{[ 8 ]}เป็นการแสดงภาพที่ได้จากการรวมคุณลักษณะ ภาพเฉพาะ ที่ การเข้ารหัส FV จะจัดเก็บค่าเฉลี่ยและเวกเตอร์ความเบี่ยงเบนร่วมต่อส่วนประกอบ k ของแบบจำลอง Gaussian-Mixture-Model (GMM) และแต่ละองค์ประกอบของตัวอธิบายคุณลักษณะเฉพาะที่ไว้ด้วยกัน ในการเปรียบเทียบอย่างเป็นระบบ FV มีประสิทธิภาพเหนือกว่าวิธีการเข้ารหัสทั้งหมดที่นำมาเปรียบเทียบ ( Bag of Visual Words (BoW) , การเข้ารหัส Kernel Codebook (KCB), การเข้ารหัสเชิงเส้นแบบจำกัดตำแหน่ง (LLC), เวกเตอร์ของตัวอธิบายที่รวมกลุ่มเฉพาะที่ (VLAD)) แสดงให้เห็นว่าการเข้ารหัสข้อมูลลำดับที่สอง (หรือที่เรียกว่าความแปรปรวนร่วมของรหัสคำ) เป็นประโยชน์ต่อประสิทธิภาพการจำแนกประเภทอย่างแท้จริง^{[ 9 ]}

• เมตริกข้อมูลของฟิชเชอร์

• Schölkopf, Bernhard; Smola, Alexander J. (2002). "15. Kernel Fisher Discriminant". การเรียนรู้ด้วยเคอร์เนล: เครื่องสนับสนุนเวกเตอร์, การทำให้เป็นระเบียบ, การปรับให้เหมาะสม และอื่นๆ . สำนักพิมพ์ MIT. ISBN 978-0-262-19475-4.
• Sánchez, Jorge; Perronnin, Florent; Mensink, Thomas; Verbeek, Jakob (ธันวาคม 2013). "การจำแนกภาพด้วยเวกเตอร์ Fisher: ทฤษฎีและการปฏิบัติ"วารสาร นานาชาติ ว่าด้วยวิทยาการคอมพิวเตอร์105 (3): 222– 245. doi : 10.1007/s11263-013-0636-x . hdl : 11336/12271 . ISSN  0920-5691 .