รหัสคำนำหน้า (Prefix code) คือระบบ รหัสประเภทหนึ่งที่โดดเด่นด้วยคุณสมบัติของคำนำหน้าซึ่งหมายความว่าต้องไม่มีคำรหัส ทั้งหมด ในระบบที่เป็นคำนำหน้า (ส่วนเริ่มต้น) ของคำรหัสอื่นใดในระบบ คุณสมบัตินี้เป็นจริงอย่างเห็นได้ชัดสำหรับรหัสความยาวคงที่ ดังนั้นจึงเป็นเพียงประเด็นที่ควรพิจารณาสำหรับรหัส ความยาวแปรผัน

ตัวอย่างเช่น รหัสที่มีคำว่า code จะมีคุณสมบัติคำนำหน้า ในขณะที่รหัสที่ประกอบด้วยคำว่าdoes ไม่มีคุณสมบัตินี้ เพราะaเป็นคำนำหน้าของabและaa ด้วย รหัสคำนำหน้าเป็นรหัสที่ถอดรหัสได้อย่างเฉพาะเจาะจง กล่าวคือ เมื่อได้รับลำดับที่สมบูรณ์และถูกต้อง ผู้รับสามารถระบุแต่ละคำได้โดยไม่ต้องใช้เครื่องหมายพิเศษระหว่างคำ อย่างไรก็ตาม มีรหัสที่ถอดรหัสได้อย่างเฉพาะเจาะจงที่ไม่ใช่รหัสคำนำหน้า ตัวอย่างเช่น รหัสผกผันของรหัสคำนำหน้ายังคงถอดรหัสได้อย่างเฉพาะเจาะจง (เป็นรหัสคำต่อท้าย) แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นรหัสคำนำหน้าเสมอไป ${\displaystyle \{{\texttt {a}},{\texttt {bb}}\}}$${\displaystyle \{{\texttt {a}},{\texttt {b}},{\texttt {ab}},{\texttt {aa}}\}}$

รหัสคำนำหน้าเรียกอีกอย่างว่ารหัสไร้คำนำหน้ารหัสเงื่อนไขคำนำหน้าและรหัสทันทีแม้ว่าการเข้ารหัสฮัฟฟ์แมนจะเป็นเพียงหนึ่งในอัลกอริทึมมากมายสำหรับการสร้างรหัสคำนำหน้า แต่รหัสคำนำหน้าก็มักถูกเรียกว่า "รหัสฮัฟฟ์แมน" เช่นกัน แม้ว่ารหัสนั้นจะไม่ได้สร้างขึ้นโดยอัลกอริทึมฮัฟฟ์แมนก็ตาม คำว่ารหัสไร้เครื่องหมาย จุลภาค บางครั้งก็ถูกนำมาใช้เป็นคำพ้องความหมายสำหรับรหัสไร้คำนำหน้า^{[ 1 ] [ 2 ]}แต่ในหนังสือและบทความทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ (เช่น^{[ 3 ] [ 4 ]} ) รหัสไร้เครื่องหมายจุลภาค มักใช้เพื่อหมายถึงรหัสที่ซิงโครไนซ์ตัวเองซึ่งเป็นคลาสย่อยของรหัสคำนำหน้า

การใช้รหัสคำนำหน้าช่วยให้สามารถส่งข้อความได้โดยใช้ลำดับของคำรหัสที่ต่อกัน โดยไม่ต้องใช้เครื่องหมายนอกช่วง หรือ (ทางเลือกอื่น) เครื่องหมายพิเศษระหว่างคำเพื่อ จัดกรอบคำในข้อความ ผู้รับสามารถถอดรหัสข้อความได้อย่างชัดเจนโดยการค้นหาและลบลำดับที่ประกอบเป็นคำรหัสที่ถูกต้องซ้ำๆ ซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะไม่สามารถทำได้กับรหัสที่ไม่มีคุณสมบัติคำนำหน้า ตัวอย่างเช่นผู้รับที่อ่านเลข1ที่จุดเริ่มต้นของคำรหัสจะไม่ทราบว่านั่นคือคำรหัส1 ที่สมบูรณ์ หรือเป็นเพียงคำนำหน้าของคำรหัส10หรือ11ดังนั้นสตริง10อาจถูกตีความได้ว่าเป็นคำรหัสเดียวหรือเป็นการต่อกันของคำว่า1แล้วตามด้วย 0${\displaystyle \{{\texttt {0}},{\texttt {1}},{\texttt {10}},{\texttt {11}}\}}$

รหัส Huffmanที่มีความยาวแปรผันได้รหัสประเทศสำหรับโทรศัพท์ส่วนประเทศและผู้จัดพิมพ์ของISBNรหัสการซิงโครไนซ์รองที่ใช้ใน มาตรฐานไร้สาย UMTS W-CDMA 3G และชุดคำสั่ง (ภาษาเครื่อง) ของสถาปัตยกรรมไมโครคอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่ ล้วนเป็นรหัสคำนำหน้า

รหัสคำนำหน้าไม่ใช่รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดในทางปฏิบัติ ข้อความอาจถูกบีบอัดด้วยรหัสคำนำหน้าก่อน จากนั้นจึงเข้ารหัสอีกครั้งด้วยการเข้ารหัสช่องสัญญาณ (รวมถึงการแก้ไขข้อผิดพลาด) ก่อนส่ง

สำหรับ รหัส ที่ถอดรหัสได้เฉพาะตัว ทุก รหัส จะมีรหัสคำนำหน้าที่มีความยาวคำรหัสเท่ากัน^{[ 5 ]}อสมการของคราฟต์แสดงลักษณะของเซตความยาวคำรหัสที่เป็นไปได้ในรหัสที่ถอดรหัสได้เฉพาะตัว^{[ 6 ]}

ถ้าทุกคำในรหัสมีความยาวเท่ากัน รหัสนั้นเรียกว่ารหัสความยาวคงที่หรือรหัสบล็อก (แม้ว่าคำว่ารหัสบล็อก จะใช้กับ รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดขนาดคงที่ในการเข้ารหัสช่องสัญญาณ ด้วยก็ตาม ) ตัวอย่างเช่น ตัวอักษร ISO 8859-15มีความยาว 8 บิตเสมอ ตัวอักษร UTF-32/UCS-4มีความยาว 32 บิตเสมอเซลล์ ATMมีความยาว 424 บิต (53 ไบต์) เสมอ รหัสความยาวคงที่ที่มีบิตความยาวคงที่สามารถเข้ารหัสสัญลักษณ์ต้นทาง ได้มากถึง${\displaystyle k}$${\displaystyle 2^{k}}$

รหัสความยาวคงที่จำเป็นต้องเป็นรหัสคำนำหน้า สามารถแปลงรหัสใดๆ ให้เป็นรหัสความยาวคงที่ได้โดยการเติมสัญลักษณ์คงที่ลงในคำนำหน้าที่สั้นกว่าเพื่อให้มีความยาวเท่ากับคำนำหน้าที่ยาวที่สุด หรืออีกทางหนึ่ง อาจใช้รหัสเติมดังกล่าวเพื่อเพิ่มความซ้ำซ้อนที่ช่วยให้สามารถแก้ไขอัตโนมัติและ/หรือซิงโครไนซ์ได้ อย่างไรก็ตาม การเข้ารหัสความยาวคงที่ไม่มีประสิทธิภาพในสถานการณ์ที่บางคำมีโอกาสถูกส่งมากกว่าคำอื่นๆ มาก

การเข้ารหัสไบนารีแบบตัดทอนเป็นการขยายความโดยตรงของการเข้ารหัสความยาวคงที่เพื่อจัดการกับกรณีที่จำนวนสัญลักษณ์nไม่ใช่กำลังของสอง สัญลักษณ์ต้นทางจะถูกกำหนดเป็นคำรหัสที่มีความยาวและโดยที่ถูกเลือกเพื่อให้ ${\displaystyle k}$${\displaystyle k+1}$${\displaystyle k}$${\displaystyle 2^{k}<n\leq 2^{k+1}}$

การเข้ารหัสฮัฟฟ์แมนเป็นเทคนิคที่ซับซ้อนกว่าสำหรับการสร้างรหัสคำนำหน้าที่มีความยาวแปรผันได้ อัลกอริทึมการเข้ารหัสฮัฟฟ์แมนรับความถี่ที่คำในรหัสควรมีเป็นอินพุต และสร้างรหัสคำนำหน้าที่ลดค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของความยาวคำในรหัสให้เหลือน้อยที่สุด (ซึ่งเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการลดเอนโทรปีให้เหลือน้อยที่สุด) นี่เป็นรูปแบบหนึ่งของการบีบอัดข้อมูลแบบไม่สูญเสียข้อมูลโดยอาศัยการเข้ารหัสเอนโทรปี

รหัสบางรหัสจะทำเครื่องหมายจุดสิ้นสุดของคำรหัสด้วยสัญลักษณ์ "จุลภาค" พิเศษ (เรียกอีกอย่างว่าค่า Sentinel ) ซึ่งแตกต่างจากข้อมูลปกติ^{[ 7 ]}สิ่งนี้ค่อนข้างคล้ายกับช่องว่างระหว่างคำในประโยค ซึ่งทำเครื่องหมายว่าคำหนึ่งสิ้นสุดและอีกคำหนึ่งเริ่มต้นที่ใด หากทุกคำรหัสลงท้ายด้วยจุลภาค และจุลภาคไม่ปรากฏที่อื่นในคำรหัส รหัสนั้นจะไม่มีคำนำหน้าโดยอัตโนมัติ อย่างไรก็ตาม การสงวนสัญลักษณ์ทั้งหมดไว้ใช้เป็นจุลภาคเพียงอย่างเดียวอาจไม่มีประสิทธิภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับภาษาที่มีสัญลักษณ์จำนวนน้อยรหัสมอร์สเป็นตัวอย่างในชีวิตประจำวันของรหัสความยาวแปรผันที่มีจุลภาค การหยุดยาวระหว่างตัวอักษร และการหยุดที่ยาวกว่าระหว่างคำ ช่วยให้ผู้คนจดจำได้ว่าตัวอักษร (หรือคำ) หนึ่งสิ้นสุดที่ใด และคำถัดไปเริ่มต้นที่ใด ในทำนองเดียวกันการเข้ารหัสฟิโบนาชชีใช้11เพื่อทำเครื่องหมายจุดสิ้นสุดของทุกคำรหัส

รหัสซิงโครไนซ์อัตโนมัติเป็นรหัสคำนำหน้าซึ่งช่วยให้สามารถซิงโครไนซ์เฟรมได้

รหัสคำต่อท้ายคือชุดคำที่ไม่มีคำใดเป็นคำต่อท้ายของคำอื่น หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือชุดคำที่เป็นคำตรงข้ามกับรหัสคำนำหน้า เช่นเดียวกับรหัสคำนำหน้า การแสดงสตริงโดยการต่อคำดังกล่าวจะมีเอกลักษณ์รหัสไบฟิกซ์คือชุดคำที่เป็นทั้งรหัสคำนำหน้าและรหัสคำต่อท้าย^{[ 8 ]} รหัสคำนำหน้าที่เหมาะสมที่สุดคือรหัสคำนำหน้าที่มีความยาวเฉลี่ยน้อยที่สุด นั่นคือ สมมติว่ามีตัวอักษรnตัวที่มีความน่าจะเป็นสำหรับรหัสคำนำหน้าCถ้าC' เป็น ^รหัสคำนำหน้าอีกตัวหนึ่ง และคือความยาวของรหัสคำของC'แล้ว[ ^{9 ]}${\displaystyle p(A_{i})}$${\displaystyle \lambda '_{i}}$${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\lambda _{i}p(A_{i})}\leq \sum _{i=1}^{n}{\lambda '_{i}p(A_{i})}\!}$

ตัวอย่างของรหัสคำนำหน้า ได้แก่:

• รหัสฮัฟฟ์แมนความยาวแปรผัน
• รหัสประเทศสำหรับโทรศัพท์
• การเข้ารหัสแบบเฉิน-โฮ
• ส่วนประเทศและสำนักพิมพ์ของหมายเลข ISBN
• รหัสการซิงโครไนซ์รองที่ใช้ใน มาตรฐานไร้สาย UMTS W-CDMA 3G
• รหัส VCR Plus+
• รูปแบบการแปลง Unicodeโดยเฉพาะ ระบบ UTF-8สำหรับการเข้ารหัส อักขระ Unicodeซึ่งเป็นทั้งรหัสที่ไม่มีคำนำหน้าและรหัสที่ซิงโครไนซ์ตัวเอง^{[ 10 ]}
• คำนำหน้าโอเปอเรชันโค้ดที่ใช้ในชุดคำสั่งคอมพิวเตอร์
• ปริมาณความยาวแปรผัน

เทคนิคที่ใช้กันทั่วไปในการสร้างรหัสคำนำหน้า ได้แก่รหัสฮัฟฟ์แมนและรหัสแชนนอน-ฟาโน รุ่นก่อนหน้า รวมถึงรหัสสากลเช่น:

• การเข้ารหัสเดลต้าของอีเลียส
• การเข้ารหัสแกมมาของอีเลียส
• การเข้ารหัสโอเมก้าของอีเลียส
• การเข้ารหัสฟิโบนาชชี
• การเข้ารหัส Levenshtein
• การเข้ารหัสแบบเอกภาค
• รหัสข้าวโกลอมบ์
• การเข้ารหัสแบบตารางหมากรุก (เทคนิคการเข้ารหัสแบบง่ายที่สร้างรหัสคำนำหน้า)
• การเข้ารหัสไบนารี^{[ 11 ]}

• รหัส ต้นไม้ และคุณสมบัติคำนำหน้าโดย โคน่า แมคฟี