เฟรเดอริค วิลเลียม เกห์ริง
เฟรเดอริค เกห์ริง
เกิด	( 7 สิงหาคม 1925 ) 7 สิงหาคม 1925 แอนน์อาร์เบอร์ รัฐมิชิแกนสหรัฐอเมริกา
เสียชีวิต	29 พฤษภาคม 2555 (2012-05-29) (อายุ 86 ปี) [ 1 ] แอนน์อาร์เบอร์ รัฐมิชิแกน สหรัฐอเมริกา
อัลมา มัธยฐาน	มหาวิทยาลัยมิชิแกน (วิศวกรรมศาสตรบัณฑิต, ศิลปศาสตรบัณฑิต) วิทยาลัยปีเตอร์เฮาส์ เคมบริดจ์ (ปริญญาเอก)
เป็นที่รู้จัก ในด้าน	การแมปแบบกึ่งคอนฟอร์มอล
รางวัล	เครื่องราชอิสริยาภรณ์กุหลาบขาวแห่งฟินแลนด์ (1986) เหรียญออนซาเกอร์ (1995) รางวัลสตีล (2006)
เส้นทางอาชีพด้านวิทยาศาสตร์
ฟิลด์	คณิตศาสตร์
สถาบันต่างๆ	มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดมหาวิทยาลัยมิชิแกน
อาจารย์ที่ปรึกษาปริญญาเอก	จอห์น ชาร์ลส์ เบอร์กิลล์
นักศึกษาปริญญาเอก	คาริ แฮก แบรด ออสก็อด กาเวน มาร์ติน

Frederick William Gehring ^{[ 2 ]} (7 สิงหาคม พ.ศ. 2468  – 29 พฤษภาคม พ.ศ. 2555) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันที่ทำงานในด้านการวิเคราะห์เชิงซ้อน ( การแมปแบบกึ่งคอนฟอร์มัล )

พ่อ และแม่ของเฟรด เกห์ริง จบการศึกษาจากมหาวิทยาลัยมิชิแกน ทั้งคู่ คาร์ล เอิร์นสต์ เกห์ริง บิดาของเขา เป็นนักข่าวและนักวิจารณ์ดนตรีที่ทำงานให้กับหนังสือพิมพ์แอนน์อาร์เบอร์นิวส์ ส่วนเฮสเตอร์ รีด เกห์ริง มารดาของเขา เป็นผู้ตรวจข้อสอบภาษาต่างประเทศสำหรับนักศึกษาที่ต้องการพิสูจน์ความสามารถตามข้อกำหนดของปริญญาโท นอกจากนี้ เธอยังเป็นบุตรสาวของจอห์น โอเรน รีดศาสตราจารย์ด้านฟิสิกส์และคณบดีวิทยาลัยวรรณคดี วิทยาศาสตร์ และศิลปศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยมิชิแกนด้วย

เกห์ริงจบการศึกษาจากโรงเรียนมัธยมปลายยูนิเวอร์ซิตี้ไฮสคูลในปี 1943 และหวังที่จะเข้าเรียนที่สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ (MIT ) อย่างไรก็ตาม เนื่องจากสงครามโลกครั้งที่สองเขาเกือบจะถูกเกณฑ์เข้ากองทัพเรือสหรัฐฯดังนั้นเขาจึงลงทะเบียนเรียนในโครงการฝึกอบรมวิทยาลัยกองทัพเรือ V-12ที่มหาวิทยาลัยมิชิแกนแทน ซึ่งเขาได้รับปริญญาตรีวิศวกรรมไฟฟ้าและปริญญาตรีคณิตศาสตร์นอกเหนือจากการเรียนหลักสูตรอื่นๆ ของกองทัพเรืออีกหลายหลักสูตร เขาสำเร็จการศึกษาใกล้กับวันแห่งชัยชนะในยุโรปหลังจากสำเร็จการศึกษา กองทัพเรือได้ส่งเขาไปประจำการบนเรือพิฆาตในมหาสมุทรแอตแลนติกและทะเลแคริบเบียนเมื่อสงครามสิ้นสุดลงในอีกไม่กี่เดือนต่อมา เกห์ริงก็ได้รับการปลดประจำการจากกองทัพเรือและกลับไปที่มหาวิทยาลัยมิชิแกน ซึ่งเขาได้รับปริญญาโทสาขาคณิตศาสตร์

ในปี 1949 เกห์ริงเดินทางไปศึกษาคณิตศาสตร์ ที่ มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ กับ จอห์น ชาร์ลส์ เบอร์กิลล์ที่ปีเตอร์เฮาส์ขณะอยู่ที่นั่น เขาได้พบกับลอยส์ แคโรไลน์ บิ๊กเกอร์ ซึ่งกำลังศึกษาปริญญาเอกเช่นกัน (ที่วิทยาลัยเกอร์ตัน ) ทั้งคู่ได้รับ ทุนฟุลไบรท์ไปศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์เกห์ริงได้รับปริญญาเอกสาขาคณิตศาสตร์ในปี 1952 ในขณะที่ลอยส์ บิ๊กเกอร์ได้รับปริญญาเอกสาขาชีวเคมี ก่อนหน้านั้นสามเดือน ทั้งคู่แต่งงานกันหนึ่งปีหลังจากกลับไปสหรัฐอเมริกาในวันที่ 25 สิงหาคม 1953 และมีบุตรชายสองคน คือ คัลเล (เกิด 21 ธันวาคม 1958) และปีเตอร์ (เกิด 29 กันยายน 1960)

เกห์ริงดำรงตำแหน่งเป็น อาจารย์ เบนจามิน เพียร์ซที่มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดเป็นเวลาสามปีหลังจากสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอกที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ในปี 1955 เขากลับไปที่แอนน์อาร์เบอร์ รัฐมิชิแกน เพื่อเข้ารับตำแหน่งอาจารย์ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมิชิแกนซึ่งเขาทำงานจนกระทั่งเกษียณอายุเมื่ออายุ 70 ​​ปี ในช่วงเวลานี้ เขาดูแลนักศึกษาปริญญาเอก 29 คน ซึ่งในจำนวนนี้เป็นผู้หญิง 6 คน รวมถึงนักวิจัยหลังปริญญาเอกอีก 40 คน^{[ 3 ]} เขายังดำรงตำแหน่งเป็นประธานภาควิชาถึงสามครั้ง รวมเป็นเวลาแปดปี

• ปี 1986 – ได้รับพระราชทานเครื่องราชอิสริยาภรณ์กุหลาบขาวแห่งฟินแลนด์ชั้นผู้บัญชาการ ซึ่งเป็นเกียรติยศสูงสุดทางวิทยาศาสตร์ของฟินแลนด์สำหรับชาวต่างชาติ
• ปี 1989 – ได้รับเลือกเป็นสมาชิกสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติ
• ปี 1995 – ได้รับเหรียญรางวัลออนซาเกอร์
• พ.ศ. 2540 – ได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ (ดร.ปรัชญากิตติมศักดิ์) จากมหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งนอร์เวย์ (NTNU ) ^{[ 4 ]}
• ปี 2006 – ได้รับรางวัล Steele Prize จาก สมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา สำหรับความสำเร็จตลอดชีวิต

ในบทความปี 1973 ^{[ 5 ]}ซึ่งได้รับการอ้างอิงมากกว่า 800 ครั้ง Gehring ได้พิสูจน์บทตั้งต่อไปนี้: ^{[ 6 ]} สมมติว่า${\displaystyle f}$เป็นฟังก์ชันที่สามารถหาปริพันธ์ได้ในระดับท้องถิ่นที่ไม่เป็นลบ บนR ⁿและ 1 <${\displaystyle p}$< ∞. ถ้ามีค่าคงที่ c ที่ทำให้ความไม่เท่าเทียมกัน

${\displaystyle {\begin{aligned}&\left(\int _{B}|f(x)|^{p}\,dx\right)^{\frac {1}{p}}\end{aligned}}}$≤ c ${\displaystyle {\begin{aligned}&\left(\int _{B}f(x)\,dx\right)\end{aligned}}}$

ถ้าเงื่อนไขนี้ใช้ได้กับลูกบอล BทุกลูกของR ⁿแล้ว ก็จะมีอยู่${\displaystyle \varepsilon }$> 0 และมีค่าคงที่ c อยู่ค่า หนึ่งซึ่ง

${\displaystyle {\begin{aligned}&\left(\int _{B}|f(x)|^{p+\varepsilon }\,dx\right)^{\frac {1}{p+\varepsilon }}\end{aligned}}}$≤ c ${\displaystyle {\begin{aligned}&\left(\int _{B}f(x)\,dx\right)\end{aligned}}}$ใช้ได้กับลูกบอลB ทุก ลูก ของR ⁿ

• Frederick W. Gehring, Gaven J Martinและ Bruce P. Palka (2017). บทนำสู่ทฤษฎีการแมปแบบกึ่งคอนฟอร์มัลมิติสูง . สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน. ISBN 978-0-8218-4360-4.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list ( link ) ^{[ 7 ]}
• มาร์ติน, กาเวน ( 2017), "เฟรเดอริค ดับเบิลยู. เกห์ริง : บันทึกชีวประวัติ" (PDF) , สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติ, บันทึกทางบรรณานุกรม , หน้า1–19