ฟริตซ์ เดวิด คาร์ลสัน (23 กรกฎาคม 1888 – 28 พฤศจิกายน 1952) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวสวีเดน ผู้ซึ่งผลงานเกี่ยวกับฟังก์ชันเชิงวิเคราะห์และเรขาคณิต ได้สร้างคุณูปการอย่างยั่งยืนต่อคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 20 หลังจากที่ ทอร์สเตน คาร์เลมันเสียชีวิตเขาได้ดำรงตำแหน่งหัวหน้าสถาบันมิตตาก-เลฟเฟลอร์

ฟริตซ์ เดวิด คาร์ลสัน เกิดที่เมืองวิมเมอร์บีเมื่อวันที่ 23 กรกฎาคม พ.ศ. 2431 สำเร็จการศึกษาระดับมัธยมศึกษาที่เมืองลิงเคอ ปิง ในปี พ.ศ. 2450 และได้รับปริญญาเอกที่มหาวิทยาลัยอุปซาลา ในปี พ.ศ. 2457 โดยมีวิทยานิพนธ์เกี่ยวกับอนุกรม เทย์เลอร์ประเภทหนึ่งซึ่งสัมประสิทธิ์แปรผันตามดัชนีในเชิงวิเคราะห์ เขาได้รับการแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์ด้านเรขาคณิตเชิงพรรณนาที่สถาบันเทคโนโลยีแห่งราชวงศ์ในสตอกโฮล์มในปี พ.ศ. 2463 และในปี พ.ศ. 2461 ได้ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านการวิเคราะห์ขั้นสูงที่วิทยาลัยการศึกษาขั้นสูงแห่งสตอกโฮล์ม^{[ 1 ]}

ตั้งแต่ปี 1930 เขาดำรงตำแหน่งในคณะบรรณาธิการของActa Mathematicaและหลังจากที่Torsten Carleman เสียชีวิต ในช่วงต้นปี 1949 เขาได้รับมอบหมายให้บริหารสถาบัน Mittag-Lefflerที่Djursholmงานวิจัยของ Carlson ครอบคลุมตั้งแต่คุณสมบัติทางเลขคณิตของอนุกรมกำลังไปจนถึงอนุกรม Dirichlet ( อนุกรมอนันต์ที่มีการประยุกต์ใช้ในทฤษฎีจำนวน ) และฟังก์ชันซีตาของ Riemann (ฟังก์ชันที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการกระจายของจำนวนเฉพาะ ) ซึ่งก่อให้เกิดทฤษฎีบทที่ยังคงเป็นแหล่งอ้างอิงมาตรฐาน เขายังเป็นผู้เขียนตำราเรียนภาษาสวีเดนสามเล่มเกี่ยวกับเรขาคณิตเบื้องต้นและเรขาคณิตเชิงพื้นที่ (ตีพิมพ์ระหว่างปี 1943–48) และทำหน้าที่เป็นผู้ตรวจข้อสอบสำหรับการสอบ ระดับมัธยมศึกษา ตอนปลาย ของสวีเดนเป็นเวลาสามสิบปี ^{[ 1 ]} Germund Dahlquist , Tord Ganelius , Olof HannerและHans Rådströmเป็นหนึ่งในนักเรียนของเขา^{[ 2 ]}

ผลงานของคาร์ลสันในการวิเคราะห์ประกอบด้วยทฤษฎีบทของคาร์ลสันทฤษฎีบทโพลีอา-คาร์ลสันเกี่ยวกับฟังก์ชันตรรกยะ และอสมการของคาร์ลสัน: ^{[ 1 ] [ 3 ]}

${\displaystyle \left(\sum _{n=1}^{\infty }|a_{n}|\right)^{4}\leq \pi ^{2}\sum _{n=1}^{\infty }|a_{n}|^{2}\,\sum _{n=1}^{\infty }n^{2}|a_{n}|^{2}~.}$