ไลบรารีการคำนวณเลขความแม่นยำสูง GNU
นักพัฒนา	โครงการ GNU
ปล่อย	1991 [ 1 ] ( 1991 )
เวอร์ชันเสถียร	6.3.0 [ 2 ] [ 3 ]  / 30 กรกฎาคม 2023
เขียนเป็น	C ( C++ , ภาษาแอสเซมบลีเป็นทางเลือก)
พิมพ์	ซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์
ใบอนุญาต	LGPLv3 – GPLv2สองตัว[ 4 ]
เว็บไซต์	gmplib.org​
ที่เก็บข้อมูล	gmplib.org/repo/​​​

GNU Multiple Precision Arithmetic Library ( GMP ) เป็น ไลบรารี ฟรีสำหรับ การ ^{คำนวณ}เลขคณิตความแม่นยำสูงโดยทำงานกับจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมาย จำนวนตรรกยะและจำนวนทศนิยม [ ^{4 ]}ไม่มีข้อจำกัดในทางปฏิบัติเกี่ยวกับความแม่นยำ ยกเว้นข้อจำกัดที่กำหนดโดยหน่วยความจำ ที่มีอยู่ (ตัวดำเนินการอาจมีขนาดสูงสุด 2 ³² −1 บิตบนเครื่อง 32 บิต และ 2 ³⁷บิตบนเครื่อง 64 บิต) ^{[ 5 ] [ 6 ]} GMP มีฟังก์ชันมากมาย และฟังก์ชันเหล่านี้มีอินเทอร์เฟซที่สม่ำเสมอ อินเทอร์เฟซพื้นฐานมีไว้สำหรับภาษา Cแต่ มี wrapperสำหรับภาษาอื่นๆ รวมถึงAda , C++ , C# , Julia , .NET , OCaml , Perl , PHP , Python , R , RubyและRust

ก่อนปี 2008 Kaffeซึ่งเป็น^{เครื่อง}เสมือน Javaใช้ GMP เพื่อรองรับการคำนวณเลขคณิตความแม่นยำสูงในตัวของ Java ^{[ 7 ]}หลังจากนั้นไม่นาน การสนับสนุน GMP ก็ถูกเพิ่มเข้าไปในGNU Classpathในฐานะแบ็กเอนด์สำหรับjava.math.BigIntegerและ^[java.math.BigDecimal 8 ^]

แอปพลิเคชันเป้าหมายหลักของ GMP ได้แก่ แอป พลิเคชันและการวิจัยด้านการเข้ารหัสลับ แอปพลิเคชันด้านความปลอดภัยทางอินเทอร์เน็ต และระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์

GMP มีเป้าหมายที่จะเร็วกว่า ไลบรารี การคำนวณเลขคณิตความแม่นยำสูง (เลขขนาดใหญ่) อื่นๆ สำหรับขนาดตัวดำเนินการทุกขนาด ปัจจัยสำคัญบางประการในการบรรลุเป้าหมายนี้ ได้แก่:

• คำเต็มเป็นรูปแบบพื้นฐานสำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด
• มีการใช้ อัลกอริทึมที่แตกต่างกันสำหรับ ขนาด ของตัวดำเนินการ ที่แตกต่างกัน อัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพมากกว่าเมื่อใช้กับตัวเลขขนาดใหญ่ จะไม่ถูกนำมาใช้เมื่อจัดการกับตัวเลขขนาดเล็ก
• ภาษาแอสเซมบลี (ซึ่งมีความเฉพาะเจาะจงสำหรับโปรเซสเซอร์ ต่างๆ ) ถูกนำมาใช้ในลูปภายในที่พบได้บ่อยที่สุด เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

การเผยแพร่ GMP ครั้งแรกเกิดขึ้นในปี 1991 มีการพัฒนาและบำรุงรักษาอย่างต่อเนื่อง^{[ 9 ]}

GMP เป็นส่วนหนึ่งของ โครงการ GNU (แม้ว่าเว็บไซต์ของมันจะไม่ได้อยู่ที่ gnu.org ซึ่งอาจทำให้เกิดความสับสน) และเผยแพร่ภายใต้สัญญาอนุญาต GNU Lesser General Public License (LGPL)

GMP ใช้สำหรับการคำนวณเลขจำนวนเต็มในระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ หลาย ^ระบบเช่นMathematica ^{[ 10 ]}และMaple [ ^{11 ]}นอกจากนี้ยังใช้ในไลบรารีอัลกอริธึมเรขาคณิตเชิงคำนวณ (CGAL) ด้วย

จำเป็นต้องใช้ GMP ในการสร้างGNU Compiler Collection (GCC) ^{[ 12 ]}

อินเทอร์เฟซไลบรารี C กำหนดสิ่งต่อไปนี้:

• mpz_t(จำนวนเต็มความแม่นยำสูง)
• mpq_t(จำนวนเชิงตรรกะความแม่นยำสูง)
• mpf_t(เลขทศลอยความแม่นยำสูง)
• gmp_randstate_t(สถานะสุ่ม ใช้สำหรับสร้างตัวเลขสุ่ม)

ฟังก์ชันจะมีคำนำหน้าเป็นชื่อประเภท (ตัวอย่างเช่น การดำเนินการกับจำนวนเต็มความแม่นยำสูงจะมีคำนำหน้าเป็นmpz, เป็นต้น)

นอกจากนี้ ไลบรารีนี้ยังมีเครื่องมืออำนวยความสะดวกเพิ่มเติม (ทั้งหมดขึ้นต้นด้วยgmp) เช่นgmp_scanf, gmp_printf, เป็นต้น

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างโค้ดภาษาซีที่แสดงการใช้ไลบรารี GMP เพื่อคูณและพิมพ์ตัวเลขขนาดใหญ่:

#include <stdio.h> #include <gmp.h>int main ( void ) { mpz_t x , y , result ;mpz_init_set_str ( x , "7612058254738945" , 10 ); mpz_init_set_str ( y , "9263591128439081" , 10 ); mpz_init ( result );mpz_mul ( result , x , y ); gmp_printf ( " %Zd \n " "* \n " " %Zd \n " "-------------------- \n " "%Zd \n " , x , y , result );// ปลดปล่อยหน่วยความจำที่ใช้แล้วmpz_clear ( x ); mpz_clear ( y ); mpz_clear ( result );ส่งคืนค่า0 ; }

โค้ดนี้คำนวณค่าของ. ${\displaystyle 7612058254738945\times 9263591128439081}$

เมื่อคอมไพล์และรันโปรแกรมนี้จะได้ผลลัพธ์ดังนี้ ( -lgmpใช้แฟล็กนี้หากคอมไพล์บนระบบประเภท Unix)

 7612058254738945 * 9263591128439081 -------------------- 70514995317761165008628990709545 

อินเทอร์เฟซไลบรารี C++ กำหนดคลาสต่างๆ ดังนี้:

• mpz_class(ตรงกับmpz_t)
• mpq_class(ตรงกับmpq_t)
• mpf_class(ตรงกับmpf_t)
• gmp_randclass(มีเครื่องมือสร้างเลขสุ่ม)

ฟังก์ชันอิสระในไลบรารี C ถูกรวมเข้าเป็นเมธอดในคลาส C++ ไลบรารี C++ วางสัญลักษณ์ทั้งหมดไว้ทั่วโลก และไม่ใช้เนมสเปซ ของไลบรารี แนะนำให้หลีกเลี่ยงautoการประกาศ^{[ 13 ]}สำหรับการกลับไปยังประเภท C แต่ละคลาสจะมีget_mp_t()เมธอดที่สอดคล้องกัน (ตัวอย่างเช่นmpz_class::get_mpz_t())

เพื่อเป็นการเปรียบเทียบ เราสามารถเขียนโปรแกรม C++ ที่เทียบเท่ากันได้ดังนี้ ( -lgmpxx -lgmpมีการใช้แฟล็กหากคอมไพล์บนระบบประเภท Unix)

import < gmpxx.h > ; import std ;​​int main () { mpz_class x ( "7612058254738945" ); mpz_class y ( "9263591128439081" ); mpz_class result = x * y ;std :: println ( " {} \ n " " * \n " " {} \ n " " -------------------- \n " "{}" , x.get_str ( ), y.get_str ( ), result.get_str () );ส่งคืนค่า0 ; }

• GNU MPFR – ไลบรารีสำหรับการคำนวณความแม่นยำสูงโดยมีการปัดเศษที่ถูกต้อง โดยอิงจาก GNU MP
• CLN – ไลบรารีคลาสสำหรับความแม่นยำสูง
• รายชื่อไลบรารีคณิตศาสตร์โอเพนซอร์ส
• MPIR – แตกแขนงมาจาก GMP แต่ไม่ได้มีการบำรุงรักษา