ในทางคณิตศาสตร์ ปัญหาการเขียนโปรแกรม กึ่งอนันต์ (SIP)คือปัญหาการหาค่าเหมาะสมที่สุดที่มีตัวแปรจำนวนจำกัดและข้อจำกัดจำนวนอนันต์ โดยทั่วไปข้อจำกัดจะถูกกำหนดเป็นพารามิเตอร์ ใน ปัญหา การเขียนโปรแกรมกึ่งอนันต์แบบทั่วไป ( GSIP ) ชุดพารามิเตอร์ที่เป็นไปได้จะขึ้นอยู่กับตัวแปร^{[ 1 ]}

ปัญหาดังกล่าวสามารถอธิบายได้อย่างง่ายๆ ดังนี้:

${\displaystyle \min \limits _{x\in X}\;\;f(x)}$

${\displaystyle {\mbox{subject to: }}\ }$

${\displaystyle g(x,y)\leq 0,\;\;\forall y\in Y(x)}$

ที่ไหน

${\displaystyle f:R^{n}\to R}$

${\displaystyle g:R^{n}\times R^{m}\to R}$

${\displaystyle X\subseteq R^{n}}$

${\displaystyle Y\subseteq R^{m}.}$

ในกรณีพิเศษที่เซต : ไม่ว่างเปล่าสำหรับGSIP ทั้งหมด สามารถแปลงเป็นโปรแกรมสองระดับได้ ( การเขียนโปรแกรมหลายระดับ ) ${\displaystyle Y(x)}$${\displaystyle x\in X}$

• การเพิ่มประสิทธิภาพ
• การเขียนโปรแกรมแบบกึ่งอนันต์ (SIP)

• คำศัพท์เกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมเชิงคณิตศาสตร์เก็บถาวรเมื่อวันที่ 28 มีนาคม 2010 ที่Wayback Machine