คูซุงกา เกิดที่เจนีวาและเล่นฟุตบอลระดับเยาวชนกับสโมสรเซอร์เว็ตต์หลังจากพัฒนาฝีมือผ่านทีมเยาวชนของสโมสร คูซุงกาได้เข้าร่วมทีม U-21 ในฤดูกาล 2004–05 หลังจากการล้มละลายของสโมสรในเดือนกุมภาพันธ์ 2005 ผู้เล่นอาชีพทั้งหมดได้ออกจากสโมสร และเป็นผลให้ทีม U-21 เข้ามาใช้ชื่อสโมสรแทน โดยเล่นในลีกที่ต่ำกว่าสองดิวิชั่น คือ1. Ligaในฤดูกาล 2005–06 ภายใต้การคุมทีมของฌอง-มิเชล เอบี คูซุงกาลงเล่นให้ทีมใน 1. Liga 17 นัด ทำได้ 1 ประตู ทีมคว้าแชมป์ดิวิชั่นและได้เลื่อนชั้นสู่ชาเลนจ์ลีก ซึ่งเป็นลีกระดับสองของฟุตบอลสวิส คูซุงกาลงเล่นใน ชาเลนจ์ลีกอีก 68 นัด ทำได้ 5 ประตู ตลอดระยะเวลา 5 ปีที่อยู่กับสโมสร^{[ 2 ]}

ในเดือนพฤษภาคม 2010 ก่อน ฤดูกาล สวิสซูเปอร์ลีก 2010–11คูซุนกาเซ็นสัญญากับสโมสรเอฟซี บาเซิลในสวิสซูเปอร์ลีกและได้รับเสื้อหมายเลข 21 เมื่อมาถึง เขาเข้าร่วมทีมชุดใหญ่ของบาเซิลในฤดูกาล 2010–11ภายใต้หัวหน้าโค้ชธอร์สเตน ฟิงค์หลังจากลงเล่นในเกมทดสอบ 9 นัด เขาได้ลงเล่น นัดแรก ในลีกภายในประเทศให้กับสโมสรในเกมเหย้าที่สนามเซนต์จาคอบ-ปาร์คเมื่อวันที่ 20 กันยายน โดยลงสนามเป็นตัวสำรองในนาทีที่ 46 ในเกมที่บาเซิลชนะเอฟซี ซูริค 3–2 ^{[ 3 ]}บาเซิลเริ่มต้นใน รอบคัดเลือกที่สาม ของยูฟ่าแชมเปียนส์ลีก 2010–11และผ่านเข้ารอบแบ่งกลุ่ม แต่จบกลุ่มในอันดับที่สาม ดังนั้นพวกเขาจึงตกไปเล่นในรอบน็อกเอาต์ของยูโรปาลีก 2010–11แต่ก็ถูกสปาร์ตักมอสโกเขี่ย ต กรอบด้วยประตูในนาทีสุดท้าย คูซุนกาลงเล่นในเกมยูโรปาลีกทั้งสองนัด แต่ยังคงเป็นตัวสำรองในแชมเปียนส์ลีก^{[ 4 ]}เมื่อรวมกับบาเซิล คูซุนกะคว้าแชมป์สวิสแชมเปี้ยนชิพเมื่อสิ้นสุด ฤดูกาล 2010–11โดยครองอันดับหนึ่งนำหน้าคู่แข่งอย่างซูริคเพียง หนึ่งแต้ม ^{[ 5 ]}

ในการแข่งขันนัดแรกของฤดูกาลใหม่ หลังจากผ่านไปเพียง 3 นาที คูซุนกะก็ถูกเปลี่ยนตัวออกเนื่องจากอาการบาดเจ็บที่เอ็นร้อยหวาย ทำให้เขาต้องพักรักษาตัวนานถึงสองเดือน ในตอนท้ายของฤดูกาล 2011–12 เขาคว้าแชมป์สองรายการกับสโมสรใหม่ของเขา พวกเขาคว้า แชมป์ ลีกด้วยคะแนนนำห่างถึง 20 คะแนน^{[ 6 ]}ทีมยังคว้าแชมป์สวิสคัพ โดยชนะลูเซิร์น ในรอบชิง ชนะเลิศด้วยสกอร์ 4–3 ในการดวลจุดโทษ^{[ 7 ]}

เมื่อเริ่มฤดูกาล 2012–13 มีการตัดสินใจให้ยืมตัวคูซุนกาไปเล่นให้กับสโมสรต้นสังกัดของเขาเป็นเวลาหนึ่งปี เพื่อให้เขาได้รับประสบการณ์การเล่น^{[ 8 ]}ในระหว่างนั้น เซอร์เวตต์ได้เลื่อนชั้นสู่ซูเปอร์ลีกและเขาสามารถลงเล่นในลีกได้ 19 นัด แต่เขาไม่สามารถช่วยพวกเขาให้รอดพ้นจากการตกชั้นได้ เนื่องจากพวกเขาจบฤดูกาลในอันดับสุดท้าย

เมื่อเขากลับมาที่บาเซิล เขาตัดสินใจออกจากสโมสร ในช่วงเวลาที่อยู่กับบาเซิล คูซุนกาลงเล่นทั้งหมด 50 เกมให้กับบาเซิลและทำประตูได้ทั้งหมด 8 ประตู โดย 13 เกมอยู่ในสวิสซูเปอร์ลีก 4 เกมอยู่ในสวิสคัพ 4 เกมอยู่ในรายการแข่งขันของยูฟ่า (แชมเปียนส์ลีกและยูโรปาลีก) และ 29 เกมเป็นเกมกระชับมิตร เขาทำประตูได้ทั้งหมด 8 ประตูในเกมทดสอบ^{[ 9 ]}

คูซุนกาเซ็นสัญญากับโอลด์แฮม แอธเลติกจนถึงสิ้นสุดฤดูกาล 2013–14 ในวันที่ 2 กันยายน 2013 โดยมีออปชั่นในการต่อสัญญาจนถึงฤดูร้อนปี 2015 ^{[ 10 ]}คูซุนกาได้รับการแนะนำให้รู้จักกับลาติกส์โดยโจ รอยล์ ตำนานของโอลด์แฮม โดยเอเจนซี่ของดาร์เรน ลูกชายของเขาได้ยินเกี่ยวกับผู้เล่นคนนี้ขณะที่กำลังสอดแนมอยู่ในสวิตเซอร์แลนด์ คูซุนกาได้รับข้อเสนอที่ให้ผลตอบแทนสูงกว่าจากสโมสรในอิสราเอลและบัลแกเรีย แต่โจ รอยล์ผู้มีวาจาคมคายได้เข้าช่วยเหลือพร้อมกับลูกชายของเขาเพื่อให้ได้ข้อตกลงกับทีมของลี จอห์นสัน คูซุนกาทำประตูแรกให้กับสโมสรในรอบแรกของเอฟเอคัพ ทำให้ลาติกส์ขึ้นนำวูล์ฟแฮมป์ตัน วันเดอเรอร์ส^{[ 11 ]}

คูซุนกาทำประตูแรกในลีกได้ในวันที่ 25 มกราคม 2014 และประตูนั้นกลายเป็นประตูที่แฟนบอลโอลด์แฮมจะจดจำไปอีกนาน โอลด์แฮมตามหลังปีเตอร์โบโรห์ ยูไนเต็ด 3-0 ในครึ่งแรก และแฟนบอลหลายคนคิดว่าเกมจบแล้ว มีแฟนบอลบางส่วนเดินออกจากสนามในครึ่งแรก อย่างไรก็ตาม หลังจากพักครึ่ง โอลด์แฮมก็ตีตื้นขึ้นมาเป็น 3-2 และดูเหมือนจะมีโมเมนตัมที่จะพลิกกลับมาได้ แต่พวกเขาก็เสียประตูอีกครั้ง และโอกาสที่จะพลิกกลับมาดูเหมือนจะหายไปเมื่อสกอร์เป็น 4-2 แต่โอลด์แฮมก็ฮึดสู้และทำประตูได้ทันทีเป็น 4-3 และความหวังในการพลิกกลับมาก็กลับมาอีกครั้ง จากนั้นในช่วงนาทีสุดท้ายของเกม โอลด์แฮมได้จุดโทษและยิงเข้าไปเป็น 4-4 และแล้วก็มีบางสิ่งเกิดขึ้นที่ทำให้เกมนี้กลายเป็นหนึ่งในเกมที่น่าจดจำที่สุดในประวัติศาสตร์ของโอลด์แฮม ในช่วงวินาทีสุดท้ายของเกม ในช่วงทดเวลาบาดเจ็บ คูซุนกาซัดลูกยิงเข้าตาข่ายจากลูกเตะมุมในนาทีที่ 96 และโอลด์แฮมก็ชนะเกมนี้ด้วยสกอร์ 5–4 หลังจากที่ตามหลังอยู่ 3–0 และ 4–2 ในระหว่างเกม^{[ 12 ]}

สโมสรได้ใช้สิทธิ์ต่อสัญญากับคูซุนกาเป็นเวลาหนึ่งปี ทำให้สัญญาของเขาขยายออกไปจนถึงสิ้นสุดฤดูกาล 2014–15 ^{[ 13 ]}เมื่อวันที่ 24 เมษายน 2015 คูซุนกาถูกปล่อยตัวออกจากโอลด์แฮม^{[ 14 ]}

หลังจากไม่มีสังกัดมาเป็นเวลาสิบเดือน คูซุนกาได้เซ็นสัญญากับCF Uniãoในลีก Primeira Liga ของ โปรตุเกส

คูซุนกา ผู้ซึ่งเป็นนักเตะอิสระที่สามารถเซ็นสัญญานอกช่วงตลาดซื้อขายนักเตะ ได้เซ็นสัญญากับสโมสรดันดีในสกอตติชพรีเมียร์ชิปเมื่อวันที่ 2 กุมภาพันธ์ 2018 ^{[ 15 ]}เขาเข้ามาแทนที่แจ็ค เฮนดรีซึ่งถูกขายให้กับเซลติกเมื่อวันที่ 31 มกราคม^{[ 15 ]}เขาถูกปล่อยตัวออกจากดันดีเมื่อสิ้นสุดฤดูกาล 2018 – 19 ^{[ 16 ]}

เมื่อวันที่ 17 ธันวาคม 2019 คูซุนกาเข้าร่วมสโมสรCD Cova da Piedade ในลีก โปรตุเกส ในฐานะผู้เล่นอิสระ^{[ 17 ]}หลังจากออกจากสโมสรในปี 2020 คูซุนกาก็ประกาศเลิกเล่นฟุตบอล