ดัชนีเรขาคณิต

Q: ลิงก์ภายนอก

วิกิมีเดียคอมมอน ส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับ ดัชนีเรขาคณิต

Q: อ่านเพิ่มเติม

แอ ปพลิเคชันบนเว็บ สำหรับกำหนดดัชนีรูปทรงเรขาคณิตของโมเลกุลโดยอาศัยไฟล์โครงสร้าง 3 มิติ สามารถดูได้ที่นี่ ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Geometry_index&oldid=1358027072 "

ในเคมีเชิงโคออร์ดิเนชันและ ผลึกศาสตร์ ดัชนีเรขาคณิตหรือพารามิเตอร์โครงสร้าง ( $τ$ ) คือตัวเลขที่มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 ซึ่งบ่งชี้ถึงเรขาคณิตของศูนย์กลางโคออร์ดิเนชัน พารามิเตอร์แรกสำหรับสารประกอบ 5 โคออร์ดิเนตได้รับการพัฒนาขึ้นในปี 1984 ^{[ 1 ]}ต่อมาได้มีการพัฒนาพารามิเตอร์สำหรับสารประกอบ 4 โคออร์ดิเนต^{[ 2 ]}

สารประกอบ 5 พิกัด

เพื่อแยกแยะว่ารูปทรงเรขาคณิตของศูนย์กลางการประสานงานเป็นแบบไตรโกนัลไบพีระมิดหรือแบบสแควร์พีระมิด พารามิเตอร์ $τ 5$ (เดิมทีคือ $τ$ เฉยๆ ) ได้รับการเสนอโดย Addison et al. : ^{[ 1 ]}

\tau _{5}={\frac {\beta -\alpha }{60^{\circ }}}\approx -0.01667\alpha +0.01667\beta

โดยที่ $β > α$ คือมุมวาเลนซ์ที่ใหญ่ที่สุดสองมุมของศูนย์กลางการประสานงาน

เมื่อ $τ 5$ มีค่าใกล้เคียงกับ 0 รูปทรงเรขาคณิตจะคล้ายกับทรงพีระมิดสี่เหลี่ยม ในขณะที่ถ้า $τ 5$ มีค่าใกล้เคียงกับ 1 รูปทรงเรขาคณิตจะคล้ายกับทรงพีระมิดสามเหลี่ยมคู่

ค่าสุดขั้วของ

τ 5

รูปทรงเรขาคณิตแบบพีระมิดฐานสี่เหลี่ยม( $β = α = 180°$ ) $τ 5 = 0$
รูปทรงเรขาคณิตแบบไตรโกนัลไบพีระมิด( $β = 180°$ , $α = 120°$ ) $τ 5 = 1$

สารประกอบเชิงซ้อน 4 ตำแหน่ง

ในปี 2550 Houser และคณะได้พัฒนา พารามิเตอร์ $τ 4$ ที่คล้ายคลึงกัน เพื่อแยกแยะว่ารูปทรงเรขาคณิตของศูนย์กลางการประสานงานเป็นระนาบสี่เหลี่ยมหรือทรงสี่หน้า^{[ 2 ]}สูตรคือ:

\tau _{4}={\frac {360^{\circ }-(\alpha +\beta )}{360^{\circ }-2\theta }}\approx -0.00709\alpha -0.00709\beta +2.55

โดยที่ $α$ และ $β$ คือมุมวาเลนซ์ที่ใหญ่ที่สุดสองมุมของศูนย์กลางการประสานงาน และ $θ = cos -1 (- 1 ⁄ 3) \approx 109.5°$ คือมุมทรงสี่หน้า

เมื่อ $τ 4$ ใกล้เคียงกับ 0 รูปทรงเรขาคณิตจะคล้ายกับระนาบสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในขณะที่ถ้า $τ 4$ ใกล้เคียงกับ 1 รูปทรงเรขาคณิตจะคล้ายกับทรงสี่หน้า อย่างไรก็ตาม เมื่อเปรียบเทียบกับ พารามิเตอร์ $τ 5$ พารามิเตอร์นี้ไม่สามารถแยกแยะมุม $α$ และ $β ได้ ดังนั้นโครงสร้างที่มีรูปทรงเรขาคณิตแตกต่างกันอย่างมากจึงอาจมีค่า$ $τ 4$ ที่คล้ายกัน เพื่อแก้ไขปัญหานี้ ในปี 2015 Okuniewski และคณะได้พัฒนาพารามิเตอร์ $τ 4'$ ที่ใช้ค่าที่คล้ายกับ $τ 4$ แต่สามารถแยกแยะโครงสร้างที่ตรวจสอบได้ดีกว่า: ^{[ 3 ]}

\tau _{4}'={\frac {\beta -\alpha }{360^{\circ }-\theta }}+{\frac {180^{\circ }-\beta }{180^{\circ }-\theta }}\approx -0.00399\alpha -0.01019\beta +2.55

โดยที่: $β > α$ คือมุมวาเลนซ์ที่ใหญ่ที่สุดสองมุมของศูนย์กลางการประสานงาน; $θ = cos -1 (- 1 ⁄ 3) \approx 109.5°$ คือมุมทรงสี่หน้า

ค่าสุดขั้วของ $τ 4$ และ $τ 4'$ แสดงถึงรูปทรงเรขาคณิตเดียวกัน อย่างไรก็ตาม $τ 4'$ จะน้อยกว่าหรือเท่ากับ $τ 4 เสมอ ดังนั้นการเบี่ยงเบนจากรูปทรงเรขาคณิตทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าในอุดมคติจึงเห็นได้ชัดเจนยิ่งขึ้น หากค่าพารามิเตอร์$ $τ 4'$ ต่ำสำหรับสารประกอบเชิงซ้อนทรงสี่เหลี่ยมด้าน เท่า ควรตรวจสอบว่ามีปฏิสัมพันธ์เพิ่มเติมภายใน ทรงกลมการประสานงาน หรือไม่ ตัวอย่างเช่น ในสารประกอบเชิงซ้อนของปรอท(II) พบปฏิสัมพันธ์Hg··· π ด้วยวิธีนี้ ^{[ 4 ]}