อัลกอริทึม Gerchberg –Saxton (GS)เป็นอัลกอริทึมการดึงเฟสแบบ วนซ้ำ สำหรับการดึงเฟสของหน้าคลื่นที่มีค่าเชิงซ้อนจากการวัดความเข้มสองครั้งที่ได้มาในระนาบที่แตกต่างกันสองระนาบ^{[ 1 ]}โดยทั่วไป ระนาบทั้งสองคือระนาบภาพและระนาบสนามไกล (การเลี้ยวเบน) และการแพร่กระจายของหน้าคลื่นระหว่างระนาบทั้งสองนี้กำหนดโดยการแปลงฟูริเยร์บทความต้นฉบับโดย Gerchberg และ Saxton พิจารณารูปแบบภาพและการเลี้ยวเบนของตัวอย่างที่ได้มาในกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน

โดยทั่วไปแล้ว จำเป็นต้องทราบเพียงการกระจายเฟสจากระนาบใดระนาบหนึ่งเท่านั้น เนื่องจากสามารถหาการกระจายเฟสบนระนาบอื่นได้โดยการทำการแปลงฟูริเยร์บนระนาบที่ทราบเฟสแล้ว แม้ว่าอัลกอริทึม GS มักใช้กับสัญญาณสองมิติ แต่ก็ใช้ได้กับสัญญาณหนึ่งมิติเช่นกัน

รหัสเทียมด้านล่างนี้ดำเนินการตามอัลกอริทึม GS เพื่อให้ได้การกระจายเฟสสำหรับระนาบ "แหล่งกำเนิด" โดยที่การแปลงฟูริเยร์ของระนาบดังกล่าวจะมีการกระจายแอมพลิจูดของระนาบ "เป้าหมาย"

อัลกอริทึม Gerchberg-Saxton เป็นหนึ่งในวิธีการที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดในการสร้าง โฮโลแก รมที่สร้างด้วยคอมพิวเตอร์^{[ 2 ]}

อนุญาต: FT – การแปลงฟูริเยร์ไปข้างหน้า IFT – การแปลงฟูริเยร์ผกผัน i – หน่วยจินตนาการ, √−1 (รากที่สองของ −1) exp – ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง (exp(x) = e x ) ให้ Target และ Source เป็นระนาบแอมพลิจูดของ Target และ Source ตามลำดับ A, B, C และ D เป็นระนาบเชิงซ้อนที่มีมิติเท่ากับเป้าหมายและแหล่งกำเนิด แอมพลิจูด – ฟังก์ชันดึงค่าแอมพลิจูด: เช่น สำหรับจำนวนเชิงซ้อนz = x + iyแอมพลิจูด( z ) = sqrt( x · x + y · y )สำหรับค่า x จริงแอมพลิจูด( x ) = | x | เฟส – ฟังก์ชันการสกัดเฟส: เช่น เฟส(z) = arctan(y / x) จบ ให้อัลกอริทึม Gerchberg–Saxton(แหล่งที่มา, เป้าหมาย, เฟสที่ดึงมา) คือ A := IFT(เป้าหมาย) ในขณะที่เกณฑ์ข้อผิดพลาดไม่เป็นไปตามที่กำหนด B := แอมพลิจูด(แหล่งกำเนิด) × exp(i × เฟส(A)) C := FT(B) D := แอมพลิจูด(เป้าหมาย) × exp(i × เฟส(C)) A := IFT(D) จบในขณะที่ Retrieved_Phase = Phase(A) 

นี่เป็นเพียงหนึ่งในหลายวิธีในการนำอัลกอริธึม GS ไปใช้ นอกเหนือจากการปรับให้เหมาะสมแล้ว บางคนอาจเริ่มต้นด้วยการทำการแปลงฟูริเยร์ไปข้างหน้ากับการกระจายของแหล่งข้อมูล

• การดึงเฟส
• ทัศนศาสตร์ฟูริเยร์
• โฮโลแกรม
• อัลกอริทึมแบบปรับตัวและบวก

• หน้าเว็บของ Dr. W. Owen Saxton [1] เก็บถาวรเมื่อ 2008-06-13 ที่Wayback Machine [ 2] เก็บถาวรเมื่อ 2018-03-16 ที่Wayback Machine
• งานวิจัยและสิ่งพิมพ์เกี่ยวกับการดึงข้อมูลเฟสจากสถาบันทัศนศาสตร์ มหาวิทยาลัยโรเชสเตอร์เก็บถาวรเมื่อวันที่ 9 พฤษภาคม 2549 ที่Wayback Machine
• สคริปต์ Python ของ GS โดย Dominik Doellerer
• อัลกอริทึม MATLAB GS [3] , [4]