ในปี 2019 ขณะที่เล่นในระดับมัธยมปลาย Veremyev ได้ให้คำมั่นสัญญาด้วยวาจาว่าจะเล่นฮอกกี้ที่Penn State ^{[ 1 ]}อย่างไรก็ตาม หลังจากเล่นในUnited States Hockey League (USHL) กับLincoln Stars เป็นเวลาสามฤดูกาล Veremyev กลับตัดสินใจเล่นฮอกกี้ระดับวิทยาลัยที่Colorado College Tigersโดยเริ่มตั้งแต่ฤดูกาล 2022–23

ในฤดูกาลแรกของเขากับทีมไทเกอร์ส เวเรมเยฟทำได้ 2 ประตูและ 5 แอสซิสต์จากการลงเล่น 14 เกม โดยพลาดการลงเล่นไปเกือบทั้งฤดูกาลเนื่องจากอาการบาดเจ็บ แม้จะมีสถิติที่ไม่ดีนักที่ 13-22-3 แต่ทีมไทเกอร์สก็สามารถผ่านเข้าสู่รอบชิงชนะเลิศของการแข่งขัน NCHC Tournament ปี 2023ด้วยการเอาชนะทีมอันดับ 1 อย่างเดนเวอร์ก่อนที่จะพ่ายแพ้ให้กับทีม เซนต์คลาวด์สเตทฮัส กี้ส์ในที่สุด

หลังจากหายจากอาการบาดเจ็บ เวเรมเยฟได้ลงเล่นมากขึ้นในฤดูกาล 2023–24และด้วยเหตุนี้ ผลงานของเขาจึงดีขึ้น เขาทำประตูได้ 15 ประตูและแอสซิสต์ 13 ครั้งใน 37 เกม ช่วยนำทีมไทเกอร์สให้มีสถิติที่ดีขึ้นมากเป็น 21-13-3 ซึ่งทำให้พวกเขามีโอกาสดีที่จะได้เข้าร่วมการแข่งขัน NCAA ทัวร์นาเมนต์ปี 2024อย่างไรก็ตาม พวกเขาแพ้ให้กับโอมาฮา ในรอบแรกของ การแข่งขัน NCHC ทัวร์นาเมนต์ปี 2024 ในสามเกม ซึ่งส่งผลเสียต่อโอกาสของพวกเขา เนื่องจากพวกเขามีคะแนนตามหลังแมสซาชูเซตส์ เพียง 0.0004 คะแนน และตกรอบไป เวเรมเยฟทำได้ 1 ประตูและ 1 แอสซิสต์ในซีรีส์กับแมฟเวอริกส์ ในช่วงนอกฤดูกาล เวเรมเยฟเข้าร่วม ค่ายพัฒนาอาชีพ ของบอสตัน บรูอินส์แต่ไม่ได้เซ็นสัญญากับทีม^{[ 2 ]}

เวเรมีเยฟกลับมาเล่นให้กับทีมไทเกอร์สในฤดูกาล 2024–25อย่างไรก็ตาม ฤดูกาลนั้นไม่ประสบความสำเร็จเท่ากับฤดูกาลก่อนหน้า ใน 37 เกม เวเรมีเยฟทำได้ 9 ประตูและ 8 แอสซิสต์ ซึ่งรวมถึงรอบแรกของทัวร์นาเมนต์ NCHCกับเดนเวอร์ ในช่วง 3 เกมที่ไทเกอร์สถูกทำประตูมากกว่าถึง 16-8 และเวเรมีเยฟทำได้เพียง 1 แอสซิสต์ การตกรอบแรกในทัวร์นาเมนต์ทำให้ไทเกอร์สแทบจะพลาดการแข่งขัน NCAA อีกครั้ง และทำให้อนาคตในระดับมหาวิทยาลัยของเวเรมีเยฟไม่แน่นอน

ตลอดฤดูกาลจูเนียร์ของเขากับทีมไทเกอร์ส มีการคาดเดากันมากมายว่าเวเรมเยฟซึ่งมีสิทธิ์เซ็นสัญญากับทีม NHL เมื่อจบฤดูกาลจะเซ็นสัญญากับทีมใด ขนาดตัวของเขาทำให้เขาเป็นเป้าหมายที่น่าสนใจสำหรับหลายทีมที่กำลังมองหาผู้เล่นตัวใหญ่ในตำแหน่งปีก และเขาถูกมองว่าเป็นหนึ่งในผู้เล่นฟรีเอเจนต์ระดับวิทยาลัยชั้นนำที่พร้อมจะเซ็นสัญญา^{[ 3 ] [ 4 ]}เมื่อวันที่ 21 มีนาคม 2025 เวเรมเยฟได้ปิดฉากอาชีพนักกีฬาระดับวิทยาลัยอย่างเป็นทางการด้วยการเซ็นสัญญาระดับเริ่มต้นสองปีกับนิวยอร์ก ไอส์แลนเดอร์ส^{[ 5 ]}

Veremyev ได้รับเลือกให้เป็นผู้เล่นตัวจริงในคืนเปิดฤดูกาลของทีมBridgeport Islanders ซึ่งเป็นทีมใน American Hockey League (AHL) ในเครือของ Islanders ^{[ 6 ]}อย่างไรก็ตาม หลังจากที่ประสบปัญหาในการทำประตูให้กับ Bridgeport โดยทำได้เพียง 3 ประตูและ 1 แอสซิสต์ใน 22 เกม Veremyev จึงถูกส่งตัวไปยังทีมในECHLในเครือของทีมเดียวกัน คือWorcester Railersและใช้เวลาส่วนใหญ่ที่เหลือของฤดูกาลอยู่ที่นั่น กับ Worcester Veremyev ทำได้ 6 ประตูและ 10 แอสซิสต์ใน 36 เกม