ในทฤษฎีหมวดหมู่ ซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์เซตทรงกลม (globular set)คือการขยายความของกราฟ ทิศทางในมิติที่สูงกว่า กล่าวคือ เป็นลำดับของเซต${\displaystyle X_{0},X_{1},X_{2},\dots }$ติดตั้งฟังก์ชันเป็นคู่ๆ${\displaystyle s_{n},t_{n}:X_{n}\to X_{n-1}}$โดยที่

• ${\displaystyle s_{n}\circ s_{n+1}=s_{n}\circ t_{n+1},}$
• ${\displaystyle t_{n}\circ s_{n+1}=t_{n}\circ t_{n+1}.}$

(ในทำนองเดียวกัน มันเป็นกลุ่มย่อยในหมวดหมู่ของ "ลูกโลก") ตัวอักษร " s " และ " t " ย่อมาจาก "แหล่งที่มา" และ "เป้าหมาย" และเราก็จินตนาการได้ว่า${\displaystyle X_{n}}$ประกอบด้วยขอบที่มีทิศทางที่ระดับn 

ในบริบทของกราฟ แต่ละมิติจะถูกแทนด้วยเซตของ${\displaystyle k}$-เซลล์จุดยอดจะประกอบเป็นเซลล์ 0 เส้นเชื่อมจุดยอดจะเป็นเซลล์ 1 จากนั้นมิติที่สูงขึ้นแต่ละมิติจะเชื่อมกลุ่มของมิติที่ต่ำกว่า^{[ 1 ] [ 2 ]}

อาจมองได้ว่าเป็นตัวอย่างเฉพาะอย่างหนึ่งของการตรวจจับโกหกในการตรวจจับโกหกนั้น แหล่งที่มาหรือเป้าหมายของการกระทำใดๆ ก็ตาม${\displaystyle k}$-เซลล์อาจประกอบด้วยเส้นทางทั้งหมดขององค์ประกอบของ (${\displaystyle k}$-1)-เซลล์ แต่เซตทรงกลมจำกัดสิ่งนี้ไว้ที่องค์ประกอบเอกพจน์ของ (${\displaystyle k}$-1)-เซลล์^{[ 1 ] [ 2 ]}

Grothendieckใช้แนวคิดรูปแบบหนึ่งเพื่อแนะนำแนวคิดของ∞-groupoidโดยขยายงานของ Grothendieck ^{[ 3 ]}ได้ให้คำจำกัดความของ∞-category แบบอ่อนในแง่ของเซตทรงกลม

• Dimitri Ara. เกี่ยวกับทฤษฎีโฮโมโทปีของ Grothendieck ∞ -groupoids. J. Pure Appl. Algebra , 217(7):1237–1278, 2013, arXiv:1206.2941 .

บทความที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีหมวดหมู่ชิ้นนี้ยังไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี