ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติแลมบ์ดาของกูดแมนและครัสกัล (${\displaystyle \lambda }$ค่าสัมประสิทธิ์ความ น่าจะเป็น (χ²) เป็นมาตรวัดการลดลงของข้อผิดพลาดเชิงสัดส่วนในการวิเคราะห์ตารางไขว้ สำหรับตัวอย่างใดๆ ที่มีตัวแปรอิสระและตัวแปรตามที่เป็น นาม (หรือตัวแปรที่สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นนาม) ค่านี้จะบ่งชี้ถึงขอบเขตที่ หมวด หมู่และความถี่ที่เป็นค่าฐานนิยมสำหรับแต่ละค่าของตัวแปรอิสระแตกต่างจากหมวดหมู่และความถี่ที่เป็นค่าฐานนิยมโดยรวม กล่าวคือ สำหรับทุกค่าของตัวแปรอิสระรวมกัน${\displaystyle \lambda }$ถูกกำหนดโดยสมการ

${\displaystyle \lambda ={\frac {\varepsilon _{1}-\varepsilon _{2}}{\varepsilon _{1}}}.}$

ที่ไหน

${\displaystyle \varepsilon _{1}}$คือความถี่ที่ไม่ใช่โหมดโดยรวม และ

${\displaystyle \varepsilon _{2}}$คือผลรวมของความถี่ที่ไม่ใช่ค่าฐานนิยมสำหรับแต่ละค่าของตัวแปรอิสระ

ค่าของแลมบ์ดาจะมีช่วงตั้งแต่ศูนย์ (ไม่มีความสัมพันธ์ระหว่าง ตัวแปร อิสระและตัวแปรตาม) ไปจนถึงหนึ่ง ( มีความสัมพันธ์อย่างสมบูรณ์ )

แม้ว่าค่าแลมบ์ดาของกูดแมนและครัสกัลจะเป็นวิธีง่ายๆ ในการประเมินความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร แต่จะได้ค่าเป็น 0 (ไม่มีความสัมพันธ์) เมื่อใดก็ตามที่ตัวแปรสองตัวสอดคล้องกัน กล่าวคือเมื่อหมวดหมู่ฐานนิยมเหมือนกันสำหรับทุกค่าของตัวแปรอิสระ แม้ว่าความถี่หรือเปอร์เซ็นต์ฐานนิยมจะแตกต่างกันก็ตาม ตัวอย่างเช่น พิจารณาตารางด้านล่าง ซึ่งอธิบายกลุ่มตัวอย่างสมมติ 350 คน โดยแบ่งตามสถานะความสัมพันธ์และความดันโลหิต สมมติว่าสถานะความสัมพันธ์เป็นตัวแปรอิสระ ความดันโลหิตเป็นตัวแปรตาม กล่าวคือ คำถามที่ถามคือ "สามารถทำนายความดันโลหิตได้ดีขึ้นหรือไม่หากทราบสถานะความสัมพันธ์?"

สำหรับตัวอย่างนี้

${\displaystyle \lambda ={\frac {128-(30+98)}{128}}=0}$

เหตุผลก็คือ ค่าความดันโลหิตที่คาดการณ์ไว้จริง ๆ แล้วอยู่ในเกณฑ์ "ปกติ" ในทั้งสองคอลัมน์ (ตัวเลขบนทั้งสองค่าสูงกว่าตัวเลขล่างที่สอดคล้องกัน) ดังนั้น การพิจารณาสถานะความสัมพันธ์จะไม่เปลี่ยนแปลงการคาดการณ์ว่าบุคคลนั้นมีความดันโลหิตปกติ แม้ว่าข้อมูลจะบ่งชี้ว่าการแต่งงานเพิ่มโอกาสที่จะมีความดันโลหิตสูงก็ตาม

หากเปลี่ยนคำถาม เช่น ถามว่า "สถานะความสัมพันธ์ที่คาดการณ์ได้จากความดันโลหิตคืออะไร?"${\displaystyle \lambda }$จะมีค่าไม่เป็นศูนย์

นั่นคือ:

${\displaystyle \lambda ={\frac {150-(30+102)}{150}}=0.12}$

• การลดความสูญเสียตามสัดส่วน