เกรแฮม สโตเรอร์เป็นอดีตนักฟุตบอลที่เคยเป็นตัวแทนของนิวซีแลนด์ในระดับนานาชาติ^{[ 1 ]}

สโตเรอร์เป็นตัวแทนของนิวซีแลนด์ในระดับอายุต่ำกว่า 20 ปี^{[ 2 ]}ก่อนที่จะเปิดตัวกับทีมออลไวท์สชุด ใหญ่ ในเกมที่ชนะจีน 2–1 เมื่อวันที่ 20 พฤษภาคม 1975 ^{[ 3 ]}และจบอาชีพการเล่นระดับนานาชาติด้วยการลงเล่นให้กับทีม A-international 7 นัด^{[ 1 ] [ 4 ]}โดยนัดสุดท้ายเป็นการลงเล่นในเกมที่แพ้ออสเตรเลีย 0–1 เมื่อวันที่ 29 กุมภาพันธ์ 1976 ^{[ 3 ]}