ในการสำรวจระยะไกลระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางพิกเซล ( GSD ) ในภาพถ่ายดิจิทัลของพื้นดินจากอากาศหรืออวกาศ คือระยะห่างระหว่าง จุดศูนย์กลาง พิกเซลที่วัดบนพื้นดิน ตัวอย่างเช่น ในภาพที่มี GSD หนึ่งเมตร ตำแหน่งพิกเซลที่อยู่ติดกันจะห่างกัน 1 เมตรบนพื้นดิน^{[ 1 ]} GSD เป็นการวัดข้อจำกัดอย่างหนึ่งของความละเอียดเชิงพื้นที่หรือความละเอียดของภาพนั่นคือ ข้อจำกัดเนื่องจากการสุ่มตัวอย่าง^{[ 2 ]}

GSD ยังถูกเรียกว่าช่วงเวลาตัวอย่างที่ฉายลงบนพื้นดิน ( GSI ) และเกี่ยวข้องกับขอบเขตการมองเห็นทันทีที่ฉายลงบนพื้นดิน ( GIFOV ) ^{[ 3 ]}

สามารถคำนวณค่า GSD ได้โดยใช้รูปทรงเรขาคณิตของอุปกรณ์ถ่ายภาพ

ในกรณีทั่วไปที่เซ็นเซอร์อาจถ่ายภาพพื้นดินในมุมเฉียง (เช่น ไม่ได้มองลงตรงๆ ) ค่า GSD จะคำนวณได้ดังนี้:

${\displaystyle \mathrm {GSD} ={\frac {R_{S}\times p}{f\times \cos(\theta )}}}$

ที่ไหน:

• ${\displaystyle \mathrm {GSD} }$คือระยะห่างระหว่างจุดตัวอย่างกับพื้นดิน เช่น ในหน่วย cm/px;
• ${\displaystyle R_{S}={\sqrt {d^{2}+h^{2}}}}$คือระยะความเอียงจากเซ็นเซอร์ไปยังจุดบนพื้นดิน เช่น ในหน่วยเมตร:
  • ${\displaystyle d}$คือระยะทางในแนวนอน (หรือค่าเบี่ยงเบน) จากจุดต่ำสุดเช่น ในหน่วยเมตร;
  • ${\displaystyle h}$คือความสูงเหนือระดับพื้นดิน (AGL) ของเซ็นเซอร์ เช่น ในหน่วยเมตร
• ${\displaystyle p=P\div N}$คือขนาดพิกเซลทางกายภาพของเซ็นเซอร์ เช่น ในหน่วยไมโครเมตร:
  • ${\displaystyle P}$คือความกว้างหรือความสูงทางกายภาพของเซ็นเซอร์เช่น ในหน่วยมิลลิเมตร;
  • ${\displaystyle N}$คือจำนวนพิกเซลทั้งหมดในมิติเดียวกันกับ${\displaystyle P}$
• ${\displaystyle f}$คือระยะโฟกัสของเลนส์กล้อง เช่น ในหน่วยมิลลิเมตร;
• ${\displaystyle \theta =\arctan \left(d\div h\right)}$คือมุมเอียงจากจุดต่ำสุด (ซึ่งจะตรงกับ 0°) เช่น ในหน่วยองศา

ค่าโคไซน์ของค่าดังกล่าวจะคำนึงถึงมุมมองเฉียง ซึ่งจะเพิ่มพื้นที่ครอบคลุมพื้นดินที่มีประสิทธิภาพของแต่ละพิกเซล ${\displaystyle \theta }$

ในกรณีพิเศษของ การมอง ลงตรงๆ กล่าวคือ เมื่อเซ็นเซอร์มองลงด้านล่างโดยตรง สูตรจะง่ายขึ้นเนื่องจากดังนั้นและซึ่งค่าโคไซน์ของ มีค่าเท่ากับ 1 ดังนั้น สูตรจึงกลายเป็น: ${\displaystyle d=0}$${\displaystyle R_{S}=h}$${\displaystyle \theta =0}$

${\displaystyle \mathrm {GSD} ={\frac {h\times p}{f}}}$

โดยที่ตัวแปรทั้งหมดถูกกำหนดไว้ดังข้างต้น

เครื่องคิดเลข

${\displaystyle d}$	1000เมตร
${\displaystyle h}$	2000เมตร
${\displaystyle p}$	2.9ไมโครเมตร
${\displaystyle f}$	600มม.
${\displaystyle \mathrm {GSD} }$	1.20833ซม./พิกเซล

หาก จะหาค่าช่วงความเอียงและมุมความเอียง จาก ส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้งหลังจากลดรูปแล้ว สูตรจะเป็นดังนี้: ${\displaystyle R_{S}}$${\displaystyle \theta }$${\displaystyle d}$${\displaystyle h}$

${\displaystyle \mathrm {GSD} ={\frac {d^{2}+h^{2}}{h}}\times {\frac {p}{f}}}$

โดยที่ตัวแปรทั้งหมดถูกกำหนดไว้ดังข้างต้น

เครื่องคิดเลข

${\displaystyle \mathrm {GSD_{สูงสุด}} }$	5ซม.
${\displaystyle p}$	2.9ไมโครเมตร
${\displaystyle f}$	600มม.
${\displaystyle d=h\approx }$	5172ม

เพื่อเพิ่มระยะการถ่ายภาพในแนวนอนให้สูงสุด ( ) สำหรับระบบออปติคอลที่กำหนด ในขณะที่ยังคงรักษาข้อจำกัดระยะห่างตัวอย่างพื้นดินสูงสุดที่ระบุ ( ) ไว้ รูปทรงเรขาคณิตการถ่ายภาพที่เหมาะสมที่สุดจะเกิดขึ้นที่มุมเอียง 45° จากแนวดิ่ง ซึ่งสอดคล้องกับความสูงเหนือระดับพื้นดิน ( ) ที่เท่ากับระยะทางในแนวนอนระหว่างจุดเป้าหมาย ( ) และเซ็นเซอร์ ${\displaystyle d}$${\displaystyle \mathrm {GSD_{สูงสุด}} }$${\displaystyle h}$${\displaystyle d}$

การกำหนดค่านี้มีประโยชน์สำหรับการวางแผนการถ่ายภาพทางอากาศหรือดาวเทียม ซึ่งทั้งความละเอียดและพื้นที่ครอบคลุมสูงสุดเป็นสิ่งสำคัญสามารถคำนวณพื้นที่ครอบคลุมสูงสุดที่สามารถทำได้ภายใต้ข้อจำกัดด้านความละเอียดได้ดังนี้: ${\displaystyle d}$

${\displaystyle d=h={\frac {\mathrm {GSD_{max}} }{2}}\times {\frac {f}{p}}}$

ระยะห่างสูงสุดที่ต้องการเก็บตัวอย่างบนพื้นดิน อยู่ที่ใดและตัวแปรอื่นๆ ทั้งหมดถูกกำหนดไว้ดังที่กล่าวมาข้างต้น ${\displaystyle \mathrm {GSD_{สูงสุด}} }$

ภายใต้ข้อจำกัดนี้ การลดระยะทางในแนวนอน ( ) โดยไม่ลดความสูง ( ) จะช่วยลดมุมเบี่ยงเบนจากแนวดิ่งและทำให้การถ่ายภาพเข้าใกล้แนวดิ่งมากขึ้น ซึ่งจะช่วยปรับปรุงระยะห่างของจุดตัวอย่างบนพื้นดิน ในทางกลับกัน การลดในขณะที่คงค่า ไว้ จะทำให้มุมเบี่ยงเบนจากแนวดิ่งเกิน 45° ซึ่งจะทำให้ GSD ลดลง การกำหนดค่าที่ 45° จะให้การครอบคลุมที่กว้างที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในขณะที่ยังคงรักษาขีดจำกัด GSD ที่กำหนดไว้ ${\displaystyle d}$${\displaystyle h}$${\displaystyle h}$${\displaystyle d}$

• ระยะทางทางภูมิศาสตร์