วิธีการจัดการข้อมูลแบบกลุ่ม ( GMDH ) เป็นกลุ่มของอัลกอริธึ มแบบอุปนัย ที่จัดระเบียบตนเองสำหรับการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ซึ่งจะกำหนดโครงสร้างและพารามิเตอร์ของแบบจำลองโดยอัตโนมัติโดยอาศัย ข้อมูล เชิงประจักษ์ GMDH จะสร้างและประเมินแบบจำลองที่เป็นไปได้ซ้ำๆ โดยมักใช้ฟังก์ชันพหุนาม และเลือกแบบจำลองที่ทำงานได้ดีที่สุดโดยอาศัยเกณฑ์ภายนอกกระบวนการนี้สร้างเครือข่ายฟีดฟอร์เวิร์ดที่มีความซับซ้อนที่เหมาะสม ปรับให้เข้ากับระดับสัญญาณรบกวนในข้อมูลและลดการเกิดโอเวอร์ฟิตติ้งให้น้อยที่สุด เพื่อให้มั่นใจว่าแบบจำลองที่ได้มีความถูกต้องและสามารถนำไปใช้ได้ทั่วไป^{[ 1 ]}

GMDH ถูกนำมาใช้ในสาขาต่างๆ เช่นการเรียนรู้ของเครื่องการพยากรณ์การเพิ่มประสิทธิภาพและการจดจำรูปแบบเนื่องจากความสามารถในการจัดการความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนและไม่เป็นเชิงเส้นในข้อมูล ลักษณะเชิงอุปนัยของมันทำให้สามารถค้นพบรูปแบบและความสัมพันธ์ระหว่างกันโดยไม่จำเป็นต้องมี ข้อสมมติฐาน เบื้องต้นที่ แข็งแกร่ง ทำให้มีประสิทธิภาพเป็นพิเศษสำหรับระบบที่ซับซ้อนมาก ด้วยการปรับสมดุลความซับซ้อนและความแม่นยำของแบบจำลองผ่านการจัดระเบียบตนเอง GMDH จึงมั่นใจได้ว่าแบบจำลองจะสะท้อนความสัมพันธ์พื้นฐานในข้อมูล^{[ 2 ]}แนวทางนี้มีอิทธิพลต่อเทคนิคการเรียนรู้ของเครื่องสมัยใหม่และได้รับการยอมรับว่าเป็นหนึ่งในแนวทางแรกๆ ในการเรียนรู้ของเครื่องอัตโนมัติและ การเรียนรู้ เชิง ลึก

แบบจำลอง GMDH ที่มีอินพุตหลายตัวและเอาต์พุตหนึ่งตัวเป็นเซตย่อยของส่วนประกอบของฟังก์ชันพื้นฐาน (1):

${\displaystyle Y(x_{1},\dots ,x_{n})=a_{0}+\sum \limits _{i=1}^{m}a_{i}f_{i}}$

โดยที่f _iคือฟังก์ชันพื้นฐานที่ขึ้นอยู่กับชุดอินพุตที่แตกต่างกันa _iคือสัมประสิทธิ์ และmคือจำนวนส่วนประกอบของฟังก์ชันพื้นฐาน

เพื่อค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุด อัลกอริทึม GMDH จะพิจารณาส่วนประกอบย่อยต่างๆ ของฟังก์ชันพื้นฐาน (1) ที่เรียกว่าแบบจำลองบางส่วนสัมประสิทธิ์ของแบบจำลองเหล่านี้จะถูกประมาณโดย วิธี กำลังสองน้อยที่สุดอัลกอริทึม GMDH จะค่อยๆ เพิ่มจำนวนส่วนประกอบของแบบจำลองบางส่วนและค้นหาโครงสร้างแบบจำลองที่มีความซับซ้อนที่เหมาะสมที่สุดซึ่งระบุโดยค่าต่ำสุดของเกณฑ์ภายนอกกระบวนการนี้เรียกว่าการจัดระเบียบแบบจำลองด้วยตนเอง

ฟังก์ชันพื้นฐานแรกที่ใช้ใน GMDH คือพหุนาม Kolmogorov–Gabor ที่ซับซ้อนขึ้นเรื่อยๆ (2):

${\displaystyle Y(x_{1},\dots ,x_{n})=a_{0}+\sum \limits _{i=1}^{n}{a_{i}}x_{i}+\sum \limits _{i=1}^{n}{\sum \limits _{j=i}^{n}{a_{ij}}}x_{i}x_{j}+\sum \limits _{i=1}^{n}{\sum \limits _{j=i}^{n}{\sum \limits _{k=j}^{n}{a_{ijk}}}}x_{i}x_{j}x_{k}+\cdots }$

โดยทั่วไปจะใช้โมเดลย่อยที่ง่ายกว่าซึ่งมีฟังก์ชันถึงระดับที่สอง^{[ 1 ]}

ชื่ออื่นๆ ได้แก่ "การจัดระเบียบตนเองแบบฮิวริสติกของแบบจำลอง" หรือ "เครือข่ายประสาทแบบฟีดฟอร์เวิร์ดพหุนาม" ^{[ 3 ]} Jürgen Schmidhuberอ้างถึง GMDH ว่าเป็นหนึ่งใน วิธี การเรียนรู้เชิงลึก วิธีแรกๆ โดยกล่าวว่ามีการใช้เพื่อฝึกเครือข่ายประสาทแปดชั้นตั้งแต่ปี 1971 ^{[ 4 ] [ 5 ]}

วิธีการนี้ริเริ่มขึ้นในปี 1968 โดยศาสตราจารย์Alexey G. Ivakhnenkoที่สถาบันไซเบอร์เนติกส์ในกรุงเคียฟแนวทางอุปนัยนี้ตั้งแต่เริ่มต้นเป็นวิธีการที่ใช้คอมพิวเตอร์เป็นหลัก ดังนั้นชุดโปรแกรมคอมพิวเตอร์และอัลกอริทึมจึงเป็นผลลัพธ์เชิงปฏิบัติหลักที่ได้มาจากหลักการทางทฤษฎีใหม่ ด้วยนโยบายการแบ่งปันรหัสแบบเปิดของผู้คิดค้น วิธีการนี้จึงได้รับการยอมรับอย่างรวดเร็วในห้องปฏิบัติการทางวิทยาศาสตร์จำนวนมากทั่วโลก เนื่องจากงานประจำส่วนใหญ่ถูกถ่ายโอนไปยังคอมพิวเตอร์ อิทธิพลของมนุษย์ต่อผลลัพธ์จึงลดลง อันที่จริง แนวทางนี้สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นหนึ่งในการนำไปใช้ของ ทฤษฎี ปัญญาประดิษฐ์ซึ่งระบุว่าคอมพิวเตอร์สามารถทำหน้าที่เป็นที่ปรึกษาที่มีประสิทธิภาพสำหรับมนุษย์ได้

การพัฒนา GMDH ประกอบด้วยการสังเคราะห์แนวคิดจากสาขาวิทยาศาสตร์ต่างๆ ได้แก่ แนวคิดไซเบอร์เนติกส์ของ " กล่องดำ " ^{[ 6 ]}และหลักการของ การคัดเลือกทางพันธุกรรม แบบต่อเนื่อง ของคุณลักษณะ แบบคู่ ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของโกเดลและ หลักการ ของกาบอร์เรื่อง "อิสรภาพในการตัดสินใจเลือก" ^{[ 7 ]}และ หลักการ ของเบียร์เรื่องการเพิ่มเติมภายนอก^{[ 8 ]}

GMDH เป็นวิธีการดั้งเดิมในการแก้ปัญหาสำหรับ การระบุโครงสร้างพารามิเตอร์ของแบบจำลองสำหรับข้อมูลการทดลองภายใต้ความไม่แน่นอน [ ^{9 ] ปัญหา}ดังกล่าวเกิดขึ้นในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ประมาณรูปแบบที่ไม่ทราบของวัตถุหรือกระบวนการที่กำลังศึกษา^{[ 10 ]}โดยใช้ข้อมูลเกี่ยวกับสิ่งที่บรรจุอยู่ในข้อมูลโดยปริยาย GMDH แตกต่างจากวิธีการสร้างแบบจำลองอื่นๆ โดยการประยุกต์ใช้หลักการ ต่อไปนี้อย่างแข็งขัน : การสร้างแบบจำลองอัตโนมัติ การตัดสินใจที่ไม่แน่ชัด และการเลือกที่สอดคล้องกันตามเกณฑ์ภายนอกเพื่อค้นหาแบบจำลองที่มีความซับซ้อนที่เหมาะสมที่สุด มีขั้นตอนหลายชั้นดั้งเดิมสำหรับการสร้างโครงสร้างแบบจำลองอัตโนมัติ ซึ่งเลียนแบบกระบวนการคัดเลือกทางชีววิทยาโดยพิจารณาคุณลักษณะที่ต่อเนื่องกันเป็นคู่ๆ ขั้นตอนดังกล่าวถูกนำมาใช้ในเครือข่ายการเรียนรู้เชิงลึก ในปัจจุบัน ^{[ 11 ]}เพื่อเปรียบเทียบและเลือกแบบจำลองที่เหมาะสมที่สุด จะใช้ชุดย่อยสองชุดขึ้นไปของตัวอย่างข้อมูล ซึ่งทำให้สามารถหลีกเลี่ยงสมมติฐานเบื้องต้นได้ เนื่องจากการแบ่งตัวอย่างเป็นการยอมรับความไม่แน่นอนประเภทต่างๆ โดยปริยายในระหว่างการสร้างแบบจำลองที่เหมาะสมที่สุดโดยอัตโนมัติ

ในระหว่างการพัฒนาได้มีการสร้างการเปรียบเทียบเชิงอินทรีย์ระหว่างปัญหาการสร้างแบบจำลองสำหรับข้อมูลที่มีสัญญาณรบกวนและสัญญาณที่ผ่านช่องสัญญาณที่มีสัญญาณรบกวน^{[ 12 ]}ซึ่งทำให้สามารถวางรากฐานของทฤษฎีการสร้างแบบจำลองที่ต้านทานสัญญาณรบกวนได้^{[ 9 ]}ผลลัพธ์หลักของทฤษฎีนี้คือความซับซ้อนของแบบจำลองการทำนายที่เหมาะสมที่สุดขึ้นอยู่กับระดับความไม่แน่นอนในข้อมูล ยิ่งระดับนี้สูงขึ้น (เช่น เนื่องจากสัญญาณรบกวน) แบบจำลองที่เหมาะสมที่สุดก็ยิ่งต้องง่ายขึ้น (โดยมีพารามิเตอร์ที่ประมาณค่าน้อยลง) สิ่งนี้ได้ริเริ่มการพัฒนาทฤษฎี GMDH ในฐานะ วิธี การอุปนัยของการปรับตัวอัตโนมัติของความซับซ้อนของแบบจำลองที่เหมาะสมที่สุดให้เข้ากับระดับการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณรบกวนในข้อมูลฟัซซีดังนั้น GMDH จึงมักถูกพิจารณาว่าเป็นเทคโนโลยีสารสนเทศดั้งเดิมสำหรับการสกัดความรู้จากข้อมูลการทดลอง

ช่วงปี 1968–1971มีลักษณะเด่นคือการประยุกต์ใช้เกณฑ์ความสม่ำเสมอเพียงอย่างเดียวในการแก้ปัญหาการระบุตัวตน การจดจำรูปแบบ และการพยากรณ์ระยะสั้น โดยใช้พหุนาม โครงข่ายตรรกะ เซตซาเดห์แบบฟัซซี และสูตรความน่าจะเป็นของเบย์สเป็นฟังก์ชันอ้างอิง ผู้เขียนรู้สึกตื่นเต้นกับความแม่นยำสูงมากของการพยากรณ์ด้วยวิธีการใหม่นี้ อย่างไรก็ตาม ไม่ได้มีการศึกษาเรื่องความต้านทานต่อสัญญาณรบกวน

ช่วงปี 1972–1975ปัญหาการสร้างแบบจำลองข้อมูลที่มีสัญญาณรบกวนและฐานข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์ได้รับการแก้ไขแล้ว มีการเสนอวิธีการเลือกแบบหลายเกณฑ์และการใช้ข้อมูลเบื้องต้นเพิ่มเติมเพื่อเพิ่มความต้านทานต่อสัญญาณรบกวน การทดลองที่ดีที่สุดแสดงให้เห็นว่า ด้วยการขยายคำจำกัดความของแบบจำลองที่เหมาะสมที่สุดโดยใช้เกณฑ์เพิ่มเติม ระดับสัญญาณรบกวนสามารถมากกว่าสัญญาณได้ถึงสิบเท่า จากนั้นจึงได้รับการปรับปรุงโดยใช้ทฤษฎีบทการสื่อสารทั่วไป ของแชนนอน

ช่วงปี 1976–1979มีการศึกษาการลู่เข้าของอัลกอริทึม GMDH แบบหลายชั้น พบว่าอัลกอริทึมแบบหลายชั้นบางตัวแสดงข้อผิดพลาดในรูปแบบที่คล้ายคลึงกับข้อผิดพลาดแบบคงที่ของระบบควบคุม ซึ่งเรียกว่า 'ข้อผิดพลาดแบบหลายชั้น' ในปี 1977 มีการเสนอวิธีการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ระบบเชิงวัตถุโดยใช้อัลกอริทึม GMDH แบบหลายชั้น พบว่าการจัดเรียงตามเกณฑ์แบบกลุ่มจะพบระบบสมการที่เหมาะสมที่สุดเพียงระบบเดียว และด้วยเหตุนี้จึงสามารถแสดงองค์ประกอบของวัตถุที่ซับซ้อน รวมถึงตัวแปรป้อนเข้าและตัวแปรส่งออกหลักได้

ช่วงปี 1980–1988มีผลลัพธ์ทางทฤษฎีที่สำคัญมากมายเกิดขึ้น เป็นที่ชัดเจนว่าแบบจำลองทางกายภาพแบบเต็มรูปแบบไม่สามารถนำมาใช้ในการพยากรณ์ระยะยาวได้ มีการพิสูจน์แล้วว่าแบบจำลอง GMDH ที่ไม่ใช่แบบจำลองทางกายภาพมีความแม่นยำในการประมาณและการพยากรณ์มากกว่าแบบจำลองทางกายภาพของการวิเคราะห์การถดถอย มีการพัฒนาอัลกอริทึมสองระดับที่ใช้มาตราเวลาสองแบบที่แตกต่างกันสำหรับการสร้างแบบจำลอง

ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2532ได้มีการพัฒนาและศึกษาอัลกอริธึมใหม่ (AC, OCC, PF) สำหรับการสร้างแบบจำลองวัตถุฟัซซีแบบไม่ใช้พารามิเตอร์และ SLP สำหรับระบบผู้เชี่ยวชาญ^{[ 13 ]}ขั้นตอนปัจจุบันของการพัฒนา GMDH สามารถอธิบายได้ว่าเป็นการเติบโตของเครือข่ายประสาทแบบเรียนรู้เชิงลึกและอัลกอริธึมอุปนัยแบบขนานสำหรับคอมพิวเตอร์มัลติโปรเซสเซอร์

เกณฑ์ภายนอกเป็นหนึ่งในคุณสมบัติหลักของ GMDH เกณฑ์นี้อธิบายถึงข้อกำหนดสำหรับแบบจำลอง เช่น การลดค่ากำลังสองน้อยที่สุดโดยจะคำนวณจากส่วนของข้อมูลตัวอย่างที่แยกต่างหาก ซึ่งไม่ได้ใช้ในการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ ทำให้สามารถเลือกแบบจำลองที่มีความซับซ้อนเหมาะสมที่สุดตามระดับความไม่แน่นอนของข้อมูลป้อนเข้าได้ มีเกณฑ์ที่นิยมใช้หลายเกณฑ์:

• เกณฑ์ความสม่ำเสมอ (CR) – ค่ากำลังสองน้อยที่สุดของแบบจำลองที่ตัวอย่าง B
• เกณฑ์ความเอนเอียงขั้นต่ำหรือความสอดคล้อง – ข้อผิดพลาดกำลังสองของความแตกต่างระหว่างผลลัพธ์ที่ประมาณการ (หรือเวกเตอร์สัมประสิทธิ์) ของแบบจำลองสองแบบที่พัฒนาขึ้นบนพื้นฐานของตัวอย่าง A และ B ที่แตกต่างกันสองตัวอย่าง หารด้วยผลลัพธ์กำลังสองที่ประมาณการบนตัวอย่าง B การเปรียบเทียบแบบจำลองโดยใช้เกณฑ์นี้ ช่วยให้ได้แบบจำลองที่สอดคล้องกันและกู้คืนกฎทางฟิสิกส์ที่ซ่อนอยู่จากข้อมูลที่มีสัญญาณรบกวน^{[ 1 ]}
• เกณฑ์การตรวจสอบความถูกต้องแบบไขว้

สำหรับการสร้างแบบจำลองโดยใช้ GMDH จะมีการเลือกเกณฑ์การเลือกและความซับซ้อนของแบบจำลองสูงสุดไว้ล่วงหน้าเท่านั้น จากนั้นกระบวนการออกแบบจะเริ่มต้นจากชั้นแรกและดำเนินต่อไป จำนวนชั้นและเซลล์ประสาทในชั้นซ่อน โครงสร้างแบบจำลองจะถูกกำหนดโดยอัตโนมัติ สามารถพิจารณาชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ทั้งหมดของอินพุตที่อนุญาต (เซลล์ประสาทที่เป็นไปได้ทั้งหมด) จากนั้นจะกำหนดสัมประสิทธิ์พหุนามโดยใช้วิธีการลดค่าที่มีอยู่วิธีใดวิธีหนึ่ง เช่นการแยกส่วนค่าเอกลักษณ์ (ด้วยข้อมูลการฝึกอบรม) จากนั้นเซลล์ประสาทที่มีค่าเกณฑ์ภายนอกที่ดีกว่า (สำหรับข้อมูลการทดสอบ) จะถูกเก็บไว้ และเซลล์ประสาทอื่นๆ จะถูกลบออก หากเกณฑ์ภายนอกสำหรับเซลล์ประสาทที่ดีที่สุดของชั้นนั้นถึงค่าต่ำสุดหรือเกินเกณฑ์การหยุด การออกแบบเครือข่ายจะเสร็จสมบูรณ์ และนิพจน์พหุนามของเซลล์ประสาทที่ดีที่สุดของชั้นสุดท้ายจะถูกนำมาใช้เป็นฟังก์ชันการทำนายทางคณิตศาสตร์ หากไม่เป็นเช่นนั้น ชั้นถัดไปจะถูกสร้างขึ้น และกระบวนการนี้จะดำเนินต่อไป^{[ 14 ]}

มีหลายวิธีในการเลือกจัดลำดับการพิจารณาโมเดลบางส่วน ลำดับการพิจารณาแรกสุดที่ใช้ใน GMDH และเดิมเรียกว่ากระบวนการอุปนัยแบบหลายชั้น เป็นที่นิยมมากที่สุด เป็นการจัดเรียงโมเดลที่ซับซ้อนขึ้นเรื่อยๆ ที่สร้างขึ้นจากฟังก์ชันพื้นฐานโมเดลที่ดีที่สุดจะถูกระบุโดยค่าต่ำสุดของลักษณะเกณฑ์ภายนอก กระบวนการแบบหลายชั้นเทียบเท่ากับโครงข่ายประสาทเทียมที่มีฟังก์ชันการกระตุ้นพหุนามของเซลล์ประสาท ดังนั้นอัลกอริทึมที่มีแนวทางดังกล่าวจึงมักเรียกว่าโครงข่ายประสาทแบบ GMDH หรือโครงข่ายประสาทพหุนาม Li แสดงให้เห็นว่าโครงข่ายประสาทแบบ GMDH ทำงานได้ดีกว่าอัลกอริทึมการพยากรณ์แบบคลาสสิก เช่น Single Exponential Smooth, Double Exponential Smooth, ARIMA และโครงข่ายประสาทแบบ back-propagation ^{[ 15 ]}

อีกแนวทางสำคัญในการพิจารณาแบบจำลองบางส่วนที่กำลังได้รับความนิยมมากขึ้นเรื่อยๆ คือ การค้นหาแบบผสมผสาน ซึ่งอาจจำกัดหรือเต็มรูปแบบ แนวทางนี้มีข้อดีบางประการเมื่อเทียบกับโครงข่ายประสาทเทียมแบบพหุนาม แต่ต้องการพลังการคำนวณที่สูงมาก ดังนั้นจึงไม่มีประสิทธิภาพสำหรับวัตถุที่มีอินพุตจำนวนมาก ข้อดีที่สำคัญของ Combinatorial GMDH คือ มีประสิทธิภาพเหนือกว่าวิธีการถดถอยเชิงเส้นอย่างมาก หากระดับสัญญาณรบกวนในข้อมูลอินพุตมากกว่าศูนย์ วิธีนี้รับประกันว่าจะพบแบบจำลองที่เหมาะสมที่สุดในระหว่างการจัดเรียงแบบครบถ้วน

อัลกอริทึมเชิงการจัดเรียงพื้นฐานประกอบด้วยขั้นตอนดังต่อไปนี้:

• แบ่งตัวอย่างข้อมูลอย่างน้อยออกเป็นสองตัวอย่าง คือ ตัวอย่าง A และตัวอย่าง B
• สร้างตัวอย่างย่อยจาก A ตามแบบจำลองบางส่วนที่มีความซับซ้อนเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ
• ประมาณค่าสัมประสิทธิ์ของแบบจำลองย่อยในแต่ละระดับความซับซ้อนของแบบจำลอง
• คำนวณค่าเกณฑ์ภายนอกสำหรับแบบจำลองบนตัวอย่าง B
• เลือกแบบจำลองที่ดีที่สุด (หรือชุดของแบบจำลอง) โดยพิจารณาจากค่าต่ำสุดของเกณฑ์ที่กำหนด
• สำหรับแบบจำลองที่เลือกซึ่งมีความซับซ้อนเหมาะสมที่สุด ให้คำนวณค่าสัมประสิทธิ์ใหม่โดยใช้ข้อมูลตัวอย่างทั้งหมด

ตรงกันข้ามกับโครงข่ายประสาทเทียมแบบ GMDH อัลกอริทึมเชิงผสมมักจะไม่หยุดอยู่ที่ระดับความซับซ้อนระดับหนึ่ง เนื่องจากจุดที่ค่าเกณฑ์เพิ่มขึ้นอาจเป็นเพียงค่าต่ำสุดเฉพาะที่ ดังแสดงในรูปที่ 1

• เชิงการจัดเรียง (COMBI)
• การวนซ้ำหลายชั้น (MIA)
• GN
• การวิเคราะห์ระบบเชิงวัตถุ (OSA)
• ฮาร์โมนิก
• สองระดับ (ARIMAD)
• การคูณ-การบวก (MAA)
• การจัดกลุ่มคอมพิวเตอร์แบบวัตถุประสงค์ (Objective Computer Clusterization: OCC);
• อัลกอริทึมการจัดกลุ่มแบบ Pointing Finger (PF)
• การสร้างสารเชิงซ้อนอะนาล็อก (AC)
• การแยกส่วนแบบฮาร์มอนิก
• อัลกอริทึมบนพื้นฐานของทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติแบบหลายชั้น (MTSD)
• กลุ่มวิวัฒนาการของแบบจำลองปรับตัว (GAME)

• โปรเจ็กต์ FAKE GAME — โอเพนซอร์ส ใช้งานได้หลายแพลตฟอร์ม
• GEvom — ใช้งานได้ฟรีเมื่อร้องขอสำหรับการใช้งานทางวิชาการ เฉพาะระบบปฏิบัติการ Windows เท่านั้น
• GMDH Shell — ซอฟต์แวร์วิเคราะห์เชิงทำนายและพยากรณ์อนาคตแบบอนุกรมเวลาโดยใช้ GMDH มีใบอนุญาตใช้งานฟรีสำหรับสถาบันการศึกษาและเวอร์ชันทดลองใช้งานฟรี ใช้งานได้เฉพาะบนระบบปฏิบัติการ Windows เท่านั้น
• KnowledgeMiner — ผลิตภัณฑ์เชิงพาณิชย์ สำหรับ Mac OS X เท่านั้น มีเวอร์ชันทดลองใช้งานฟรี
• ไคลเอนต์ PNN Discovery — ผลิตภัณฑ์เชิงพาณิชย์
• Sciengy RPF! — ซอฟต์แวร์ฟรี โอเพนซอร์ส
• wGMDH — ปลั๊กอิน Weka , โอเพนซอร์ส
• แพ็กเกจ R – โอเพนซอร์ส
• แพ็กเกจ R สำหรับงานวิเคราะห์การถดถอย – โอเพนซอร์ส
• ไลบรารี Python สำหรับอัลกอริทึม MIA - โอเพนซอร์ส
• ไลบรารี Python สำหรับอัลกอริทึม GMDH พื้นฐาน (COMBI, MULTI, MIA, RIA) - โอเพนซอร์ส

• AG Ivakhnenko. การจัดระเบียบตนเองแบบฮิวริสติกในปัญหาของวิศวกรรมไซเบอร์เนติกส์ , Automatica, เล่ม 6, 1970 — หน้า 207-219.
• SJ Farlow . วิธีการจัดระเบียบตนเองในการสร้างแบบจำลอง: อัลกอริทึมประเภท GMDH . นิวยอร์ก, Bazel: Marcel Decker Inc., 1984, 350 หน้า
• HR Madala, AG Ivakhnenko. อัลกอริทึมการเรียนรู้แบบอุปนัยสำหรับการสร้างแบบจำลองระบบที่ซับซ้อน . สำนักพิมพ์ CRC, โบคา ราตัน, 1994.

• ห้องสมุดหนังสือและบทความของ GMDH
• วิธีการจัดการข้อมูลแบบกลุ่ม